Теория вихревой гравитации и космологии

[Шимпанзе]

ion

Цитата:

То есть это подтверждает, что сила гравитации (Земли - прим. Шимп.) не имеет равномерный.центрально симметричный характер.

Ну не имеет, дальше что? Исчисляйте гравитационный потенциал аккуратно , как положено , по шаровым функциям - все получится.

[ion]

Someone писал(а):

Я ещё со школьных времён помню, что на полюсах Земли ускорение свободного падения больше, чем на экваторе, и для этого есть две совершенно естественные причины, объясняемые законом всемирного тяготения Ньютона и ньютоновской же механикой. Без всяких торсионов.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль

Да, на полюсах сила притяжения больше чем на экваторе, потому что полюс сжат. Но я говорю о другом. На полюсах фактическая сила гравитации меньше расчетной (то есть теории) на 0,43%. На экваторе - сила тяжести полностью соответствует теории.

[photon]

ion писал(а):

Да, на полюсах сила притяжения больше чем на экваторе, потому что полюс сжат. Но я говорю о другом. На полюсах фактическая сила гравитации меньше расчетной (то есть теории) на 0,43%. На экваторе - сила тяжести полностью соответствует теории.

photon писал(а):

Точную ссылку с описанием эксперимента

И ссылку на расчеты, расходящиеся с экспериментом либо сами расчёты

[Gekla]

Someone писал(а):

Тут важна не величина силы притяжения, а её различия в разных точках Земли. Посчитайте, насколько различаются силы притяжения со стороны Солнца в ближайшей к нему точке Земли, в центре Земли и в наиболее удалённой точке...

В диаметрально противоположной? Это Вы о горизонтальной составляющей приливообразования горба и его "заметности".
Какова степень "научности" этой статьи http://bourabai.narod.ru/nikitin/measure.htm ?

[ursa]

pc20b писал(а):

ion писал(а):

Идея Эйнштейна состоит в том, что каждое небесное тело искривляет космическое пространство, тем самым создавая условия для "скатывания" других тел к первому. То есть первопричиной гравитации является, как и у Ньютона, - физическое тело.
Эта идея сама по себе нелепа

К сожалению, Вы неправильно понимаете идею Эйнштейна : не тело искривляет пространство, а кривое пространство-время, тождественное ему гравитационное поле и физические поля - это одно и то же (строгий принцип эквивалентности). Нет "пустого" пространства, в которое что-то "погружено".

короче, кривое всё! а куда погружено кривое пространство-время?

[Someone]

ursa писал(а):

куда погружено кривое пространство-время?

А зачем?

Gekla писал(а):

Какова степень "научности" этой статьи http://bourabai.narod.ru/nikitin/measure.htm ?

Я очень далёк от геофизики, тем более - от экспериментов в этой области.
А почему статья опубликована не в специализированном издании, а в Интернете?

[ion]

photon писал(а):

И ссылку на расчеты, расходящиеся с экспериментом либо сами расчёты

Пожайлуста:

Экспериментальные замеры - ускорение свободного падения на полюсе - 9,832

Расчетно по Ньютону
Радиус Земли на полюсе - 6356853 м

Произведение массы Земли на грав. пост. по сайту НАСА http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/fa ... fact.htmll
GM = 0,3986
Подставляя в формулу Ньютона, находим ускорение - 9,864
Из сравнения расчетного значения и экспериментального очевидно, что фактически сила тяжести меньше расчетной (по Ньютону). Так как на полюсах центробежных сил нет, то объяснению этой неточности никем предоставлено не было, кроме теории вихревой гравитации.

[ursa]

Someone писал(а):

А зачем?

Не знаю, не погружала. Но всё таки оно существует - пустое пространство! Туда погружено кривое !!! пространство- время!
(простите за иронический тон)

[Someone]

ursa писал(а):

Someone писал(а):

А зачем?

Не знаю, не погружала. :) Но всё таки оно существует - пустое пространство!

Никаких данных о существовании пустого пространства, в которое погружено "кривое" пространство-время, не имеется. Зачем оно вообще нужно, это пустое пространство?

ursa писал(а):

Туда погружено кривое !!! пространство- время!
(простите за иронический тон) :D

[homounsapiens]

Someone писал(а):

Никаких данных о существовании пустого пространства, в которое погружено "кривое" пространство-время, не имеется. Зачем оно вообще нужно, это пустое пространство?

Может быть человек хочет описать такими словами то, что называется плоским фоном?

[Someone]

homounsapiens писал(а):

Может быть человек хочет описать такими словами то, что называется плоским фоном?

Хм... Может быть, но тогда слова выбраны уж очень странные. Боюсь, что ursa всё-таки хочет наглядно представить себе "кривое" пространство-время наподобие искривлённой поверхности в трёхмерном пространстве. Это бы ничего, но эта "подпорка для воображения" рассматривается как необходимая физическая сущность. Впрочем, она может уточнить, что имеет в виду.

[homounsapiens]

Someone писал(а):

Может быть, но тогда слова выбраны уж очень странные.

Это уж точно...

Someone писал(а):

Боюсь, что ursa всё-таки хочет наглядно представить себе "кривое" пространство-время наподобие искривлённой поверхности в трёхмерном пространстве.

Может быть... поначалу часто на этом спотыкаются

[Someone]

ion писал(а):

photon писал(а):

И ссылку на расчеты, расходящиеся с экспериментом либо сами расчёты

Пожайлуста:

Экспериментальные замеры - ускорение свободного падения на полюсе - 9,832

Расчетно по Ньютону
Радиус Земли на полюсе - 6356853 м

Произведение массы Земли на грав. пост. по сайту НАСА http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/fa ... fact.htmll
GM = 0,3986
Подставляя в формулу Ньютона, находим ускорение - 9,864
Из сравнения расчетного значения и экспериментального очевидно, что фактически сила тяжести меньше расчетной (по Ньютону). Так как на полюсах центробежных сил нет, то объяснению этой неточности никем предоставлено не было, кроме теории вихревой гравитации.

Вы просто не умеете правильно вычислять ускорение свободного падения на поверхности Земли. Формула Ньютона действует для точечных тел (размерами которых можно пренебречь) и для сферически симметричных, а Землю в данном случае нельзя считать ни точечным, ни сферически симметричным телом, поэтому ускорение нужно считать с помощью интеграла.

Будем моделировать Землю однородным эллипсоидом

$$\frac{x^2+y^2}{a^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$$

с плотностью $\rho=\frac MV$, где $M$ - масса Земли, $a=6378245\text{ \textit{м}}$ - экваториальный радиус, $c=6356853\text{ \textit{м}}$ - полярный радиус, $V=\frac 43\pi a^2c$ - объём Земли.
Пробное тело помещаем на полюсе $P(0,0,c)$. Проекция на ось Земли ускорения пробного тела, создаваемого малым объёмом $dV=dxdydz$ тела Земли вокруг точки $(x,y,z)$ с массой $dM=\rho dV$, по закону всемирного тяготения равна

$$dg=\frac{GdM}{R^2}\cos\psi=\frac{3GM(c-z)}{4\pi a^2cR^3}dxdydz\text{,}$$

где $\vec R=\{-x,-y,c-z\}$ - вектор, идущий из точки $(x,y,z)$ в полюс $(0,0,c)$, $R=|\vec R|=\sqrt{x^2+y^2+(c-z)^2}$ - его длина, $\psi$ - угол между вектором $\vec R$ и осью Земли $Oz$, а $\cos\psi=\frac{c-z}R$.
Интегрируя это выражение по телу Земли $W$, получим

$$g=\frac{3GM}{4\pi a^2c}\iiint\limits_W\frac{c-z}{R^3}dxdydz\text{.}$$

Переходя к обощённым сферическим координатам

$$\begin{cases}x=ar\cos\varphi\sin\theta\text{,}\\ y=ar\sin\varphi\sin\theta\text{,}\\ z=cr\cos\theta\text{,}\end{cases}$$

для которых модуль якобиана $|J(r,\varphi,\theta)|=a^2cr^2\sin\theta$, получим

$$g=\frac{3GMc}{4\pi}\int_0^{2\pi}d\varphi\int_0^1r^2dr\int_0^{\pi}\frac{(1-r\cos\theta)\sin\theta d\theta}{\sqrt{(a^2r^2\sin^2\theta+c^2(1-r\cos\theta)^2)^3}}\text{.}$$

Поскольку подынтегральное выражение не зависит от $\varphi$, можно вычислить

$$\int_0^{2\pi}d\varphi=2\pi\text{;}$$

кроме того, удобно ввести новую переменную $t=\cos\theta$. Тогда получится

$$g=\frac 32GM\cdot c\int_0^1r^2dr\int_{-1}^1\frac{(1-rt)dt}{\sqrt{(a^2r^2(1-t^2)+c^2(1-rt)^2)^3}}\text{.}$$

Подставляя численные значения $a$, $c$ и $GM=3.986\cdot 10^{14}\text{ \textit{Н$\cdot$м$^2/$кг}}$ и вычисляя интеграл с помощью программы Mathematica 5.1, получим $g\approx 9.824\text{ \textit{м$/$c$^2$}}$, что даже меньше экспериментального значения, приведённого выше.
Однако принятое нами приближение однородного эллипсоида вращения всё-таки достаточно грубо, и нужно учитывать реальное распределение массы внутри Земли и, может быть, более точно учитывать её форму. Но для такого расчёта требуется уж очень много данных.

[photon]

ion писал(а):

Пожайлуста:

Экспериментальные замеры - ускорение свободного падения на полюсе - 9,832

Расчетно по Ньютону
Радиус Земли на полюсе - 6356853 м

Собственно, Someone привел оценочные расчеты. Я бы поступил проще: я бы предложил утрировать ситуацию с асферичностью Земли и посмотреть на притяжение длинной палки - вблизи центра и на одном из концов. Очевидно, что использование вашего понимания правильности вычисления приведет к сильно ошибочным ответам. Для Земли, не такой "палкообразной", но и не сферичной, погрешность будет меньше, но все-таки будет.

Я Вам по большому секрету скажу, что ускорение свободного падения на Северном и Южном полюсах будет отличаться, потому что Земля даже не эллипсоид.

[ion]

Someone писал(а):

Вы просто не умеете правильно вычислять ускорение свободного падения на поверхности Земли. Формула Ньютона действует для точечных тел (размерами которых можно пренебречь) и для сферически симметричных, а Землю в данном случае нельзя считать ни точечным, ни сферически симметричным телом, поэтому ускорение нужно считать с помощью интеграла.

А я ничего не вычислял, а взял готовые результаты из многочисленных работ. Зачем так много формул. Математическими вычислениями можно доказать существования Бога или искривление пустоты....