upgrade,
В кинематике при разложении полного ускорения на нормальное и тангенциальное используется замена
Я так понимаю, что у тау нет размерности и это такой индикатор направления.
Да, это безразмерный единичный вектор, касательный к траектории и направлен в ту же сторону, что и вектор скорости тела.
Дальше появляется векторная сумма
.
Не уловил, каким образом пришли к выводу что эти слагаемые - векторы, направление которых не совпадает с
.
В общем случае да, не совпадают. Но здесь важно, что первое слагаемое это вектор коллинеарный
. А что вы можете сказать о направлении второго слагаемого вектора?
Насколько я вижу
- это обычное произведение вектора на скаляр, значит направление итогового вектора совпадает с
Это если этот скаляр положителен, то есть изменение модуля скорости положительно. Что это значит?
с чего это тангенциальное ускорение, если
- не тангенциальное?
Почему не тангенциальное? Вектор
указывает направление вектора скорости, а это касательный вектор к траектории. А касательный и тангенциальный это очень близкие понятия :)
Из-за того, что производная - тангенс, а при умножении гипотенузы на тангенс получается катет?
Это здесь не при чем да и неправильно. Тангенс это не есть катет делённый на гипотенузу.
Его вывести надо, поэтому, я так понимаю, предполагается, что не знаю ни тангенциального ни нормального.
Да, пока не вывели не знаете. Но когда получили два слагаемые, то в силу некоторых соображений можете назвать одно из них тангенциальным, а другое - нормальным ускорением.
Вот это полное ускорение
Как может совпадать направление полной скорости с векторной суммой двух векторов разного направления?
Эта формула говорит что направление вектора ускорения совпадает с направлением вектора -- суммы этих двух слагаемых векторов. Про направление вектора скорости здесь речь не идет. Кстати, а в каком случае направление вектора скорости будет совпадать с направлением вектора ускорения? А когда они будут лежать на одной прямой?
А почему тангенциальное ускорение (касательная к кривой) равно по направлению
Немного корявенько. Почему "равно по направлению"? Оно просто равно. По определению. Потому, что этот вектор коллинеарный тангенциальному вектору
, если так можно выразиться.
как влияет на направление
Вы умножать скаляры на векторы умеете? Если да, то сами ответите.
откуда это математически берется
Вы же сами написали. Из дифференцирования произведения.
-- 10 сен 2018, 21:39 --upgrade,
Представьте себе равномерное (с постоянным модулем скорости) движение тела по окружности. Как здесь работает формула?:
Куда направлены векторы
и
в каждый момент времени? Чему равно
? Куда направлено результирующее ускорение
? Чему оно равно?