2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 13:34 


27/08/16
11444
Divergence в сообщении #1330151 писал(а):
А чистоту запаздывания можно проверить?
Что значит "проверить"? Математически это разные классы уравнений с различными методами решений. Изучаемые большинством студентов свойства и методы решений ОДУ к дифференциальным уравнениям с запаздыванием, очевидно, не применимы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 13:37 
Аватара пользователя


12/11/13
376
Мною это было написано, поскольку вы предлагаете новый термин "чистота запаздывания". В силу этого и был вопрос как ее измерять эту чистоту.
методы решений ОДУ применимы для ОДУ с запаздыванием - смотрите указанные мною книги.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 13:38 


27/08/16
11444
Divergence в сообщении #1330153 писал(а):
Мною это было написано, поскольку вы предлагаете новый термин "чистота запаздывания". В силу этого и был вопрос как ее измерять эту чистоту.

Не я придумал этот термин. Например: https://www.sciencedirect.com/science/a ... 0975800078

Этот термин используется в теории систем управления, чтобы отличать чистую задержку как просто сдвиг по времени, от группового времени задержки, которое не равно нулю практически у любого фильтра, описываемого ОДУ, почти на всех частотах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 13:48 
Аватара пользователя


12/11/13
376
Скачал эту статью. Там вообще дифуров нет. Есть только пару Лапласовских образов от простеньких ОДУ. Вы явно ввели новый термин. Pure Delay это $exp(Ls)$ где "L" числовой параметр.
Чистое запаздывание описывается ОДУ!!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 13:53 


27/08/16
11444
Divergence в сообщении #1330158 писал(а):
Скачал эту статью. Там вообще дифуров нет. Есть только пару Лапласовских образов от простеньких ОДУ. Вы явно ввели новый термин. Pure Delay это $exp(Ls)$ где "L" числовой параметр.
Чистое запаздывание описывается ОДУ!!!
Вот тут лучше остановитесь и подумайте. Над тем, что такое "преобразовние Лапласа", и чем оно отличается от дифференциальных уравнений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 13:57 
Аватара пользователя


12/11/13
376
НО это явно не уравнения в частных производных.
Вы говорите о распределенном запаздывании, а мне интересно запаздывание с фиксированным временем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 14:05 


27/08/16
11444
Divergence в сообщении #1330162 писал(а):
Вы говорите о распределенном запаздывании, а мне интересно запаздывание с фиксированным временем.
Я говорю про систему $y(t)=x(t-1)$. Какова размерность фазового пространства описывающего её внутреннюю жизнь ОДУ, не подскажете?

В физике на фундаментальном уровне никаких задержек нет. Следовательно, все возникающие в феноменологических теориях задержки - это результат какого-то упрощения и огрубления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 14:18 
Аватара пользователя


12/11/13
376
Вся классическая теория, классическая механика - результат упрощения и огрубления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 14:22 


27/08/16
11444
Divergence в сообщении #1330168 писал(а):
Вся классическая теория, классическая механика - результат упрощения и огрубления.
Да, но в ней тоже нет чистых задержек. Чистые задержки появляются, когда мы перестаём интересоваться механизмами переноса. Забываем про PDE.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 14:26 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Divergence
http://elar.urfu.ru/bitstream/10995/45629/1/978-5-7996-0772-2_2012.pdf

-- 02.08.2018, 15:26 --

realeugene в сообщении #1330163 писал(а):
В физике на фундаментальном уровне никаких задержек нет.

Сильно! Значит в физике нет гиперболических уравнений и волновых процессов :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 14:35 


27/08/16
11444
pogulyat_vyshel в сообщении #1330172 писал(а):
Значит в физике нет гиперболических уравнений и волновых процессов
И где же в гиперболических уравнениях задержка? Не в решениях, а в самих уравнениях?

-- 02.08.2018, 14:40 --

pogulyat_vyshel в сообщении #1330172 писал(а):
http://elar.urfu.ru/bitstream/10995/45629/1/978-5-7996-0772-2_2012.pdf
Как вижу, к физике там относятся три примера. Один пример - это движение частицы в выдуманном авторами кулоновском потенциале с запаздыванием. Интересная, конечно, математическая задача, но к реальности имеющая слабое отношение. И ещё два примера на движение стержня с медленными процессами релаксации внутренних напряжений и добавленными в дифференциальные уравнения интегралами от истории. Эти так рассматриваемые процессы релаксации есть пример просто огрубления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 14:41 
Аватара пользователя


12/11/13
376
Спасибо за ссылку на книгу, но там только $Y(t)=X^{(1)}(t-T),$ и нет $Y(t)=X^{(1)}(t-T)?$.
Нет моделей, в который старшая производная запаздывает по отношению к младшей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 14:44 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Divergence в сообщении #1330180 писал(а):
Нет моделей, в который старшая производная запаздывает по отношению к младшей.

сомневаюсь, что они есть, может только совсем экзотика какая-то. Запаздывание в производной дает некорректную задачу, вообще говоря

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 15:06 
Аватара пользователя


12/11/13
376
pogulyat_vyshel в сообщении #1330181 писал(а):
Запаздывание в производной дает некорректную задачу, вообще говоря

В виде простейшей фантазии: Пусть имеется только сопротивление и конденсатор.
Изменение силы тока в сопротивлении (изменение скорости движения заряженных частиц в сопротивлении) изменяет заряд на обкладках конденсатора с некоторой задержкой:
$$\frac{1}{C} q(t)= - RI(t-T).$$
$$q(t)= - RС q^{(1)}(t-T).$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 15:19 


27/08/16
11444
Divergence в сообщении #1330185 писал(а):
Изменение силы тока в сопротивлении (изменение скорости движения заряженных частиц в сопротивлении) изменяет заряд на обкладках конденсатора с некоторой задержкой:
Попробуйте нарисовать схему, соответствующую вашим уравнениям.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 43 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group