Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?

[Divergence]

Проблема здесь не рисование схемы, а то, что для работы этой фантазии нужна скорость света в материале в 300 000 000 раз меньше существующей.

[realeugene]

Divergence в сообщении #1330191 писал(а):

Проблема здесь не рисование схемы, а то, что для работы этой фантазии нужна скорость света в материале в 300 000 000 раз меньше существующей.

В цепях с сосредоточенными параметрами (а именно их вы подразумевали, когда писали про "сопротивление" и "конденсатор") скорости света нет вообще.
Но если вы соорудите схему на паре операционны усилителей и линии задержки посредине, то такую зависимость вы сможете реализовать легко.

PS В качестве линии задержки сейчас проще всего использовать компьютер с АЦП и ЦАП.

[Divergence]

Скорость света - это скорость сигнала в цепи.
Подскажите ссылки, если такие схемы кто-то делал.
Операционные усилители, линии задержки посредине с АЦП и ЦАП - вне моих познаний.
Мне все это интересно только теоретически разобраться в этом.

[realeugene]

Divergence в сообщении #1330203 писал(а):

Скорость света - это скорость сигнала в цепи.

В цепях с сосредоточенными параметрами нет никакой "скорости сигнала". Это вне их приближения. Есть только законы Кирхгофа, выведенные из уравнений Максвелла. В которых скорость света как физическая константа была, да сплыла.

Divergence в сообщении #1330203 писал(а):

Операционные усилители, линии задержки посредине с АЦП и ЦАП - вне моих познаний.
Мне все это интересно только теоретически разобраться в этом.

Представьте, что вы свой сигнал оцифровываете, в цифре дифференцируете и, потом, преобразуете в аналоговую форму обратно. У этой системы будет именно нужная вам характеристика, с точностью до искажений и ограничения рабочего частотного диапазона (которые будут в любом случае).

Делают ли такое - да, причем, очень часто. Обычно, в составе более сложных систем. В названии "ПИД регулятор" буква "Д" означает как раз это.

Теория - почитайте учебники по цифровой обработке сигналов. От физики это всё, конечно, далеко, но не стоит забывать, что любой компьютер целиком и полностью основан на законах физики. Так что, он - тоже "физическая система".

[Divergence]

А какой учебники по цифровой обработке сигналов посоветуете.
А если такое делают "да, причем, очень часто" подскажите ссылки, где это уже сделано.
Заранее спасибо.

[realeugene]

ПИД: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0 ... 0%BE%D1%80
Про задержку в дифференциаторе обычно не пишут, но какая-то задержка в аналогово-цифровой системе есть обязательно, без неё никак. Её, конечно, при желании можно и увеличить, хоть, конечно, обычно её стараются сделать небольшой.

ЦОС: Oppenheim, Sсhafer, "Discrete-Time Signal Processing". Последнее издание, кажется, третье..
Но перед ней, наверное, полезно ознакомиться с аналоговой схемотехникой и принципами обработки аналоговых сигналов. Впрочем, не думаю, что на самом деле требуется что-то больше понимания преобразования Лапласа.

Не факт, что это всё вам нужно. Такую систему можно реализовать различными техническими средствами. Например, конвейер, перевозящий муку. Вес, измеряемый весами под лентой в отдалении пропорционален скорости насыпки муки в начале конвейера с некоторой задержкой.

[amon]

Divergence в сообщении #1329997 писал(а):

Существует ли пример простого физического процесса, для которого

$$Y(t)=X^{(1)}(t-T),$$

Лазер с короткой активной областью и длинным резонатором.

[Floating point]

realeugene в сообщении #1330206 писал(а):

преобразуете в аналоговую форму обратно

Divergence в сообщении #1330208 писал(а):

по цифровой обработке сигналов посоветуете

касательно цифровых устройств, по преобразованию непрерывных функций в дифференциальные :теорема Котельникова-Найквиста, плюс в мат. аппарате преобразования Фурье и операции в программировании с моим ником )

[guryev]

Divergence в сообщении #1329997 писал(а):

Существует ли пример простого физического процесса, для которого

$$Y(t)=X^{(1)}(t-T),$$

Эту формулу можно написать для любой физической величины $X$, гладко меняющейся (или не меняющейся) со временем, только зачем?

[Igrickiy(senior)]

По обсуждаемой теме есть полезная монография:
Эльсгольц Л. Э., Норкин С. Б., Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, 2 изд., М., 1971.

[RSaulius]

Divergence в сообщении #1329997 писал(а):

Существует ли пример простого физического процесса, для которого

$$Y(t)=X^{(1)}(t-T),$$

где $T>0$ - время запаздывания,

А чем неустраивает связь напряжения и тока в цепях с реактивными элементами?

[Igrickiy(senior)]

Divergence
Извините за запоздалый вопрос. Оставим на время вопрос о запаздывании. Какая из двух функций известна - $Y(t)$ или $X(t)$ ?

[pppppppo_98]

Divergence в сообщении #1330185 писал(а):

pogulyat_vyshel в сообщении #1330181 писал(а):

Запаздывание в производной дает некорректную задачу, вообще говоря

В виде простейшей фантазии: Пусть имеется только сопротивление и конденсатор.
Изменение силы тока в сопротивлении (изменение скорости движения заряженных частиц в сопротивлении) изменяет заряд на обкладках конденсатора с некоторой задержкой:

$$\frac{1}{C} q(t)= - RI(t-T).$$

$$q(t)= - RС q^{(1)}(t-T).$$

Весьма хороший привли вы пример почему такая система не может существовать в фундаментальных взаимодействиях (не технических устройствах, где с какой-то натяжкой это может быть реализовано, в определенном диапазоне)... Вафктически требуется чтобы существовал резервуар (аккумулятор неограниченной емкости), где накапливается энергия на время задержки...

А если вспомните поля и релятивизм, то и подавно - начать нужно с того что инвариантно ввести вряемя задержки.

-- Чт фев 07, 2019 19:23:37 --

amon в сообщении #1330275 писал(а):

Лазер с короткой активной областью и длинным резонатором.

это если отвлечься от локальных переходных процессов...