2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 15:43 
Аватара пользователя


12/11/13
266
Проблема здесь не рисование схемы, а то, что для работы этой фантазии нужна скорость света в материале в 300 000 000 раз меньше существующей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 15:48 


27/08/16
5028
Divergence в сообщении #1330191 писал(а):
Проблема здесь не рисование схемы, а то, что для работы этой фантазии нужна скорость света в материале в 300 000 000 раз меньше существующей.
В цепях с сосредоточенными параметрами (а именно их вы подразумевали, когда писали про "сопротивление" и "конденсатор") скорости света нет вообще.
Но если вы соорудите схему на паре операционны усилителей и линии задержки посредине, то такую зависимость вы сможете реализовать легко.

PS В качестве линии задержки сейчас проще всего использовать компьютер с АЦП и ЦАП.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 16:41 
Аватара пользователя


12/11/13
266
Скорость света - это скорость сигнала в цепи.
Подскажите ссылки, если такие схемы кто-то делал.
Операционные усилители, линии задержки посредине с АЦП и ЦАП - вне моих познаний.
Мне все это интересно только теоретически разобраться в этом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 16:54 


27/08/16
5028
Divergence в сообщении #1330203 писал(а):
Скорость света - это скорость сигнала в цепи.

В цепях с сосредоточенными параметрами нет никакой "скорости сигнала". Это вне их приближения. Есть только законы Кирхгофа, выведенные из уравнений Максвелла. В которых скорость света как физическая константа была, да сплыла.

Divergence в сообщении #1330203 писал(а):
Операционные усилители, линии задержки посредине с АЦП и ЦАП - вне моих познаний.
Мне все это интересно только теоретически разобраться в этом.
Представьте, что вы свой сигнал оцифровываете, в цифре дифференцируете и, потом, преобразуете в аналоговую форму обратно. У этой системы будет именно нужная вам характеристика, с точностью до искажений и ограничения рабочего частотного диапазона (которые будут в любом случае).

Делают ли такое - да, причем, очень часто. Обычно, в составе более сложных систем. В названии "ПИД регулятор" буква "Д" означает как раз это.

Теория - почитайте учебники по цифровой обработке сигналов. От физики это всё, конечно, далеко, но не стоит забывать, что любой компьютер целиком и полностью основан на законах физики. Так что, он - тоже "физическая система".

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 17:04 
Аватара пользователя


12/11/13
266
А какой учебники по цифровой обработке сигналов посоветуете.
А если такое делают "да, причем, очень часто" подскажите ссылки, где это уже сделано.
Заранее спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 17:24 


27/08/16
5028
ПИД: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0 ... 0%BE%D1%80
Про задержку в дифференциаторе обычно не пишут, но какая-то задержка в аналогово-цифровой системе есть обязательно, без неё никак. Её, конечно, при желании можно и увеличить, хоть, конечно, обычно её стараются сделать небольшой.

ЦОС: Oppenheim, Sсhafer, "Discrete-Time Signal Processing". Последнее издание, кажется, третье..
Но перед ней, наверное, полезно ознакомиться с аналоговой схемотехникой и принципами обработки аналоговых сигналов. Впрочем, не думаю, что на самом деле требуется что-то больше понимания преобразования Лапласа.

Не факт, что это всё вам нужно. Такую систему можно реализовать различными техническими средствами. Например, конвейер, перевозящий муку. Вес, измеряемый весами под лентой в отдалении пропорционален скорости насыпки муки в начале конвейера с некоторой задержкой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение03.08.2018, 00:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
3643
ФТИ им. Иоффе СПб
Divergence в сообщении #1329997 писал(а):
Существует ли пример простого физического процесса, для которого $$Y(t)=X^{(1)}(t-T),$$
Лазер с короткой активной областью и длинным резонатором.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение27.01.2019, 01:48 


12/03/14
10/04/19
251
realeugene в сообщении #1330206 писал(а):
преобразуете в аналоговую форму обратно

Divergence в сообщении #1330208 писал(а):
по цифровой обработке сигналов посоветуете


касательно цифровых устройств, по преобразованию непрерывных функций в дифференциальные :теорема Котельникова-Найквиста, плюс в мат. аппарате преобразования Фурье и операции в программировании с моим ником )

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение28.01.2019, 17:35 


27/02/09
220
Divergence в сообщении #1329997 писал(а):
Существует ли пример простого физического процесса, для которого $$Y(t)=X^{(1)}(t-T),$$
Эту формулу можно написать для любой физической величины $X$, гладко меняющейся (или не меняющейся) со временем, только зачем?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение30.01.2019, 13:08 
Аватара пользователя


15/12/18
30/03/19
379
Москва Зябликово
По обсуждаемой теме есть полезная монография:
Эльсгольц Л. Э., Норкин С. Б., Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, 2 изд., М., 1971.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение03.02.2019, 15:51 


14/02/07
192
Divergence в сообщении #1329997 писал(а):
Существует ли пример простого физического процесса, для которого $$Y(t)=X^{(1)}(t-T),$$ где $T>0$ - время запаздывания,


А чем неустраивает связь напряжения и тока в цепях с реактивными элементами?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение03.02.2019, 16:26 
Аватара пользователя


15/12/18
30/03/19
379
Москва Зябликово
Divergence
Извините за запоздалый вопрос. Оставим на время вопрос о запаздывании. Какая из двух функций известна - $Y(t)$ или $X(t)$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение07.02.2019, 18:21 


29/01/09
67
Divergence в сообщении #1330185 писал(а):
pogulyat_vyshel в сообщении #1330181 писал(а):
Запаздывание в производной дает некорректную задачу, вообще говоря

В виде простейшей фантазии: Пусть имеется только сопротивление и конденсатор.
Изменение силы тока в сопротивлении (изменение скорости движения заряженных частиц в сопротивлении) изменяет заряд на обкладках конденсатора с некоторой задержкой:
$$\frac{1}{C} q(t)= - RI(t-T).$$
$$q(t)= - RС q^{(1)}(t-T).$$


Весьма хороший привли вы пример почему такая система не может существовать в фундаментальных взаимодействиях (не технических устройствах, где с какой-то натяжкой это может быть реализовано, в определенном диапазоне)... Вафктически требуется чтобы существовал резервуар (аккумулятор неограниченной емкости), где накапливается энергия на время задержки...

А если вспомните поля и релятивизм, то и подавно - начать нужно с того что инвариантно ввести вряемя задержки.

-- Чт фев 07, 2019 19:23:37 --

amon в сообщении #1330275 писал(а):
Лазер с короткой активной областью и длинным резонатором.

это если отвлечься от локальных переходных процессов...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 43 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Парджеттер, Pphantom, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group