2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 13:34 


27/08/16
5433
Divergence в сообщении #1330151 писал(а):
А чистоту запаздывания можно проверить?
Что значит "проверить"? Математически это разные классы уравнений с различными методами решений. Изучаемые большинством студентов свойства и методы решений ОДУ к дифференциальным уравнениям с запаздыванием, очевидно, не применимы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 13:37 
Аватара пользователя


12/11/13
266
Мною это было написано, поскольку вы предлагаете новый термин "чистота запаздывания". В силу этого и был вопрос как ее измерять эту чистоту.
методы решений ОДУ применимы для ОДУ с запаздыванием - смотрите указанные мною книги.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 13:38 


27/08/16
5433
Divergence в сообщении #1330153 писал(а):
Мною это было написано, поскольку вы предлагаете новый термин "чистота запаздывания". В силу этого и был вопрос как ее измерять эту чистоту.

Не я придумал этот термин. Например: https://www.sciencedirect.com/science/a ... 0975800078

Этот термин используется в теории систем управления, чтобы отличать чистую задержку как просто сдвиг по времени, от группового времени задержки, которое не равно нулю практически у любого фильтра, описываемого ОДУ, почти на всех частотах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 13:48 
Аватара пользователя


12/11/13
266
Скачал эту статью. Там вообще дифуров нет. Есть только пару Лапласовских образов от простеньких ОДУ. Вы явно ввели новый термин. Pure Delay это $exp(Ls)$ где "L" числовой параметр.
Чистое запаздывание описывается ОДУ!!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 13:53 


27/08/16
5433
Divergence в сообщении #1330158 писал(а):
Скачал эту статью. Там вообще дифуров нет. Есть только пару Лапласовских образов от простеньких ОДУ. Вы явно ввели новый термин. Pure Delay это $exp(Ls)$ где "L" числовой параметр.
Чистое запаздывание описывается ОДУ!!!
Вот тут лучше остановитесь и подумайте. Над тем, что такое "преобразовние Лапласа", и чем оно отличается от дифференциальных уравнений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 13:57 
Аватара пользователя


12/11/13
266
НО это явно не уравнения в частных производных.
Вы говорите о распределенном запаздывании, а мне интересно запаздывание с фиксированным временем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 14:05 


27/08/16
5433
Divergence в сообщении #1330162 писал(а):
Вы говорите о распределенном запаздывании, а мне интересно запаздывание с фиксированным временем.
Я говорю про систему $y(t)=x(t-1)$. Какова размерность фазового пространства описывающего её внутреннюю жизнь ОДУ, не подскажете?

В физике на фундаментальном уровне никаких задержек нет. Следовательно, все возникающие в феноменологических теориях задержки - это результат какого-то упрощения и огрубления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 14:18 
Аватара пользователя


12/11/13
266
Вся классическая теория, классическая механика - результат упрощения и огрубления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 14:22 


27/08/16
5433
Divergence в сообщении #1330168 писал(а):
Вся классическая теория, классическая механика - результат упрощения и огрубления.
Да, но в ней тоже нет чистых задержек. Чистые задержки появляются, когда мы перестаём интересоваться механизмами переноса. Забываем про PDE.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 14:26 
Аватара пользователя


31/08/17
1510
Divergence
http://elar.urfu.ru/bitstream/10995/45629/1/978-5-7996-0772-2_2012.pdf

-- 02.08.2018, 15:26 --

realeugene в сообщении #1330163 писал(а):
В физике на фундаментальном уровне никаких задержек нет.

Сильно! Значит в физике нет гиперболических уравнений и волновых процессов :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 14:35 


27/08/16
5433
pogulyat_vyshel в сообщении #1330172 писал(а):
Значит в физике нет гиперболических уравнений и волновых процессов
И где же в гиперболических уравнениях задержка? Не в решениях, а в самих уравнениях?

-- 02.08.2018, 14:40 --

pogulyat_vyshel в сообщении #1330172 писал(а):
http://elar.urfu.ru/bitstream/10995/45629/1/978-5-7996-0772-2_2012.pdf
Как вижу, к физике там относятся три примера. Один пример - это движение частицы в выдуманном авторами кулоновском потенциале с запаздыванием. Интересная, конечно, математическая задача, но к реальности имеющая слабое отношение. И ещё два примера на движение стержня с медленными процессами релаксации внутренних напряжений и добавленными в дифференциальные уравнения интегралами от истории. Эти так рассматриваемые процессы релаксации есть пример просто огрубления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 14:41 
Аватара пользователя


12/11/13
266
Спасибо за ссылку на книгу, но там только $Y(t)=X^{(1)}(t-T),$ и нет $Y(t)=X^{(1)}(t-T)?$.
Нет моделей, в который старшая производная запаздывает по отношению к младшей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 14:44 
Аватара пользователя


31/08/17
1510
Divergence в сообщении #1330180 писал(а):
Нет моделей, в который старшая производная запаздывает по отношению к младшей.

сомневаюсь, что они есть, может только совсем экзотика какая-то. Запаздывание в производной дает некорректную задачу, вообще говоря

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 15:06 
Аватара пользователя


12/11/13
266
pogulyat_vyshel в сообщении #1330181 писал(а):
Запаздывание в производной дает некорректную задачу, вообще говоря

В виде простейшей фантазии: Пусть имеется только сопротивление и конденсатор.
Изменение силы тока в сопротивлении (изменение скорости движения заряженных частиц в сопротивлении) изменяет заряд на обкладках конденсатора с некоторой задержкой:
$$\frac{1}{C} q(t)= - RI(t-T).$$
$$q(t)= - RС q^{(1)}(t-T).$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о процессе с запаздыванием: Когда Y(t)=X'(t-T)?
Сообщение02.08.2018, 15:19 


27/08/16
5433
Divergence в сообщении #1330185 писал(а):
Изменение силы тока в сопротивлении (изменение скорости движения заряженных частиц в сопротивлении) изменяет заряд на обкладках конденсатора с некоторой задержкой:
Попробуйте нарисовать схему, соответствующую вашим уравнениям.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 43 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group