А есть какая-то связь между этим равенством и теоремой о связи функции, её предела и б.м.ф.?
Нет. Теорема - это теорема, а Вы процитировали, и с Вами пытались обсуждать определение дифференцируемости. Где теорема, а где определение.
Щас ругаться буду. Приготовьтесь.
Вообще, о-функция - это вариант б.м.ф. или нет?
Вообще, прежде чем задавать вопрос, лучше ознакомиться с матчастью. Чего Вам и рекомендую. Тем более, Вам первым же постом привели ссылки, где можно почитать матчасть (на самом деле, лучше возьмите учебник).
Нет смысла отвечать на Ваш исходный вопрос, пока Вы не ознакомились с сопутствующими определениями.
Вообще, о-функция - это вариант б.м.ф. или нет?
Не обязательно (обоснуйте). Но бесконечно малую функцию можно записать в виде
. Обоснуйте, почему.
-- 13.07.2018, 03:24 --Да я сам в шоке и пытаюсь осмыслить это открытие.
upgradeОт чего Вы в шоке - что линейная часть приращения функции всю жизнь называлась дифференциалом?