Что касаемо тока после размыкания, то предпологаю, что в этот момент (очень очень короткий) ток будет прежним (почти).
Да.
Обозначим:

- энергия какой-то конкретной системы в момент времени

; в нашем примере речь об энергии магнитного поля в катушке с током.

- изменение этой энергии за интервал времени
Тогда скорость изменения энергии есть

Эту величину называют мощностью; если она положительная, то это "мощность, поступающая в систему", а если она отрицательная, то мы можем взять её с минусом и положительную величину

назвать "мощностью, отбираемой от системы".
Не вдаваясь в детали, вывод выражения для энергии катушки можно обрисовать так. Внутри катушки с током

и поблизости вокруг неё есть магнитное поле с величиной

разной в разных точках пространства. В каждой точке пространства какой бы ни была величина

эта

c хорошей точностью пропорциональна току

в катушке (в этом рассуждении мы пренебрегаем запаздыванием изменений поля в дали от катушки). В курсе электродинамики выводится, что энергия поля

равна интегралу по пространству от
Картина поля в катушке и вокруг неё зависит от формы и от конструкции катушки и может быть сложной. Поэтому и сосчитать энергию

через интеграл от

сложно: ответ для

довольно сложным образом зависит от формы и от конструкции катушки. Однако очевидно (поскольку величина

везде пропорциональна

), что величина

пропорциональна

Коэффициент пропорциональности условились обозначать как

конечно, можно было бы обозначить его просто какой-то буквой без деления на

но для дальнейших вычислений оказалось удобным определить коэффициент пропорциональности как

именно с множителем

Это и есть наш "вывод" формулы для энергии катушки:

При таком "выводе" величина

в этой формуле по определению называется индуктивностью катушки (она зависит от конструкции катушки, от числа витков и т.п.; нам крупно повезло, что информацию обо всех деталях устройства катушки удаётся "упаковать" в одну величину

Следующий вопрос Вам: какое получается из этой формулы выражение для скорости изменения энергии катушки, т.е. как связана

со скоростью изменения тока в катушке
