Визуализация тессеракта. Опрос

[grizzly]

amon в сообщении #1319920 писал(а):

Да и с $n=2$ По-моему, совсем беда какая-то.

Почему? 1 точка.

[amon]

Так точки считаем или точки с учетом кратности? (Я предыдущее сообщение поправил, но отправить не успел.)

[grizzly]

Формула с учётом кратности. Но при $n=2$ одно другому не мешает.

[warlock66613]

grizzly в сообщении #1319843 писал(а):

Я говорю, что 5-классник сможет решить задачу вообразить 4 точки в 3D с нужным свойством

Завидую этим пятиклассникам. У меня вот не настолько всё хорошо с 3D-воображением.

[amon]

grizzly в сообщении #1319924 писал(а):

Формула с учётом кратности. Но при $n=2$ одно другому не мешает.

То есть эта формула - число пересечений пар диагоналей? Однако, число точек пересечения из нее еще извлечь надо. И все равно, у меня с трехмерным кубом как-то не склеивается.

[grizzly]

Но если кратные считать за одну, тогда Munin уже дал правильный ответ. И eugensk тоже с красивым решением.

-- 14.06.2018, 18:18 --

warlock66613 в сообщении #1319927 писал(а):

У меня вот не настолько всё хорошо с 3D-воображением.

Например, тетраэдр, вписанный в куб. У тетраэдра все треугольники остроугольные. Это же что-то вполне привычное?

-- 14.06.2018, 18:20 --

amon в сообщении #1319932 писал(а):

И все равно, у меня с трехмерным кубом как-то не склеивается.

В 3D кубе 6 квадратных граней и столько же прямоугольных "диагональников". Итого 12 пар пересекающихся диагоналей.

[warlock66613]

grizzly в сообщении #1319933 писал(а):

Это же что-то вполне привычное?

Привычное, но трудновообразимое. Конечно, если нарисовать - тогда другое дело.

[amon]

grizzly в сообщении #1319933 писал(а):

В 3D кубе 6 квадратных граней и столько же прямоугольных "диагональников". Итого 12 пар пересекающихся диагоналей.

Вроде понял, но очень затейливо. Это мы считаем количество плоскостей, которые можно провести через пересекающиеся диагонали. Тогда действительно, через четыре диагонали, проходящие через центр можно провести шесть плоскостей.

[grizzly]

amon
Да, очевидно, что эту формулу сложно притянуть к Вашей задаче. Но она по-своему интересна. Я видел пару статей, в которых считалось количество прямых углов (что эквивалентно). Вот для примера. Не очень сложный расчёт, но профессионалы его не постеснялись опубликовать среди других результатов статьи с какой-то конференции.

[amon]

grizzly в сообщении #1319948 писал(а):

Но она по-своему интересна.

Кто бы сомневался. "Очень затейливо" это не осуждение, а скорее восхищение.