Понял, что это множество больших кругов в 3-(полу)сфере, которую уже довольно легко наловчился представлять. Как их сообразить? Двойственный ему - тоже круг, так что тут помощи не жди. По сути, наша задача - примерно множество всех прямых в 3-мерном евклидовом пространстве.
Помещая полюс
в "центр мира", играем так: большой круг как-то проходит по (полу)сфере, и где-то имеет точку, ближайшую к полюсу. Отметим её. Первый параметр: расстояние этой точки от полюса. Вторые два параметра: где эта точка на сфере
И наконец, в каком направлении наш большой круг касается этой сферы - ещё один угол.
Неприятно, что для больших кругов, проходящих через "центр мира", нужно использовать другую параметризацию: два угла, задающих направление. Но можно опереться на это, и сказать так (для любой точки): первые два параметра: углы, задающие направление в точке касания сферы
А остальные два: положение этой точки на
-сечении, перпендикулярном этому направлению. По сути, тоже углы на сфере.