TOTAL писал(а):
А почему? Я же не утверждаю, что это корень, а только что это возможный корень, т.е. либо корень, либо не корень.
Потому что ур-ние (5) - приведённое, с натуральными коэффициентами. Поэтому возможный корень не может быть дробным(рац.).
Добавлено спустя 1 час 14 минут 23 секунды: shwedka писал(а):
Нет, потому что вы не доказали, что вообще у уравнения есть рациональные корни.
Уважаемая shwedka, посмотрите, пожалуйста, внимательно. В доказательстве от 12.05.08г. в §1 сказано, как определялся, в общем виде, возможный рациональный корень уравнения (5).
Дополнительно, 8.06 и 19.06, подробно объяснено его определение.
В системном м-ве уравнение (5) имеет рациональные корни при
В этом случае,
- рациональные числа.
В бессистемном м-ве уравнение (5) не имеет рациональных корней при
.
Ни в системном, ни в бессистемном множествах, при
,
уравнение (5) не имеет рациональных корней, что я и пытаюсь доказать.
shwedka писал(а):
Когда докажете, тогда соглашусь, с оговоркой, что этот корень зависит от
. Если же Вы хотите сказать, что одно и то же, не зависящее от
. число
является корнем (5) для всех пар
одновременно, то не соглашусь, потому что это не доказано.
В общем виде число
является корнем (5) для всех пар
. Но численное значение
каждый раз – разное и зависит от численных значений
.
shwedka писал(а):
Могу согласиться с такой формулировкой. Если
таковы, что
является рациональным числом, то оно является рациональным корнем уравнения (5) при этих
.
Пока не доказано обратное,
является возможным рациональным корнем уравнения (5) для любых натуральных сочетаний
. А действительным корнем уравнения (5),
является всегда, т.к. при подстановке такого корня в уравнение (5), левая часть этого
уравнения обращается в нуль.
Я согласен с Вашей формулировкой, как завершающей доказательство, в таком виде:
Если
, при
, таковы, что
является рациональным числом, то оно является и рациональным корнем уравнения (5). А т.к. уравнение (5) – приведённое, то этот корень
является натуральным числом.
В этой формулировке подразумевается, что
не только корень БР, но и ПР.