что при подвесе стержня за один конец он удлинился на
см и для вычисления этого нам достаточно было знать только скорость звука в стержне?
Квадрат скорости звука (продольных волн) в однородных твердых телах равен
где
- коэффициент Пуассона,
- модуль Юнга,
удельная плотность (формула взята в Википедии).
Пусть
некий коэффициент зависящий от материала, тогда
Удлинение стержня под собственным весом равно
где
длина стержня,
- ускорение свободного падения.
Теперь подставим одно в другое, получаем:
Откуда видим, что удлиннение стержня под собтвенным весом можно выразить через скорость звука в нем и коэффициент Пуассона.
Коэффициенты Пуассона: алюминий
; медь
; сталь
, то есть для "твердых" металлов (мягкие это скажем олово и свинец у которых
) вышеуказанный коэффициент
будет в диапазоне
Удлинение, соответственно, будет в
раз отличаться от вашей формулы. Ну скажем для стали
и удлинение будет
сантиметров а не
. Ну, плюс-минус лапоть, вполне себе сходится с вашей формулой.
-- 26.03.2018, 16:03 --Пересмотрел видео с пружинкой, и обратил внимание, что действительно, в начальный момент ускорение верхней части больше
.
Ну это само собой, поскольку ускорение центра масс пружины, если на неё из внешних сил действует только сила тяжести, равно
вне зависимости от того, как двигаются части пружины друг относительно друга, просто по теореме о движении центра масс.