2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Падающая пружина, если кому интересно...
Сообщение26.03.2018, 18:03 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
wrest в сообщении #1299867 писал(а):
Так, что пружина свободно падает в поле силы тяжести.

Она по любому будет падать свободно в поле силы тяжести.

 Профиль  
                  
 
 Re: Падающая пружина, если кому интересно...
Сообщение26.03.2018, 18:30 


05/09/16
11469
Sicker в сообщении #1299876 писал(а):
wrest в сообщении #1299867 писал(а):
Так, что пружина свободно падает в поле силы тяжести.

Она по любому будет падать свободно в поле силы тяжести.

Ну вот видите, вы это поняли! А так-то разницы нет конечно -- если подвесить пружину в ускоряющемся вдали от гравитации лифте Эйнштейна а потом пружину отпустить продолжая при этом ускорять лифт -- будет все тоже самое: пружина упадёт на пол.

 Профиль  
                  
 
 Re: Падающая пружина, если кому интересно...
Сообщение26.03.2018, 18:55 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Да уж. Неинерциальные системы на неокрепшие умы и впрямь действуют разрушительно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Падающая пружина, если кому интересно...
Сообщение26.03.2018, 19:38 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
wrest в сообщении #1299881 писал(а):
Ну вот видите, вы это поняли! А так-то разницы нет конечно -- если подвесить пружину в ускоряющемся вдали от гравитации лифте Эйнштейна а потом пружину отпустить продолжая при этом ускорять лифт -- будет все тоже самое: пружина упадёт на пол.

Но ведь как отсюда следует, что конец пружины будет неподвижен :mrgreen:

-- 26.03.2018, 19:45 --

pogulyat_vyshel в сообщении #1299884 писал(а):
Да уж. Неинерциальные системы на неокрепшие умы и впрямь действуют разрушительно.

Что вы имеете ввиду?

 Профиль  
                  
 
 Re: Падающая пружина, если кому интересно...
Сообщение26.03.2018, 19:48 


11/04/12
29
Sicker в сообщении #1299887 писал(а):
Но ведь как отсюда следует, что конец пружины будет неподвижен :mrgreen:


Очевидно так, что на нижний конец пружины со стороны соседнего участка, все время пока пружина удерживалась и еще некоторое время после отпускания, действует сила сообщающая ускорение в точности равное ускорению лифта? (ведь до отпускания пружина находилась в равновесии)

 Профиль  
                  
 
 Re: Падающая пружина, если кому интересно...
Сообщение26.03.2018, 19:51 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
AnTi3z в сообщении #1299890 писал(а):
Очевидно так, что на нижний конец пружины со стороны соседнего участка, все время пока пружина удерживалась и еще некоторое время после отпускания, действует сила сообщающая ускорение в точности равное ускорению лифта? (ведь до отпускания пружина находилась в равновесии)

Ну да, интересно, из-за чего появляется корреляция между параметрами пружины и ускорением лифта)

 Профиль  
                  
 
 Re: Падающая пружина, если кому интересно...
Сообщение26.03.2018, 20:02 


11/04/12
29
От ускорения лифта зависит только длина, на которую пружина предварительно растянется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Падающая пружина, если кому интересно...
Сообщение26.03.2018, 20:23 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
AnTi3z в сообщении #1299892 писал(а):
От ускорения лифта зависит только длина, на которую пружина предварительно растянется.

Ааа :facepalm: :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Падающая пружина, если кому интересно...
Сообщение27.03.2018, 00:03 
Аватара пользователя


09/10/15
4227
где-то на диком Западе. У самого синего моря.
Качественно движение пружины скорее всего можно обьяснить следующим образом.
Как только мы отпускаем верхний конец пружины, в ней образуется "звуковая волна" малой скорости. Та нижняя часть пружины, до которой эта волна еще не добралась, остается неподвижной, а верхняя часть движется с ускорением. Поскольку пружина весьма мягкая, скорость "звуковой волны" весьма низкая, скорость верхней части пружины достаточно быстро превысит "скорость звука". И в какой-то момент вся пружина догонит волновое возмущение. С этого момента мы и наблюдаем в чистом виде эффект "ударной волны". То есть полностью сжатый верхний конец накатывает на неподвижный нижний.

 Профиль  
                  
 
 Re: Падающая пружина, если кому интересно...
Сообщение27.03.2018, 10:25 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
fred1996 в сообщении #1299937 писал(а):
а нижняя часть пружины, до которой эта волна еще не добралась, остается неподвижной, а верхняя часть движется с ускорением.

А куда вы силу тяжести дели? :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Падающая пружина, если кому интересно...
Сообщение27.03.2018, 11:15 


05/09/16
11469
fred1996
Эта версия уже изложена практически один-в-один на предыдущей странице первым же после стартового постом :mrgreen:

fred1996 в сообщении #1299937 писал(а):
Поскольку пружина весьма мягкая, скорость "звуковой волны" весьма низкая,

Здесь кажись надо уточнить. Что значит "весьма"? Вот у нас ускорение свободного падения как известно, около 10. Какие для этого ускорения будут скорости продольных волн в пружинах при которых будет сохраняться эффект показанный на ролике в первом посте?
Из общих соображений понятно (хотя смотреть на это в ролике конечно удивительно), что нижний конец пружины (или стержня и т.п.) никуда не двинется пока до него не дойдет сигнал что верхний конец отпустили, а этот сигнал идет со скоростью распространения волны деформаций. Часть пружины/стержня которая чуть выше нижнего конца, также будет висеть на месте на месте пока до неё не дойдет волна сверху и т.п. и мягкость пружины тут вроде бы не при чем?

Я тут вижу следующее принципиальное отличие пружины из ролика от "просто пружины".
В состоянии когда на пружину из ролика никакие силы не действуют, такая пружина принципиально не "гуковская": её можно растянуть, но невозможно сжать: в "сложенном" состоянии жесткость на сжатие на порядки больше жесткости на растяжение (и сжатие, когда витки уже лежат один на одном, скорее всего не упругое). Мне представляется что именно это свойство и определяет "удивительное" поведение пружины на ролике.

То есть, любая пружина, которая в ненапряженном состоянии представляет из себя пружину у которой витки плотно примыкают друг другу, будет вести себя так как показано на ролике независимо от её коэффициента жесткости на растяжение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Падающая пружина, если кому интересно...
Сообщение27.03.2018, 12:40 


05/09/16
11469
Ясно, что если к нижнему концу подвесить груз, то поведение "пружины из ролика" (слинки) опять же не изменится: груз будет неподвижен пока сверху не дойдет "волна".

 Профиль  
                  
 
 Re: Падающая пружина, если кому интересно...
Сообщение27.03.2018, 13:18 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Все я понял :mrgreen:
Но все же волна распространяется со звуковой скоростью, как же конец пружины так долго висит?

 Профиль  
                  
 
 Re: Падающая пружина, если кому интересно...
Сообщение27.03.2018, 13:46 


05/09/16
11469
Sicker в сообщении #1300013 писал(а):
Но все же волна распространяется со звуковой скоростью, как же конец пружины так долго висит?

Не со звуковой, а со "звуковой" :-) В случае сплошного стержня это одно и то же, а в случае витой пружины - нет.

-- 27.03.2018, 13:47 --

Sicker в сообщении #1300013 писал(а):
Но все же волна распространяется со звуковой скоростью, как же конец пружины так долго висит?

А кстати, как "долго", по-вашему, он висит? :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Падающая пружина, если кому интересно...
Сообщение27.03.2018, 14:20 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
fred1996 в сообщении #1299575 писал(а):
Боюсь, что такая модель не сработает.

Эффект виден даже на цепочке из конечного числа масс. Пусть у нас $N$ одинаковых точечных масс $m$ последовательно соединены одинаковыми пружинами жесткости $K$. Можно считать, что $K=1,\quad m=1,\quad g=1$.
Цепочку удерживали за первую материальную точку и в начальный момент времени $t=0$ отпустили. Уравнения движения следующие:
Направим ось $x$ вертикально вверх, и пусть $x_i$ -- координата и $i$-ой материальной точки. Тогда
$$\ddot x_k=-1+x_{k+1}+x_{k-1}-2x_k,\quad k=2,\ldots,N-1;$$
$$\ddot x_1 =-1-(x_1-x_2);\quad \ddot x_N=-1+x_{N-1}-x_N.$$
Ясно, что $\dot x_i(0)=0,\quad i=1,\ldots, N$; при этом начальные положения $x_i(0)$ таковы, что $\ddot x_j(0)=0,\quad j>1,\quad \ddot x_1(0)\ne 0$.

Откуда легко сообразить, что
$$\frac{d^l}{dt^l}x_N(0)=0,\quad l=1,\ldots, N+2.$$
т.е $x_N(t)= x_N(0)+O( t^{N+3})$ при малых $t>0$
Мне этого достаточно, как вам -- не знаю.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 86 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group