2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Фокусное расстояние F тонкой линзы
Сообщение18.03.2018, 18:20 


18/03/18
8
Всем привет!


На тонкую линзу падает луч $S_0$ и после преломления он пересекает главную оптическую
ось в точке $A$ на расстоянии ${x_1}=8\text{ см}$ от линзы.
Если вдоль луча $S_0$ провести за линзу прямую, то она пересечёт главную оптическую ось в точке $B$ на расстоянии $x_2=6\text{ см}$ от линзы (рис. 3).
Вычислите фокусное расстояние $F$ линзы.
Изображение

Я правильно понимаю, что если тут малые углы, то решение ${F}= 0,24\text{ м}$ ?? но если не малые, то надо это или доказать или опровергнуть? Как доказать, что здесь малые углы, либо решение через тангенсы (см. решение).

Вот так я решал.

$\alpha_3-\alpha_1=\alpha_F$ ; $\alpha_3-\alpha_1=Y\cdot\frac{1}{F}$

$F=0,24$ м $=24\text{ см}$
----------------------------------------
$\alpha_3-\alpha_1=\dfrac{Y}{F}$; $\tg\alpha_3=\dfrac{Y}{0,06}$; $\tg\alpha_1=\frac{Y}{0,08}$


$\arctg\frac{Y}{0,06}-\arctg\frac{Y}{0,08}=\frac{\tg\alpha_3\cdot0,06}{F}$

$\arctg\cdot\tg\alpha_1-\arctg\cdot\tg\alpha_3\cdot0,75=\frac{\tg\alpha_3\cdot0,06}{F}$

$\alpha_3-0,75\cdot\alpha_3=\frac{\tg\alpha_3\cdot0,06}{F}$ ; $F=0,24 m \frac{\tg\alpha_3}{\alpha_3}$

 Профиль  
                  
 
 Re: фокусное расстояние F тонкой линзы
Сообщение18.03.2018, 18:51 


30/01/18
577
Junkret в сообщении #1298150 писал(а):
Я правильно понимаю, что если тут малые углы, то решение ${F}= 0,24$ м ??


Задайте $Y$ малым и у вас будет параксиальная оптика. Для оптики Гауса ответ верный.

 Профиль  
                  
 
 Re: фокусное расстояние F тонкой линзы
Сообщение18.03.2018, 19:15 


18/03/18
8
rascas в сообщении #1298157 писал(а):
Junkret в сообщении #1298150 писал(а):
Я правильно понимаю, что если тут малые углы, то решение ${F}= 0,24$ м ??


Задайте $Y$ малым и у вас будет параксиальная оптика. Для оптики Гауса ответ верный.


Может мне не достаточно теоретических знаний, но почему $Y$ малый, то это значит параксиальная оптика?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение18.03.2018, 19:25 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
Причина переноса:
Текст или формулы замещены рисунками.

(Подробно)

Forum Administration в сообщении #27356 писал(а):
I. Нарушения и санкции
1) Нарушением считается:
м) Набор любых формул без использования системы набора $\TeX$ (краткие инструкции по набору можно прочесть здесь, здесь или здесь). Использование картинок в качестве замены текста и формул (за исключением геометрических чертежей, сложных диаграмм и таблиц). Несоблюдение правил использования внешних ссылок (см. п. III-5).

Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике). Оформите тему в соответствии с правилами форума и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение18.03.2018, 20:55 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: вернул.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фокусное расстояние F тонкой линзы
Сообщение18.03.2018, 21:21 


30/01/18
577
Junkret в сообщении #1298150 писал(а):
Я правильно понимаю, что если тут малые углы, то решение ${F}= 0,24\text{ м}$ ?? но если не малые, то надо это или доказать или опровергнуть? Как доказать, что здесь малые углы


Так как у вас не задано расстояние от главной оптической оси до точки падения луча на линзу $Y$, то самостоятельно примите его малым, и у вас будут малые углы (параксиальная оптика).
Далее воспользуйтесь формулой тонкой линзы. И получите свой ответ: минус $24$ см., в одно действие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фокусное расстояние F тонкой линзы
Сообщение20.03.2018, 22:53 


18/03/18
8
Спасибо большое,очень помогли!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group