Непонятки про разделительный трансформатор

[wrest]

Sergei32
Ну, хоть вы и не разобрались с потенциалом, все же ответ на изначальный вопрос (почему не бьет током) правильный написали:

Sergei32 в сообщении #1297972 писал(а):

- при прикосновении к одному из концов вторичной незаземленной катушки с нее сходит/в нее входит ток из имеющихся в ней/из вмещающихся в нее свободных электронов т.е. в меру ее электрической емкости. Т.к. емкость, и соответственно, данный заряд - небольшие - то и ток совсем маленький. А вот если есть цепь т.е. путь для электронов от одного полюса к другому - то насос-эдс индукции будет все время прокачивать электроны через катушку, и в итоге заряда через нее пройдет куда больше.

[Sergei32]

Пока про потенциал понял, что это величина, определяющая количество пот. энергии того или иного заряда в данной точке поля.
А все остальное про вторые точки, которые могут быть или в бесконечности, или не в бесконечности, или на земле, или еще где - это мне не понятно. А уж кто такие градианы или радианы - тем более не знаю, и оно мне сейчас не надо.

[rustot]

Sergei32 в сообщении #1298733 писал(а):

А уж кто такие градианы или радианы - тем более не знаю, и оно мне сейчас не надо.

Вот именно что надо.

Любой источник эдс, будь то батарейка или вторичная обмотка трансформатора "работает" по следующему алгоритму - он перемещает внутри себя заряды с одного своего контакта на другой, но только до тех пор, пока разность между потенциалами этих двух контактов не достигнет определенной величины, после этого источник прекращает свою деятельность, пока потенциалы не изменятся. Допустим батарейка добилась на своих контактах потенциалы 814 и 815.5 вольт и успокоилась. Затем вы касаетесь одним контактом батарейки заземления, и его потенциал становится 0. Тогда батарейка снова начинает внутри себя перемещать с контакта на контакт заряды пока на втором контакте не образуется потенциал 1.5.

Механизм того, почему источник эдс "добивается" на своих контактах именно определенных потенциалов, а не определенной плотности заряда или определенной напряженности поля - это отдельная большая тема, нужно просто принять это пока к сведению как есть. А вот чтобы понять что же из такого поведения источника эдс следует, как поведет он себя в различных ситуациях при подключении к его контактам разнообразных проводников, когда он начнет заталкивать в этим проводники заряды а когда не начнет - и нужно очень хорошо разбираться что есть потенциал, как он связан с полем и зарядом, те самые "градиенты", а не просто общие фразы "ну это про потенциальную энергию"

[Sergei32]

Может имеет смысл выдвинуть ряд бесспорых утверждений про потенциал, от простого к не очень простому...

Итак, утверждение следующее: Потенциал - это некая характеристика элекрического поля, поэтому не существует потенциала вне поля.

Верно оно или нет?

[wrest]

Sergei32 в сообщении #1298820 писал(а):

Верно оно или нет?

Верно, но! Таких мест как "вне поля" - не бывает. Поле было есть и будет всегда и везде. А значит и потенциал существует везде. Напряженность поля может быть нулевой. Но утверждение "потенциал не существует там где напряженность поля нулевая" -- неверно.

Ну вот скажем есть у нас два одинаковых заряда, и больше ничего нет. Ровно на полпути между ними напряженность поля будет равна нулю, и если поместить туда пробный заряд ("пробный" в том смысле, что по величине он во много-много раз меньше чем эти два), то на него не будет действовать сила будет действовать равнодействующая сила равная нулю (т.к. из наших двух зарядов каждый будет притягивать этот пробный заряд в свою сторону с равной силой, силы от них сложатся и равнодействующая сила будет нулевая). Но поле там есть!

Ранее вам приводили пример со сферой: внутри равномерно заряженной сферы напряженность поля создаваемая этой сферой -- нулевая. Но это не потому, что там нет поля внутри, а потому, что напряженности поля создаваемые всеми участками сферы так складывается, что его итоговая напряженность становится нулевой везде внутри сферы. До этого еще Ньютон догадался, кстати.

[Cos(x-pi/2)]

Sergei32 в сообщении #1298820 писал(а):

Итак, утверждение следующее: Потенциал - это некая характеристика элекрического поля, поэтому не существует потенциала вне поля.

Верно оно или нет?

Насчёт "некой харктеристики" верно, но не конкретно и поэтому бесполезно. Потенциал - количественная характеристика поля, так что конкретный разговор о нём возможен только на языке соответствующих величин и формул. А ваши слова "вне поля" - непонятные. Если они означают "с полем равным нулю", то это неверно. Пример: потенциал электростатического поля может быть равен ненулевой константе в какой-нибудь области пространства, и тогда во всей этой области пространства электрическое поле равно нулю.

И вообще: зачем Вы будете пытаться "выдвигать" какие-то "бесспорные утверждения" про потенциал здесь в разделе "помогите решить, разобраться", когда все бесспорные утверждения давно и подробно изложены в учебниках физики, с примерами и задачами. Не ленитесь и внимательно изучайте их. А короткие фразы на форумах никогда не заменят Вам учебников, если Вы учебников ещё не читали, и не дадут желаемой ясности; это Вы уже, наверное, и сами видите.

[Dmitriy40]

Sergei32
Я бы предложил вернуться к предложенной выше аналогии потенциала и высоты, отсчитываемой хоть от уровня моря, хоть от центра планеты, хоть от пола вашей комнаты. А напряжённость поля тогда будет равна разности высот, и именно она будет заставлять катиться мячик куда-то если не равна нулю (и существует плавный переход между разными точками). Как выше уже говорилось, на плоскогорье потенциал не будет равен нулю (это ведь не уровень моря к примеру), но вот напряжённость (разность высот точек) будет нулевая и мячик никуда катиться не будет. И этот факт не зависит от выбора нуля потенциала (откуда считаются высоты), иллюстрируя именно как раз произвол выбора нулевого потенциала.
Даже если силы действия поля и нет (напряжённость равна нулю), то потенциал не обязан быть равен нулю, например на плоскогорье или на ровном дне долины.
И любую точку можно выбрать за нулевую высоту (нулевой потенциал), тогда все другие высоты/потенциалы надо пересчитать, но напряжённость поля (сила действующая со стороны поля на пробные заряды/мячик) везде останется той же и её пересчитывать не надо.
Аналогия разумеется не полная, но основные свойства и различия между потенциалом и напряжённостью иллюстрирует. И позволяет Вам проверить свои утверждения про потенциал и напряжённость, хотя бы для простых случаев.

[Sergei32]

wrest в сообщении #1298833 писал(а):

Sergei32 в сообщении #1298820 писал(а):

Верно оно или нет?

Верно, но! Таких мест как "вне поля" - не бывает. Поле было есть и будет всегда и везде. А значит и потенциал существует везде. Напряженность поля может быть нулевой. Но утверждение "потенциал не существует там где напряженность поля нулевая" -- неверно.

Если поле бесконечно, то это немного проясняет ситуацию. Таким образом, "бесконечно удаленная точка" - это точка окончания эл. поля?
Тогда допустим, мы поместили некий заряд в точку с неким потенциалом относительно бесконечно удаленной точки. Как будет происходить выделение энергии т.е. работа при передвижении этого заряда в бесконечно удаленную точку? Допустим между данными точками вообще ничего больше нету, только поле. Получается, что заряд отдаст полностью свою энергию только в конечной точке т.е. никогда, при этом всем до конечной точки он нисколько не отдаст своей энергии? Или же само движение из первой точки во вторую - и есть работа (системы "заряд-поле")?

[wrest]

Sergei32 в сообщении #1298876 писал(а):

Если поле бесконечно, то это немного проясняет ситуацию. Таким образом, "бесконечно удаленная точка" - это точка окончания эл. поля?

Нет, просто для удобства считается, что если все заряды вселенной находятся внутри какой-то скажем сферы, то на бесконечном удалении от этой сферы потенциал везде один и тот же и его удобно принять за нулевой.

Sergei32 в сообщении #1298876 писал(а):

Как будет происходить выделение энергии т.е. работа при передвижении этого заряда в бесконечно удаленную точку?

Вы будете тянуть заряд за верёвку, затрачивая энергию на его перемещение. Ну или наоборот -- заряд будет отталкиваться от поля, и будет тянуть за собой веревку которую вы привяжете к динамо-машине.

Sergei32 в сообщении #1298876 писал(а):

Получается, что заряд отдаст полностью свою энергию только в конечной точке

Тут вот как раз удобно вернуться к силе тяжести. Если на вашу голову с крыши падает кирпич, то да -- немножко энергии израсходуется на сопротивление воздуха, а вся остальная энергия будет передана вашей голове в, так сказать, конечной точке (ну еще кирпич нагреется от удара, конечно). А если он не падает свободно, а к нему привязана веревка перекинутая через блок и эта веревка что-то крутит, то энергия будет отдаваться постепенно.
А пока кирпич свободно падает с крыши, его потенциальная энергия постеренно переходит в его же, но кинетическую. Об этом вы наверняка в курсе, правда?

[Sergei32]

Dmitriy40 в сообщении #1298875 писал(а):

Sergei32
Я бы предложил вернуться к предложенной выше аналогии потенциала и высоты, отсчитываемой хоть от уровня моря, хоть от центра планеты, хоть от пола вашей комнаты. А напряжённость поля тогда будет равна разности высот, и именно она будет заставлять катиться мячик куда-то если не равна нулю (и существует плавный переход между разными точками). Как выше уже говорилось, на плоскогорье потенциал не будет равен нулю (это ведь не уровень моря к примеру), но вот напряжённость (разность высот точек) будет нулевая и мячик никуда катиться не будет. И этот факт не зависит от выбора нуля потенциала (откуда считаются высоты), иллюстрируя именно как раз произвол выбора нулевого потенциала.
Даже если силы действия поля и нет (напряжённость равна нулю), то потенциал не обязан быть равен нулю, например на плоскогорье или на ровном дне долины.
И любую точку можно выбрать за нулевую высоту (нулевой потенциал), тогда все другие высоты/потенциалы надо пересчитать, но напряжённость поля (сила действующая со стороны поля на пробные заряды/мячик) везде останется той же и её пересчитывать не надо.
Аналогия разумеется не полная, но основные свойства и различия между потенциалом и напряжённостью иллюстрирует. И позволяет Вам проверить свои утверждения про потенциал и напряжённость, хотя бы для простых случаев.

Минуточку, но на плоскогорье на мячик действует сила притяжения (называется "весом" вроде). Да, он никуда не катится, но сила притяжения его придавливает к земле. Как и заряд, помещенной в эл. поле будет испытывать либо силу отталкивания, либо силу притяжения относительно источника поля. Так я понимаю напряженность.

[Dmitriy40]

Как мне справедливо указали, выше я спутал напряжение поля (как разницу потенциалов/высот) и напряжённость поля (как модуль градиента потенциала/высоты или отношение разности потенциалов/высот между точками к расстоянию между этими точками (в пределе бесконечно близких точек)). На произвольность выбора нулевого потенциала это не влияет, а вот на величину напряжённости и её (не)зависимость от расстояния между точками очень даже влияет.
Итого, для данной аналогии удобно считать правильными следующие соотношения: высота в точке = потенциал; напряжение между точками = разность потенциалов = разность высот; напряжённость = отношение напряжения между точками к расстоянию между ними. Если для простоты забыть про векторность и считать все величины скалярными.
Для поля с (локально) постоянным потенциалом его величина может быть любой (и зависит от выбора начала отсчёта, т.е. точки с нулевым потенциалом), напряжённость с напряжением везде (локально) равны нулю (потому что равна нулю разница потенциалов).
Для поля с постоянной напряжённостью и потенциал и напряжение линейно меняются с расстоянием между точками (т.е. это прямой склон горы), притом точку с нулевым потенциалом всё так же можно выбрать произвольно, от этого изменятся лишь потенциалы во всех точках, но не изменятся ни напряжённость ни напряжение.

Sergei32 в сообщении #1298893 писал(а):

Минуточку, но на плоскогорье на мячик действует сила притяжения (называется "весом" вроде).

В этой аналогии сила тяжести не имеет значения, она лишь обеспечивает понятную интуитивно (в бытовом смысле) "внутреннюю логику" происходящего. Да, аналогия не совсем хорошая, лучше было бы представить не поле высот, а к примеру поле температур, но там никаких сил нет, а градиенты (напряжённости) и потенциалы (сама температура) есть. И есть всё тот же произвол выбора начала отсчёта температуры/потенциала, хоть от нуля кельвинов, хоть от нуля цельсия, хоть от 666°С. Правда что считать силой на пробный заряд (и сам этот пробный заряд) в случае с температурой ещё менее понятно, потому с высотой аналогия более понятная.
Это всё не более чем иллюстрации для лучшего понимания некоторых свойств, не всех, вот и возникают посторонние вопросы (с силой тяжести или с термином "пробный заряд температуры"). Аналогия с высотой призвана иллюстрировать произвол с выбором точки нулевого потенциала и независимость от этого произвола ни напряжения поля, ни напряжённости поля. И ещё возможность нулевой напряжённости при ненулевом потенциале.

[rustot]

Sergei32 в сообщении #1298893 писал(а):

Минуточку, но на плоскогорье на мячик действует сила притяжения (называется "весом" вроде).

"Высотная" аналогия является аналогией двумерного векторного поля $\vec{N}(x,y)$ и соответствующего потенциала $h(x,y)$. Для иллюстрации свойств двумерного поля понадобилась трехмерная образная картинка - два измерения для векторного поля и плюс потенциал представлен в виде третьего измерения. Для аналогично иллюстрации трехмерного электрического поля понадобился бы 4-мерный образ. Чего мозг не переварит, поэтому придется довольствоваться образным представлением двумерных полей, а в уме держать что для трехмерных полей "как то все так же".

$\vec{N} = -\nabla h$ \Rightarrow $N_x = -\frac{dh}{dx}$, $N_y = -\frac{dh}{dy}$ (это и есть тот страшный "градиент", на самом деле все просто)

То есть $\vec{N}$ направлен (по горизонтали) в ту сторону, в которую имеем максимальный уклон поверхности в данной точке. А его модуль равен тангенсу угла этого максимума уклона.

"Зарядом" в этом случае будет массивный мячик, а сила действующая на него (по горизонтали!) пропорциональна его "заряду" $q$ (весу) и тангенсу угла наклона местности $|\vec{N}|$. Ну и направлена туда же куда $\vec{N}$. То есть $\vec{F} = q \vec{N} = -q \nabla h$

Только не надо в аналогиях искать скрытые смыслы, аналогии никогда не являются полными и служат только для иллюстрации. Например никакого аналога "силы тяжести" которая является первопричиной появления силы в приведенном примере в случае электрического поля нет. На этой аналогии показаны лишь соотношения между величинами

Поле может быть НЕ потенциальным, то есть быть в разных точках направлено так и иметь такую величину что никакого аналога "карты высот" к нему уже не приделаешь. В этом случае его можно разбить на два условных слагаемых, одно из которых укладывается в вышеописанную схему, а второе просто "ну и плюс к тому". Допустим в приведенной аналогии этим "плюс к тому" может быть ветер действующий на шарик.

[Sergei32]

Если потенциал является самостоятельным понятием, можно ли каким-то образом обнаружить и замерить потенциал относительно земли, скажем, минусовой клеммы аккумулятора на 12 V?

[wrest]

Sergei32
Можно. Вольтметром.
И надо чтобы у него было очень большое входное сопротивление. Иначе заряд сбежит через вольтметр в землю, потенциалы уравняются и вольтметр покажет ноль.

[Dmitriy40]

Можно: подключив идеальный вольтметр между землёй и минусовой клеммой аккумулятора. Неожиданно, правда? Потому что потенциал относительно чего-то это и есть разность потенциалов т.е. напряжение, его и измеряет вольтметр. Ну а идеальный нужен чтобы не вносить погрешностей в измерение за счёт тока утечки через вольтметр (и потому дешевые ничего и не покажут, а вот скажем электроскоп ... возможно).