Возникло несколько вопросов.
1) Как правильно переводить фразы следующего типа: "
достаточные (необходимые) условия ограниченности\дифференцируемости\ ...ости функции 
" ?
Я придумал два варианта: a)
sufficient condition for boundedness of 
; b)
sufficient condition for
to be bounded. Я думаю, что второй вариант более корректный. Может быть, есть ещё варианты?
2) Suppose\Let в формулировке теорем. Например есть формулировка теоремы.
Пусть
... (перечисляются остальные условия на параметры). Тогда для некоторой штуки зависящий от этих параметров что-то выполняется (справедливо) .
Корректно ли переводить такие формулировки вот так: "
Let
. Then..."?
Разницу между Suppose и Let, я думаю (может быть заблуждаюсь? :) ), понимаю. Let используется чтобы "вводить обозначения". Например, "Let

be a bounded function...". А "Suppose" аналог "Предположим, что". В начале, в такого типа (как выше) конструкциях ставил "Let (Пусть)". А сейчас вот задумался глубже и что-то заклинило. Посмотрел у W. Rudin-а, а он и так и так некоторые теоремы формулирует.
3)
"Справедлива следующая теорема." это
"The following theorem holds"? Я от подобных предложений отказался. Но любопытно)) В Англии, интересно, люди так пишут или нет? В статьях\книгах не встречал.
Спасибо.