Конечно, психологически приятнее представлять себе, что время идёт. И такие представления вполне возможны и корректны, просто не надо одновременно с этим говорить о пространстве-времени. Можно считать, что это два возможных взгляда на одно и то же.
Можно говорить и одновременно. Два эти взгляда друг другу не противоречат. Собственно, двух взглядов и нет. Берем любую мировую линию и любую ИСО и видим, что временнАя координата вдоль этой линии изменяется. Да и просто, разные точки пространства-времени имеют разные временнЫе координаты. Уже этим
течение времени прекрасно (и совершенно тривиально!) моделируется.
(Оффтоп)
Что касается психологических проблем, то восприятие некоторыми индивидуумами графиков движения представляет собой, возможно, бОльшую загадку, чем восприятие течения времени.