Сумма арифметической прогрессии

[yra]

Someone
Поясняю, почему я использовал формулу суммы а.пр. Возможно это одно из возможных решений. Пусть количество участников n. Сначала один из участников (любой) пожимает руку всем остальным и уходит. Число рукопожатий на этом этапе равно n-1. Далее, любой следующий участник пожимает руку всем оставшимся и тоже уходит. Получим n-2. И так далее. Для двух оставшихся в конце остается 1 рукопожатие. В такой процедуре исключено повторное рукопожатие и пропуск оного. Далее суммируем и применяем формулу для суммы а.пр., из-за которой и разгорелся весь сыр-бор. Кроме того, мне понравилось в этой задаче число 870 (предполагаемый возраст Москвы). Кстати, а Вы не привели в своем сообщении хотя бы ход Ваших рассуждений для решения задачи.
С уважением, yra.

[Anton_Peplov]

yra в сообщении #1249046 писал(а):

Кстати, а Вы не привели в своем сообщении хотя бы ход Ваших рассуждений для решения задачи.

А надо? Для задачи на квадратное уравнение?

[provincialka]

yra
На этом форуме все-таки не ученики 5 класса общаются... в основном Задачка про рукопожатия -- простая. Мне кажется, даже для вступительных заданий простовата, а уж тем более -- для олимпиады. Очень странный у нее уровень... Скорее, олимпиада для хуторов, чем мегаполисов.

[Someone]

yra в сообщении #1249046 писал(а):

Кстати, а Вы не привели в своем сообщении хотя бы ход Ваших рассуждений для решения задачи.

Про рукопожатия? Пусть было $x$ человек. Каждый должен пожать $x-1$ руку, при этом каждое рукопожатие будет учтено дважды. Следовательно, всего рукопожатий будет $\frac{x(x-1)}2$. Приравнивая это выражение к заданному числу $435$, получим уравнение, из которого найдём $x$.

Я рекомендую Вам почитать книжечку

И. И. Ежов, А. В. Скороход, М. И. Ядренко. Элементы комбинаторики. "Наука", Москва, 1977.

Anton_Peplov в сообщении #1249050 писал(а):

А надо? Для задачи на квадратное уравнение?

Видимо, yra не сталкивался с комбинаторикой и не знает, как получить уравнение без суммирования арифметической прогрессии.

provincialka в сообщении #1249052 писал(а):

Мне кажется, даже для вступительных заданий простовата

Ну уж какие абитуриенты, такие и задания. А предлагать такую задачу на олимпиаде действительно странно. Может быть, для младших классов? Когда там квадратные уравнения-то изучают?

[Anton_Peplov]

Someone в сообщении #1249065 писал(а):

Видимо, yra не сталкивался с комбинаторикой и не знает, как получить уравнение без суммирования арифметической прогрессии.

Ну, уж если это - комбинаторика, то вычисление площади прямоугольника - теория меры.

Someone в сообщении #1249065 писал(а):

Когда там квадратные уравнения-то изучают?

Мы, помнится, изучали в восьмом классе. Но это было давно.

[Someone]

Anton_Peplov в сообщении #1249068 писал(а):

Ну, уж если это - комбинаторика, то вычисление площади прямоугольника - теория меры.

Вы правы, конечно, и абитуриенты аналогичную задачу решали, не имея представления о комбинаторике и не суммируя арифметическую прогрессию — так, как я написал. Не все, конечно. Но знакомство с комбинаторикой будет полезным. Мне так кажется.

[Anton_Peplov]

Будет полезным - это да. Она ум в порядок приводит.