2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Сумма арифметической прогрессии
Сообщение19.09.2017, 22:13 


18/09/17
7
Someone
Поясняю, почему я использовал формулу суммы а.пр. Возможно это одно из возможных решений. Пусть количество участников n. Сначала один из участников (любой) пожимает руку всем остальным и уходит. Число рукопожатий на этом этапе равно n-1. Далее, любой следующий участник пожимает руку всем оставшимся и тоже уходит. Получим n-2. И так далее. Для двух оставшихся в конце остается 1 рукопожатие. В такой процедуре исключено повторное рукопожатие и пропуск оного. Далее суммируем и применяем формулу для суммы а.пр., из-за которой и разгорелся весь сыр-бор. Кроме того, мне понравилось в этой задаче число 870 (предполагаемый возраст Москвы). Кстати, а Вы не привели в своем сообщении хотя бы ход Ваших рассуждений для решения задачи.
С уважением, yra.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма арифметической прогрессии
Сообщение19.09.2017, 22:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
5557
yra в сообщении #1249046 писал(а):
Кстати, а Вы не привели в своем сообщении хотя бы ход Ваших рассуждений для решения задачи.
А надо? Для задачи на квадратное уравнение?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма арифметической прогрессии
Сообщение19.09.2017, 22:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11660
Казань
yra
На этом форуме все-таки не ученики 5 класса общаются... в основном :lol: Задачка про рукопожатия -- простая. Мне кажется, даже для вступительных заданий простовата, а уж тем более -- для олимпиады. Очень странный у нее уровень... Скорее, олимпиада для хуторов, чем мегаполисов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма арифметической прогрессии
Сообщение19.09.2017, 23:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
15779
Новомосковск
yra в сообщении #1249046 писал(а):
Кстати, а Вы не привели в своем сообщении хотя бы ход Ваших рассуждений для решения задачи.
Про рукопожатия? Пусть было $x$ человек. Каждый должен пожать $x-1$ руку, при этом каждое рукопожатие будет учтено дважды. Следовательно, всего рукопожатий будет $\frac{x(x-1)}2$. Приравнивая это выражение к заданному числу $435$, получим уравнение, из которого найдём $x$.

Я рекомендую Вам почитать книжечку

И. И. Ежов, А. В. Скороход, М. И. Ядренко. Элементы комбинаторики. "Наука", Москва, 1977.

Anton_Peplov в сообщении #1249050 писал(а):
А надо? Для задачи на квадратное уравнение?
Видимо, yra не сталкивался с комбинаторикой и не знает, как получить уравнение без суммирования арифметической прогрессии.

provincialka в сообщении #1249052 писал(а):
Мне кажется, даже для вступительных заданий простовата
Ну уж какие абитуриенты, такие и задания. А предлагать такую задачу на олимпиаде действительно странно. Может быть, для младших классов? Когда там квадратные уравнения-то изучают?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма арифметической прогрессии
Сообщение19.09.2017, 23:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
5557
Someone в сообщении #1249065 писал(а):
Видимо, yra не сталкивался с комбинаторикой и не знает, как получить уравнение без суммирования арифметической прогрессии.
Ну, уж если это - комбинаторика, то вычисление площади прямоугольника - теория меры.
Someone в сообщении #1249065 писал(а):
Когда там квадратные уравнения-то изучают?
Мы, помнится, изучали в восьмом классе. Но это было давно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма арифметической прогрессии
Сообщение19.09.2017, 23:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
15779
Новомосковск
Anton_Peplov в сообщении #1249068 писал(а):
Ну, уж если это - комбинаторика, то вычисление площади прямоугольника - теория меры.
Вы правы, конечно, и абитуриенты аналогичную задачу решали, не имея представления о комбинаторике и не суммируя арифметическую прогрессию — так, как я написал. Не все, конечно. Но знакомство с комбинаторикой будет полезным. Мне так кажется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма арифметической прогрессии
Сообщение19.09.2017, 23:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
5557
Будет полезным - это да. Она ум в порядок приводит.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group