Подобные задачи на форуме обсуждались и в общем виде даже. Самый общий вид такой задачи это найти количество представлений числа
в виде суммы натуральных слагаемых. А далее идут условия одинаковости представлений (например, по отличию только в порядке слагаемых) и ограничения, которых возможно до безобразия много (например, что все слагаемые должны быть разными, или лежать в одном интервале, или быть простыми, или их должно быть ровно столько-то, или вообще даже диву даёшься, что могут придумать Числовых Дел Мастера). С целью написания статей они изобретают рекуррентные формулы, производящие функции, адаптивные многочлены, эффективные алгоритмы и прочую умноту. Можете погрузиться в это, но нет гарантии возвращения в прекрасный непрерывный мир.