пианистСтранно, что никто не помянул конформные преобразования. А на этом вопрос, в сущности, закрывается. Сначала заметили симметрии. "Тупое" математическое наблюдение. Лоренц и др. Понапридумывали потом к преобразованиям Лоренца всякие физические интерпретации типа сокращений и т.д. Потом Эйнштейн увидел в этом физически главенствующий принцип и сделал то, что сделал: СТО. Появились тензоры (в физике). Затем поняли, что в этом сидит анализ тензоров на многообразиях. Позднее, в 50-х поняли, что все завязано на расслоениях. Так и появилось то, что меняются координаты на многообразиях и соответственно должны индуцироваться преобразования наблюдаемых. То, что меняется на многообразиях и стали называть пространством Минковского. Все стало естественно. Если бы не было электродинамики, не известно, когда бы и как открыли (в физике) и само это пространство. Только потом, году в 1915 (после ОТО), заметили расширение. Конформная группа (кажется Бейтмен). И на этом все исчерпалось. В годе "1915" я могу ошибиться, так как группа 15-параметрическая. Но не важно. Так, что естественнее не лоренц, а конформизм
; он же и
максимален. Там же сидит, тоже естественно, причинность, центральная для физики. Дискретные симметрии физический и математический народ позднее тоже рассматривал (CPT-теоремы хорошо известны), так что вопрос о физико-топологически разумных расширениях, собственно говоря и как мне кажется, закрыт.
PS. Как только отправил, увидел ваш пост,
пианист. Все ок.