2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение30.06.2017, 00:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
24125
Уфа
warlock66613
А почему биективная на всё $\mathbb R$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение30.06.2017, 00:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
67916
amon в сообщении #1230612 писал(а):
и температуру надо как-то иначе определить.

Всё. Отлично. Вопросов больше нет. (Поскольку само понятие "абсолютного нуля" растёт именно из точки схождения газовых законов, то и абсолютного нуля нет, и температуру просто определяют не как абсолютную величину. Таких полно: энергия; координата; время (до открытия Большого Взрыва)...)

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение30.06.2017, 00:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
3635
ФТИ им. Иоффе СПб
Munin в сообщении #1230621 писал(а):
Поскольку само понятие "абсолютного нуля" растёт именно из точки схождения газовых законов, то и абсолютного нуля нет, и температуру просто определяют не как абсолютную величину.
Мысль понятна, хотя для температуры это не так. Всё, что надо для определения нуля термодинамической температуры - это что бы каждая адиабата пересекала каждую изотерму в одной точке, там с энтропией будут проблемы, а абсолютный ноль всегда получится, но это мы сильно в сторону уходим.

Определение нуля - это тоже вопрос удобства. Удобно определить ноль силы так, что бы такая сила ничего не двигала, что и проделал мой Цельсиев с буфетом. Потом может оказаться, что такое определение при вновь открывшихся обстоятельствах не шибко удобно, тогда можно и ноль передвинуть, и катастрофы не случится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение30.06.2017, 01:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
67916
amon в сообщении #1230626 писал(а):
Всё, что надо для определения нуля термодинамической температуры - это что бы каждая адиабата пересекала каждую изотерму в одной точке

Расшифруйте.

amon в сообщении #1230626 писал(а):
Удобно определить ноль силы так, что бы такая сила ничего не двигала, что и проделал мой Цельсиев с буфетом. Потом может оказаться, что такое определение при вновь открывшихся обстоятельствах не шибко удобно, тогда можно и ноль передвинуть, и катастрофы не случится.

Кстати, да. Мне очень нравится передвижение дефиниции ИСО от ньютоновской механики к ОТО. В ньютоновской тело движется в ИСО равномерно и прямолинейно, если на него не действуют никакие силы. В ОТО - то же самое, но силы гравитации мы не учитываем. То есть, на поверхности Земли ИСО - свободно падающая вниз.

-- 30.06.2017 01:31:08 --

А СО яблока, неподвижно висящего на ветке, - ускоренная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение30.06.2017, 02:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
3635
ФТИ им. Иоффе СПб
Munin в сообщении #1230634 писал(а):
Расшифруйте.
Это вспоминать надо. Если пунктиром, то введя как угодно температуру мы можем нарисовать сетку изотерм, скажем, на плоскости $P-V$ (можно взять какие-нибудь другие термодинамические переменные). Потом на той же плоскости можно нарисовать сетку адиабат, измеряя начальное количество теплоты хоть количеством сожженных дров. Если адиабаты и изотермы образуют "правильную" координатную сетку, то её можно "распрямить". Условием распрямления будет равенство якобиана преобразования единице, что даст условие для перехода от условной температуры и энтропии к абсолютным. Если нужны детали, то мне надо будет в книжку залезть, а это не очень скоро случится, так что придется потерпеть.

-- 30.06.2017, 02:38 --

Ещё вспомнил, что игра идет на том, что абсолютная температура - это интегрирующий делитель диф.формы $dQ$, но детали вспоминать надо.

-- 30.06.2017, 02:56 --

О, что-то вспомнил. $dQ=TdS$. Пусть мы ввели две температуры и две энтропии $T_1(\tau),T_2(\tau),S_1(s),S_2(s)$, где $\tau$ и $s$ наши дурацкие шкалы (удлинение палки и количество дров). Тогда $dQ=T_1dS_1=T_2dS_2\Rightarrow\frac{T_1}{T_2}=\frac{dS_2}{dS_1}\Rightarrow T_1=aT_2;\;S_1=\frac{1}{a}S_2+\operatorname{const}$,
то есть термодинамически температура определяется с точностью до шкалы, а энтропия - шкалы и нуля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение30.06.2017, 10:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
67916
amon в сообщении #1230638 писал(а):
Условием распрямления будет равенство якобиана преобразования единице, что даст условие для перехода от условной температуры и энтропии к абсолютным.

Угу. Один нюанс: никто не гарантирует, что в любой точке плоскости $P,V$ это распрямление даст одно и то же условие перехода.

amon в сообщении #1230638 писал(а):
Ещё вспомнил, что игра идет на том, что абсолютная температура - это интегрирующий делитель диф.формы $dQ$

А вот она - как раз не обязана быть интегрируемой. Это гораздо более сильное условие, чем
    amon в сообщении #1230626 писал(а):
    чтобы каждая адиабата пересекала каждую изотерму в одной точке

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение30.06.2017, 12:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
5404
arseniiv в сообщении #1230614 писал(а):
А почему биективная на всё $\mathbb R$?
Ну, конечно, на самом деле не на всё и/или не биекция, это просто нулевое приближение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение30.06.2017, 12:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
5851
provincialka в сообщении #943411 писал(а):
У меня есть старая книжка 1992 года, изданная в МГУ для психологов. Наверное, существуют и более новые.
Тем не менее, приведите, пожалуйста, выходные данные книги.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение02.07.2017, 14:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11762
Казань
Anton_Peplov
Чуть позже, когда вернусь в город. Через недельку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные мысли о размерностях физических величин
Сообщение02.07.2017, 21:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
5851
provincialka
Спасибо! Я не спешу.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 115 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8

Модераторы: photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Парджеттер, Pphantom, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dmitriy40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group