Билинейные формы.

[Jnrty]

У botа всё в порядке. А у ewertа offtopic и ещё кое-что похуже. Но санкций пока применять не буду (как не применяю их к i_am_sexy, поскольку учитываю его движение в правильном направлении). Ответа не жду.

[ewert]

Цитата:

У botа всё в порядке.

У botа -- да, всё безукоризненно.

[нг]

ewert
Замечание: оффтоп, обсуждение действий модератора в тематическом разделе.

Jnrty сказал открытым текстом, что отвечать не следует. Если хотите обсудить, есть ЛС, есть «Работа форума». Зачем же правила-то нарушать?!

[i_am_sexy]

а как это сделать в евклидовом $\mathdd{R}^3$ ??? и как там модуль раскрывать... ?:oops: [/u][/code]

[Dan B-Yallay]

i_am_sexy писал(а):

а как это сделать в евклидовом $\mathdd{R}^3$ ??? и как там модуль раскрывать... ?:oops: [/u][/code]

Если вы хотите чтобы вам помогли, делайте хоть какие-то видимые усилия:

Dan B-Yallay писал(а):

Если это евклидова длина вектора $x = (x_1, x_2, x_3)$в трехмерном пространстве, то есть $|x|=\sqrt{x_1^2+x_2^2+x_3^2}$ ...

Теперь у вас вектор $(x+z)$с координатами $(x_1+z_1, x_2+z_2,x_3+z_3)$. Найдите его длину $|x+z|$ (или, что то же самое - его модуль). А таже квадрат длины этого вектора. Все что вам нужно для этого знать уже есть этом последнем сообщении.
___________________________________
С августом кажется я поторопился.

[i_am_sexy]

$ |X+Z|= \sqrt{(X_1+Z_1)^2+(X_2+Z_2)^2+(X_3+Z_3)^2}$ -так будет. . .???

[незваный гость]

Да!

Теперь — следующий шаг: чему равен $|X+Z|^2$?

[i_am_sexy]

а это не будет тоже самое только без корня ???

[Dan B-Yallay]

i_am_sexy писал(а):

а это не будет тоже самое только без корня ???

Конечно именно так и будет, просто хочется убедиться что Вы в курсе этого.
Кстати, выпишите все-таки ответ - на всякий случай.

Следующий шаг: найдите, чему равно $|(x+z)+y|^2$ и подставьте в вашу задачу:

$F((x+z),y) = |(x+z)+y|^2 -|(x+z)|^2 - |y|^2 =.... ?$

Иными словами, заполните многоточие пожалуйста.

________________________________
(Шаг 1+1=2 и 1+1+1=3 мы прошли. Теперь надо найти 1+2 =??)

[i_am_sexy]

$|(x+z)+y|^2= {(x_1+{z_1})^2}+y_1^2+(x_2+z_2)^2+y_2^2+(x_3+z_3)^2+y_3^2}$- вроди так..
а когда подставим (если то правильно то)
$F(x+z,y)=({(x_1+z_1)^2+y_1^2+(x_2+z_2)^2+y_2^2+(x_3+z_3)^2+y_3^2})-({(x_1+z_1)^2+(x_2+z_2)^2+(x_3+z_3)^2})-y^2 $
вроди бы так если не ошибаюсь...

[Dan B-Yallay]

i_am_sexy писал(а):

$|(x+z)+y|^2= {(x_1+{z_1})^2}+y_1^2+(x_2+z_2)^2+y_2^2+(x_3+z_3)^2+y_3^2}$- вроди так..
:

Близко, но не совсем так. Поэтому низачот.
Хорошо, давайте как и с "двумями" векторами: найдите координаты вектора $(x+z)+y$, где как и прежде
$x= (x_1,x_2,x_3), z=(z_1,z_2,z_3), y=(y_1,y_2,y_3)$

а затем еще раз попробуем найте его длину и квадрат его длины.

Цитата:

а когда подставим .....

Подстановка пока откладывается.

[i_am_sexy]

$(X_1+Z_1+Y_1,X_2+Z_2+Y_2,X_3+Z_3+Y_3)$-так???

[незваный гость]

так

[Dan B-Yallay]

i_am_sexy писал(а):

$(X_1+Z_1+Y_1,X_2+Z_2+Y_2,X_3+Z_3+Y_3)$-так???

Верно.
Теперь найдите длину этого вектора и длину в квадрате.

[i_am_sexy]

$|(x+z)+y|^2= (x_1^2+z_1^2+y_1^2,x_2^2+z_2^2+y_2^2,x_3^2+z_3^2+y_3^2)$
а если не в квадрате то там под корнем будет... вроди...