Это не банальности. Это просто не верно. Теория это не инструкция, не алгоритм и не кодекс. Теорема это не просто утверждение, это утверждение которое доказывается по оговоренным правилам. Теорема не является аксиомой .
В теории может быть аксиоматика которая задается и есть теоремы которые доказываются, и которые теорию и развивают.
Это Вы из гуманитарных книжек почерпнули? Лучше уделите внимание нормальным книжкам по математической логике.
Любое утверждение аксиоматической теории доказывается "по оговоренным правилам". Даже аксиомы доказываются в один ход - констатацией, что это - аксиома. Поэтому, строго говоря, аксиомы тоже являются теоремами (хотя на уровне детского сада об этом говорить не принято). Впрочем, это несущественный спор о терминах.
Пересматривают аксиоматику редко.
Это смотря как считать. Но именно при доработке теории её и пересматривают. Впрочем, любую доработку теории можно посчитать её выкидыванием с заменой на новую
.
Хотя доработка может сводиться к ограничению сферы применения (коя, как я уже говорил, состоит в добавлении условий применения в предпосылку импликации), а такую доработку как-то странно считать за создание совсем уж новой теории.
Вот Вы не поняли, что ответы на все Ваши вопросы даются в рамках теорий. При этом объекты не принадлежат к тем теориям, которые про них что-то утверждают. И про некоторые объекты есть все основания утверждать, что они "реальны" (но это тоже будет утверждением в рамках теории).
Я вообще перестал понимать, что вы хотите этим сказать? Объекты реальные или умозрительные? Что значит не принадлежат, поясните.
Ещё раз: О реальности или умозрительности объектов говорят теории. Если Вы им доверяете, то будете считать соответствующие объекты реальными.
Но это не значит, что сам объект зависит от теории, ибо теория его всего лишь описывает.
Вообще, адекватная теория должна признавать реальными ровно те объекты, которые соответствуют "правильным" образам восприятия.
2 этой из той самой теории, где и аксиомы Пеано.
В арифметике Пеано нет константы
(за ненадобностью, ибо её можно выразить термом
). Но дело даже не в этом, а в том что объект и его имя, используемое теорией, это разные вещи.
epros в [url=http://dxdy.ru/post1198375.html#p1198375]сообщении #1198375 писал(а):
Если быть точным, то вольт-амперная характеристика p-n перехода представляет собой экспоненту, что прямо противоречит закону Ома, который утверждает линейную зависимость.
Если быть точным. Это тоже не верно. Для диода надо рассматривать динамическое сопротивление, которое меняется по времени, тогда Закон Ома работает.
Вы хотели сказать "дифференциальное" сопротивление? Или среднее? Или что? По какому ещё времени оно должно меняться?
Экспоненциальная вольт-амперная характеристика перехода - это теоретический вывод, который был подтверждён с ОГРОМНОЙ точностью (если исключить все не относящиеся к делу вещи, типа сопротивления провода или самого кремния, пробоя при высоких напряжениях или расплавления при больших токах и т.п.).