Закон Бернулли

[DimaM]

wide в сообщении #1167036 писал(а):

Рассуждать о давлении, и при этом не принимать во внимание как оно возникает довольно странно.

Все правильно, только наоборот .
Пока работает приближение сплошной среды (длина свободного пробега много меньше характерного размера системы), подробности того, как давление возникает, влияют исключительно на уравнение состояния.

[wide]

DimaM в сообщении #1167038 писал(а):

wide в сообщении #1167036 писал(а):

Рассуждать о давлении, и при этом не принимать во внимание как оно возникает довольно странно.

Все правильно, только наоборот .
Пока работает приближение сплошной среды (длина свободного пробега много меньше характерного размера системы), подробности того, как давление возникает, влияют исключительно на уравнение состояния.

Вода течет по трубе. Чем дальше от источника, тем ниже статическое давление. Чем можно пояснить градиент давления? Мы говорим, силы трения направлены против потока жидкости, поэтому давление на некотором расстоянии по потоку должно быть меньше, чем против. Но это ничего не объясняет, это лишь отражение экспериментальных данных. Далее, если силы трения направлены против потока, почему давление уменьшается и в перпендикулярном направлении? Значит, согласно з-ну Ньютона, при потери скорости вдоль потока, молекулы обмениваясь импульсом усредняют потерянную скорость и в перпендикулярном направлении.

[DimaM]

wide в сообщении #1167048 писал(а):

Вода течет по трубе. Чем дальше от источника, тем ниже статическое давление. Чем можно пояснить градиент давления? Мы говорим, силы трения направлены против потока жидкости, поэтому давление на некотором расстоянии по потоку должно быть меньше, чем против. Но это ничего не объясняет, это лишь отражение экспериментальных данных.

ББГКИ недвусмысленно говорят нам, что уравнение Навье-Стокса на гидродинамическом этапе получается довольно-таки независимо от деталей межмолекулярного взаимодействия. На этом, кстати, основана применимость мезоскопических моделей, где взаимодействие берется максимально простым.

wide в сообщении #1167048 писал(а):

Далее, если силы трения направлены против потока, почему давление уменьшается и в перпендикулярном направлении?

Если жидкость течет не слишком быстро (по Пуазейлю), то давление в перпендикулярном направлении как раз-таки не меняется.

[realeugene]

wide в сообщении #1167036 писал(а):

Уравнение Бернулли справедливо как для жидкостей, так и для газа.

Нет, не справедливо. Уравнение Бернулли справедливо только для несжимаемой жидкости.

[DimaM]

realeugene в сообщении #1167055 писал(а):

Нет, не справедливо. Уравнение Бернулли справедливо только для несжимаемой жидкости.

Все-таки уравнение $\dfrac{v^2}{2}+w+gz=\operatorname{const}$, справедливое вдоль линии тока для стационарного течения невязкой жидкости часто называют уравнением Бернулли. Например, в ЛЛ6.

[realeugene]

wide в сообщении #1167048 писал(а):

силы трения направлены против потока жидкости

Обсуждаемое уравнение Бернулли выведено в предположении идеальной жидкости с нулевой вязкостью. Пока мы его обсуждаем, нет никаких сил трения.

-- 08.11.2016, 10:24 --

DimaM в сообщении #1167056 писал(а):

Все-таки уравнение $\dfrac{v^2}{2}+w+gz=\operatorname{const}$, справедливое вдоль линии тока для стационарного течения невязкой жидкости часто называют уравнением Бернулли. Например, в ЛЛ6.

Давайте не будем уходить в дебри от наиболее распространённого школьного определения в сторону "обобщённого уравнения Бернулли". У автора темы, явно, не тот уровень, и сжимаемость жидкости к его вопросу совершенно не в тему.

-- 08.11.2016, 10:29 --

wide в сообщении #1167048 писал(а):

почему давление уменьшается и в перпендикулярном направлении

При течении вдоль прямой трубки тока постоянного сечения любой жидкости, в том числе, вязкой и сжимаемой, градиент давления перпендикулярно потоку равен нулю. Так что, и это ваше утверждение было ошибочно.

[DimaM]

realeugene в сообщении #1167057 писал(а):

Давайте не будем уходить в дебри от наиболее распространённого школьного определения в сторону "обобщённого уравнения Бернулли".

Давайте не будем делать явно ложных утверждений.

realeugene в сообщении #1167057 писал(а):

У автора темы, явно, не тот уровень, и сжимаемость жидкости к его вопросу совершенно не в тему.

Как сказать: захочет автор перекрыть поток быстро и получит гидравлический удар. Величина скачка давления при этом определяется в том числе скоростью звука, то есть влиянием сжимаемости.

[realeugene]

DimaM в сообщении #1167062 писал(а):

Давайте не будем делать явно ложных утверждений.

Определения не могут быть "явно ложными". Вы или принимаете их, или не принимаете. Если хотите конкретики - попросите автора темы записать, что именно он понимает под "уравнением Бернулли".

-- 08.11.2016, 10:46 --

DimaM в сообщении #1167062 писал(а):

Как сказать: захочет автор перекрыть поток быстро и получит гидравлический удар. Величина скачка давления при этом определяется в том числе скоростью звука, то есть влиянием сжимаемости.

Вот когда он об этом спросит - тогда и можно будет ему рассказать про гидравлический удар. Значительная часть гидродинамики прекрасно обходится без гидравлических ударов и даже без турбулентности.

[DimaM]

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1167063 писал(а):

Определения не могут быть "явно ложными". Вы или принимаете их, или не принимаете.

Утверждение "уравнение Бернулли справедливо только для несжимаемой жидкости" явно ложное (но не является определением).
Хотя, наверно, спор про определения здесь не очень уместен.

[realeugene]

(Оффтоп)

DimaM в сообщении #1167064 писал(а):

Утверждение "уравнение Бернулли справедливо только для несжимаемой жидкости" явно ложное (но не является определением).

Определение тут в том, что именно вы называете "уравнением Бернулли", формулу из школьного учебника, или формулу из ЛЛ6. Ранее в этой теме фигурировала только формула из школьного учебника.

Кстати, в ЛЛ6 уравнение Бернулли определено как $\dfrac{v^2}{2}+w=\operatorname{const}$, где $w$ - энтальпия. Хотите рассказать автору темы про энтальпию?

И ещё, кстати, Прандтль в Гидроаэромеханике определяет "уравнение Бернулли" и "обобщённое уравнение Бернулли" именно так, как я тут писал.

Ландафшицы любили обобщать определения. Это не значит, что их определения общеприняты.

[wide]

Кстати, автор темы уже давно не появлялся. Но интересен итог. Когда прикрываем кран, расход воды уменьшается. Что происходит в трубе? Давление возрастает/не возрастает, скорость потока уменьшается/не уменьшается? Какие процессы отвечают за изменение расхода?

[realeugene]

(Оффтоп)

wide в сообщении #1167092 писал(а):

Кстати, автор темы уже давно не появлялся.

Блин, а вы тут кто такой?

[wide]

(Оффтоп)

Я "сочувствующий". Автор темы Tailer

[realeugene]

(Оффтоп)

wide в сообщении #1167100 писал(а):

Я "сочувствующий". Автор темы Tailer

А вопросы задаёте тут как автор темы. И неверные утверждения делаете такие, которые тут прощают только авторам вопросов, но не "помогающим".

[Amw]

wide в сообщении #1167092 писал(а):

Но интересен итог. Когда прикрываем кран, расход воды уменьшается. Что происходит в трубе? Давление возрастает/не возрастает, скорость потока уменьшается/не уменьшается? Какие процессы отвечают за изменение расхода?

Расход уменьшается, давление до крана возрастает, скорость потока до крана уменьшается. Расход зависит от полного гидравлического сопротивления всего трубопровода. Можно регулировать, например, краном...
Кстати, часто расход измеряют по перепаду давления на диафрагме - он пропорционален корню квадратному от перепада.