2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Плотность тока
Сообщение17.10.2016, 19:51 


19/09/16
9
Есть формула для плотности тока:

$j=\frac{I}{S}$

Сразу возникает вопрос о какой плотности тока идёт речь? Плотность тока проводимости или намагничивания?
Почему-то кажется, что в числителе дроби идёт речь о сумме токов намагничивания и проводимости...
ps: только в вузе узнал что ток бывает и такой и сякой, и сразу начал путаться где, какой использовать

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение17.10.2016, 19:57 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- запишите интересующую Вас формулу непосредственно в сообщении (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- предложите собственные содержательные попытки ответа на вопрос.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение17.10.2016, 20:18 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение17.10.2016, 22:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ThinkMore в сообщении #1160598 писал(а):
только в вузе узнал что ток бывает и такой и сякой, и сразу начал путаться где, какой использовать

Срочно забудьте обратно, что бывает "такой и сякой". И все проблемы как рукой снимет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение17.10.2016, 23:14 


19/09/16
9
Munin в сообщении #1160658 писал(а):
ThinkMore в сообщении #1160598 писал(а):
только в вузе узнал что ток бывает и такой и сякой, и сразу начал путаться где, какой использовать

Срочно забудьте обратно, что бывает "такой и сякой". И все проблемы как рукой снимет.


Ответьте лучше на вопрос...

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение17.10.2016, 23:22 
Заслуженный участник


02/08/11
7002
ThinkMore, совет Munin действительно очень хороший. Ваша проблема на пустом месте. Ток есть только один. Он не такой и не сякой, он просто ток.

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение18.10.2016, 14:29 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
Вырезаете мысленно небольшой объем в пространстве. Суммируете произведение зарядов на скорость $\sum q_i \vec{v_i}$ для всех заряженых частиц попавших в этот объем и делите полученную сумму на величину выбранного объема. При устремлении этого объема к бесконечно малому это частное и есть вектор плотности тока $\vec{j} = \frac{\sum q_i \vec{v_i}}{dV}$

Другое определение, данное непосредственно Максвеллом, математически идентичное (при условии $dV \to 0$) предыдущему - подсчитываем количество заряда $dq$ пересекающее бесконечно малую площадку $dS = dy\cdot dz$ (пересечение ее положительным зарядом слева направо или отрицательным справа налево идет со знаком плюс, противоположные варианты со знаком минус) за бесконечно малое время $dt$, частное $\frac{dq}{dS\cdot dt}$ есть компонента $j_x$ от вектора плотности тока, то же с остальными компонентами

Если посчитать интеграл от $\vec{j}$ по какой то поверхности то получим величину тока $I$ через эту поверхность

Разные "разновидности тока" это просто деление $\vec{j}$ на какие то условные слагаемые $\vec{j} = \vec{j_1}+\vec{j_2}+...$, если нам такое деление чем либо удобно. Это допустим может быть деление на постоянную и переменную составляющие. Или деление на движение свободных и связанных зарядов. Или еще как то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение18.10.2016, 15:19 


05/09/16
12041
rustot в сообщении #1160803 писал(а):
Или еще как то.

На "обычный" и "ток смещения" :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение18.10.2016, 15:31 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
wrest в сообщении #1160819 писал(а):
На "обычный" и "ток смещения" :)


величину, в которую входит $\frac{d}{dt}\vec{E}$ нельзя считать частью тока, несмотря на то что лексически в некоторых национальных языках в ней тоже присутствует слово "ток", это просто совпадение

если же движение связанных зарядов выделить отдельным слагаемым $\vec{j} = \vec{j_1}+\vec{j_2}$ в общей сумме, потом описать их движение интегрально $\vec{j_2} = \frac{d}{dt}\vec{P}$, то да, можно, именно это слагаемое и называлось "током смещения" изначально, а потом им стали называть что попало и все разное

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение18.10.2016, 16:17 


27/08/16
10172
rustot в сообщении #1160822 писал(а):
лексически в некоторых национальных языках в ней тоже присутствует слово "ток"

Интересно, в каких не присутствует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение18.10.2016, 17:08 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
realeugene в сообщении #1160837 писал(а):
Интересно, в каких не присутствует.


Не знаю. Но наверняка в каких то национальных языках эта игра слов была утеряна в переводе. Сам Максвелл, несмотря на то что ему это приписывают, не включал изменение электрического поля в полный ток, только движение зарядов входило в "displacement" и полный ток

Изображение

$\vec{j}' = \vec{j} + \frac{d}{dt}\vec{P}$ в переводе на современный

Предполагаю что "расширенное" понятие полного тока возникло не в электродинамике а в теории цепей, где хотелось бы тем самым для удобства обеспечить формальную выполнимость "закона кирхгоффа" $\nabla \vec{j} = 0$ (тогда как на самом деле $\nabla\vec{j} = -\frac{\partial}{\partial t}\rho$)

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение19.10.2016, 02:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
rustot в сообщении #1160853 писал(а):
Но наверняка в каких то национальных языках эта игра слов была утеряна в переводе.

Посмотрел по Википедии по ряду языков, везде это есть. Такое впечатление, что термин везде переводился буквально с английского.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group