Плотность тока

[ThinkMore]

Есть формула для плотности тока:

$j=\frac{I}{S}$

Сразу возникает вопрос о какой плотности тока идёт речь? Плотность тока проводимости или намагничивания?
Почему-то кажется, что в числителе дроби идёт речь о сумме токов намагничивания и проводимости...
ps: только в вузе узнал что ток бывает и такой и сякой, и сразу начал путаться где, какой использовать

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- запишите интересующую Вас формулу непосредственно в сообщении (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- предложите собственные содержательные попытки ответа на вопрос.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[Munin]

ThinkMore в сообщении #1160598 писал(а):

только в вузе узнал что ток бывает и такой и сякой, и сразу начал путаться где, какой использовать

Срочно забудьте обратно, что бывает "такой и сякой". И все проблемы как рукой снимет.

[ThinkMore]

Munin в сообщении #1160658 писал(а):

ThinkMore в сообщении #1160598 писал(а):

только в вузе узнал что ток бывает и такой и сякой, и сразу начал путаться где, какой использовать

Срочно забудьте обратно, что бывает "такой и сякой". И все проблемы как рукой снимет.

Ответьте лучше на вопрос...

[warlock66613]

ThinkMore, совет Munin действительно очень хороший. Ваша проблема на пустом месте. Ток есть только один. Он не такой и не сякой, он просто ток.

[rustot]

Вырезаете мысленно небольшой объем в пространстве. Суммируете произведение зарядов на скорость $\sum q_i \vec{v_i}$ для всех заряженых частиц попавших в этот объем и делите полученную сумму на величину выбранного объема. При устремлении этого объема к бесконечно малому это частное и есть вектор плотности тока $\vec{j} = \frac{\sum q_i \vec{v_i}}{dV}$

Другое определение, данное непосредственно Максвеллом, математически идентичное (при условии $dV \to 0$) предыдущему - подсчитываем количество заряда $dq$ пересекающее бесконечно малую площадку $dS = dy\cdot dz$ (пересечение ее положительным зарядом слева направо или отрицательным справа налево идет со знаком плюс, противоположные варианты со знаком минус) за бесконечно малое время $dt$, частное $\frac{dq}{dS\cdot dt}$ есть компонента $j_x$ от вектора плотности тока, то же с остальными компонентами

Если посчитать интеграл от $\vec{j}$ по какой то поверхности то получим величину тока $I$ через эту поверхность

Разные "разновидности тока" это просто деление $\vec{j}$ на какие то условные слагаемые $\vec{j} = \vec{j_1}+\vec{j_2}+...$, если нам такое деление чем либо удобно. Это допустим может быть деление на постоянную и переменную составляющие. Или деление на движение свободных и связанных зарядов. Или еще как то.

[wrest]

rustot в сообщении #1160803 писал(а):

Или еще как то.

На "обычный" и "ток смещения" :)

[rustot]

wrest в сообщении #1160819 писал(а):

На "обычный" и "ток смещения" :)

величину, в которую входит $\frac{d}{dt}\vec{E}$ нельзя считать частью тока, несмотря на то что лексически в некоторых национальных языках в ней тоже присутствует слово "ток", это просто совпадение

если же движение связанных зарядов выделить отдельным слагаемым $\vec{j} = \vec{j_1}+\vec{j_2}$ в общей сумме, потом описать их движение интегрально $\vec{j_2} = \frac{d}{dt}\vec{P}$, то да, можно, именно это слагаемое и называлось "током смещения" изначально, а потом им стали называть что попало и все разное

[realeugene]

rustot в сообщении #1160822 писал(а):

лексически в некоторых национальных языках в ней тоже присутствует слово "ток"

Интересно, в каких не присутствует.

[rustot]

realeugene в сообщении #1160837 писал(а):

Интересно, в каких не присутствует.

Не знаю. Но наверняка в каких то национальных языках эта игра слов была утеряна в переводе. Сам Максвелл, несмотря на то что ему это приписывают, не включал изменение электрического поля в полный ток, только движение зарядов входило в "displacement" и полный ток



$\vec{j}' = \vec{j} + \frac{d}{dt}\vec{P}$ в переводе на современный

Предполагаю что "расширенное" понятие полного тока возникло не в электродинамике а в теории цепей, где хотелось бы тем самым для удобства обеспечить формальную выполнимость "закона кирхгоффа" $\nabla \vec{j} = 0$ (тогда как на самом деле $\nabla\vec{j} = -\frac{\partial}{\partial t}\rho$)

[Munin]

rustot в сообщении #1160853 писал(а):

Но наверняка в каких то национальных языках эта игра слов была утеряна в переводе.

Посмотрел по Википедии по ряду языков, везде это есть. Такое впечатление, что термин везде переводился буквально с английского.