2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Плотность тока
Сообщение17.10.2016, 19:51 


19/09/16
9
Есть формула для плотности тока:

$j=\frac{I}{S}$

Сразу возникает вопрос о какой плотности тока идёт речь? Плотность тока проводимости или намагничивания?
Почему-то кажется, что в числителе дроби идёт речь о сумме токов намагничивания и проводимости...
ps: только в вузе узнал что ток бывает и такой и сякой, и сразу начал путаться где, какой использовать

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение17.10.2016, 19:57 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- запишите интересующую Вас формулу непосредственно в сообщении (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- предложите собственные содержательные попытки ответа на вопрос.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение17.10.2016, 20:18 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение17.10.2016, 22:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ThinkMore в сообщении #1160598 писал(а):
только в вузе узнал что ток бывает и такой и сякой, и сразу начал путаться где, какой использовать

Срочно забудьте обратно, что бывает "такой и сякой". И все проблемы как рукой снимет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение17.10.2016, 23:14 


19/09/16
9
Munin в сообщении #1160658 писал(а):
ThinkMore в сообщении #1160598 писал(а):
только в вузе узнал что ток бывает и такой и сякой, и сразу начал путаться где, какой использовать

Срочно забудьте обратно, что бывает "такой и сякой". И все проблемы как рукой снимет.


Ответьте лучше на вопрос...

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение17.10.2016, 23:22 
Заслуженный участник


02/08/11
7003
ThinkMore, совет Munin действительно очень хороший. Ваша проблема на пустом месте. Ток есть только один. Он не такой и не сякой, он просто ток.

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение18.10.2016, 14:29 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
Вырезаете мысленно небольшой объем в пространстве. Суммируете произведение зарядов на скорость $\sum q_i \vec{v_i}$ для всех заряженых частиц попавших в этот объем и делите полученную сумму на величину выбранного объема. При устремлении этого объема к бесконечно малому это частное и есть вектор плотности тока $\vec{j} = \frac{\sum q_i \vec{v_i}}{dV}$

Другое определение, данное непосредственно Максвеллом, математически идентичное (при условии $dV \to 0$) предыдущему - подсчитываем количество заряда $dq$ пересекающее бесконечно малую площадку $dS = dy\cdot dz$ (пересечение ее положительным зарядом слева направо или отрицательным справа налево идет со знаком плюс, противоположные варианты со знаком минус) за бесконечно малое время $dt$, частное $\frac{dq}{dS\cdot dt}$ есть компонента $j_x$ от вектора плотности тока, то же с остальными компонентами

Если посчитать интеграл от $\vec{j}$ по какой то поверхности то получим величину тока $I$ через эту поверхность

Разные "разновидности тока" это просто деление $\vec{j}$ на какие то условные слагаемые $\vec{j} = \vec{j_1}+\vec{j_2}+...$, если нам такое деление чем либо удобно. Это допустим может быть деление на постоянную и переменную составляющие. Или деление на движение свободных и связанных зарядов. Или еще как то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение18.10.2016, 15:19 


05/09/16
12059
rustot в сообщении #1160803 писал(а):
Или еще как то.

На "обычный" и "ток смещения" :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение18.10.2016, 15:31 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
wrest в сообщении #1160819 писал(а):
На "обычный" и "ток смещения" :)


величину, в которую входит $\frac{d}{dt}\vec{E}$ нельзя считать частью тока, несмотря на то что лексически в некоторых национальных языках в ней тоже присутствует слово "ток", это просто совпадение

если же движение связанных зарядов выделить отдельным слагаемым $\vec{j} = \vec{j_1}+\vec{j_2}$ в общей сумме, потом описать их движение интегрально $\vec{j_2} = \frac{d}{dt}\vec{P}$, то да, можно, именно это слагаемое и называлось "током смещения" изначально, а потом им стали называть что попало и все разное

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение18.10.2016, 16:17 


27/08/16
10208
rustot в сообщении #1160822 писал(а):
лексически в некоторых национальных языках в ней тоже присутствует слово "ток"

Интересно, в каких не присутствует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение18.10.2016, 17:08 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
realeugene в сообщении #1160837 писал(а):
Интересно, в каких не присутствует.


Не знаю. Но наверняка в каких то национальных языках эта игра слов была утеряна в переводе. Сам Максвелл, несмотря на то что ему это приписывают, не включал изменение электрического поля в полный ток, только движение зарядов входило в "displacement" и полный ток

Изображение

$\vec{j}' = \vec{j} + \frac{d}{dt}\vec{P}$ в переводе на современный

Предполагаю что "расширенное" понятие полного тока возникло не в электродинамике а в теории цепей, где хотелось бы тем самым для удобства обеспечить формальную выполнимость "закона кирхгоффа" $\nabla \vec{j} = 0$ (тогда как на самом деле $\nabla\vec{j} = -\frac{\partial}{\partial t}\rho$)

 Профиль  
                  
 
 Re: Плотность тока
Сообщение19.10.2016, 02:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
rustot в сообщении #1160853 писал(а):
Но наверняка в каких то национальных языках эта игра слов была утеряна в переводе.

Посмотрел по Википедии по ряду языков, везде это есть. Такое впечатление, что термин везде переводился буквально с английского.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group