О великой теореме Ферма

[Lia]

Флуд отделен: «Флуд из ВТФ»

-- 06.08.2016, 22:29 --

Не относящаяся непосредственно к вопросам ТС часть дискуссии отделена «Обсуждение работы Егорова»

[Lia]

elizarov evgeni
Ссылка рекламного характера удалена. Если Вы считаете, что результат имеет отношение к теме и хотите его изложить - изложите здесь.

[Antoshka]

В процессе моего знакомства с ВТФ3 мне встретилась интересная задача. Известно, что $m=2^{\alpha}, \alpha\in\mathbb{N},\frac{m}{3^{2/3}}<h <\frac{m+1}{3^{2/3}},h\mid(m^3+1)$. Найдите, какие значения может принимать $h$, если $h\in\mathbb{N}$. Есть идеи, как решать?

[Antoshka]

Забыл ещё написать,что $h=8l+1,l\in\mathbb{N}$

[mihiv]

Очевидно $h$ может принимать лишь одно значение: $h=\left \lfloor \dfrac m{3^{\frac 23}}\right \rfloor +1$.

[Antoshka]

mihiv в сообщении #1160801 писал(а):

Очевидно $h$ может принимать лишь одно значение: $h=\left \lfloor \dfrac m{3^{\frac 23}}\right \rfloor +1$.

Вы не учли, что $h\mid (m^3+1) $

[mihiv]

То есть вашу задачу можно переформулировать так: при каких натуральных $\alpha $ число $2^{3\alpha }+1$ делится на $h=\left \lfloor \dfrac {2^{\alpha }}{3^{\frac 23}}\right \rfloor +1$ ?

[Antoshka]

mihiv в сообщении #1160840 писал(а):

То есть вашу задачу можно переформулировать так: при каких натуральных $\alpha $ число $2^{3\alpha }+1$ делится на $h=\left \lfloor \dfrac {2^{\alpha }}{3^{\frac 23}}\right \rfloor +1$ ?

Да, давайте так сформулируем

[vasili]

Если $h = \frac{m}{3^2/3} + 1$, то $h > \frac{m + 1}{3^2/3}$, а в заданном условии должно быть
$h < \frac{m + 1}{3^2/3}$.
Очевидно, как вариант $h = \frac{m}{3^2/3} + \frac{1}{2(3^2/3)}$

[Antoshka]

vasili в сообщении #1161132 писал(а):

Если $h = \frac{m}{3^2/3} + 1$, то $h > \frac{m + 1}{3^2/3}$, а в заданном условии должно быть
$h < \frac{m + 1}{3^2/3}$.
Очевидно, как вариант $h = \frac{m}{3^2/3} + \frac{1}{2(3^2/3)}$

$h$ должно быть натуральным числом, а квадратные скобки обозначают целую часть числа.
У меня кстати получилось,что случай для $n=3$ особый и его надо отдельно рассматривать. Для $n>3$ вышенаписанная задача формулируется иначе: там уже фигурируют числа Мерсенна, причём обобщенные, которые, если верить википедии, до конца не изучены.Так что получается, что все уперлось в неизученные пока числа, по крайней мере у меня

[vasili]

Уважаемый Antoshka! Вы правы, прошу прощения.

[GVS]

SomePupil в сообщении #1128591 писал(а):

История показала, что элементарных доказательств теоремы Ферма, нет и быть не может.
... Не приближайтесь ко всему, что связано с метафизикой. Это бездна глупости, пучина идиотизма, в которую человек может по уши завязнуть.

Граница между физикой и метафизикой отсутствует, что является препятствием для принятия любого доказательства.
Как только Вы его убираете , то, как ни странно, отпадает и необходимость в доказательстве относительно общепринятой аксиоматики (читай границе познания между физикой и метафизикой, математикой и метаматематикой).

[Brukvalub]

(Оффтоп)

GVS в сообщении #1164479 писал(а):

Граница между физикой и метафизикой отсутствует, что является препятствием для принятия любого доказательства.
Как только Вы его убираете , то, как ни странно, отпадает и необходимость в доказательстве относительно общепринятой аксиоматики (читай границе познания между физикой и метафизикой, математикой и метаматематикой).

Интересно, "пурга", которую несут в "пурге" - это пурга уже второго уровня?

[Anton_Peplov]

(Оффтоп)

В данном случае это пурга о пурге, т.е. метапурга.

[GVS]

Anton_Peplov в сообщении #1164486 писал(а):

(Оффтоп)

В данном случае это пурга о пурге, т.е. метапурга.

Ну, а это уже как позволит собственное воображение, что к математике, а точнее к истине не имеет никакого отношения.