О великой теореме Ферма

[Antoshka]

Всем здравствуйте! Я тут зарегистрировался недавно, но тем не менее прочёл почти все темы в данном разделе. Я тоже решил попробовать доказать ВТФ. Разумеется, доказательство опубликую, когда оно будет готово. Надеюсь к 2017 году успеть. А пока я решил поинтересоваться у тех, кто пробовал доказывать теорему: насколько я понял, единственное правильное доказательство частного случая предложил Феликс Шмидель,а общего до сих пор нет? Почему вы решили, что при доказательстве нужно делать упор на теорию чисел, а не на что-то другое? Есть немало задач, которые выглядят как тригонометрические , а решаются с помощью алгебраических уравнений например.

[SomePupil]

Осторожно! Может быть, сожрет много мегабайт (это pdfка)!
Тут есть полное доказательство теоремы Ферма, предложенное Эндрю Уайлсом. Заодно узнаете, как пишутся настоящие научные работы.

История показала, что элементарных доказательств теоремы Ферма, нет и быть не может.
Не теряйте понапрасну свои лучшие годы $-$ не стреляйте в обглоданных гусей. Лучше займитесь чем-нибудь "приземленным" $-$ элементарной теорией чисел, например. Почитайте Чехова, Куприна. Популярной литературы по другим наукам. Это намного приятнее и полезнее.

Да, и Шмиделем не увлекайтесь. Не приближайтесь ко всему, что связано с метафизикой. Это бездна глупости, пучина идиотизма, в которую человек может по уши завязнуть.

[Dmitriy40]

Мне казалось можно было заглянуть хотя бы в вики:

Вики писал(а):

Последний важный шаг в доказательстве теоремы был сделан Уайлсом в сентябре 1994 года. Его 130-страничное доказательство было опубликовано в журнале «Annals of Mathematics»[7].

Первый вариант своего доказательства Уайлс опубликовал в 1993 году (после 7 лет работы), но в нём вскоре был обнаружен серьёзный[какой?] пробел, который с помощью Ричарда Лоуренса Тейлора удалось достаточно быстро устранить[8]. В 1995 году был опубликован завершающий вариант[9]. В 2016 году за доказательство Великой теоремы Ферма Эндрю Уайлс получил Абелевскую премию[10].

А народ (тут и на прочих форумах) хочет найти либо "исходное" доказательство в рамках знаний Ферма, либо хотя бы более простое доказательство. Наивные.

-- 03.06.2016, 15:04 --

(Ссылки)

SomePupil, А нормальную ссылку сразу на pdf вместо ссылки на гугл привести не судьба?

[SomePupil]

Dmitriy40, исправил.
Antoshka, еще один совет (раз у Вас есть свободное время) $-$ учите английский. Без английского в современном мире никак.

[Dmitriy40]

Antoshka
Как это Вы прочитали все темы, и не заметили Теорема Ферма. Есть ли доказательство её??!

[Antoshka]

Dmitriy40 в сообщении #1128608 писал(а):

Antoshka
Как это Вы прочитали все темы, и не заметили Теорема Ферма. Есть ли доказательство её??!

Я имел ввиду доказательство, максимально приближенное к идеям Ферма. Про Уайлса я знаю, да. Я решил посмотреть случай, когда показатель равен 4, а потом перейти к остальным степеням. Но оказывается, сначала нужно брать тройку, потому в силу правил форума я доказательство для четверки выложить не могу. Тем не менее отмечу, что благодаря замене $z=x+y+k$ уравнение $x^4+y^4=z^4$ можно свести к виду $x^4+y^4=(y+1)^4$. Или это уже было? Таким же образом надо поступать ис другими степенями! Вот примерный план

[ananova]

Antoshka в сообщении #1128790 писал(а):

Я имел ввиду доказательство, максимально приближенное к идеям Ферма. Про Уайлса я знаю, да. Я решил посмотреть случай, когда показатель равен 4, а потом перейти к остальным степеням.

Максимально приближенное к идеям Ферма? Так есть же его доказательство для показателя 4. Оно и есть максимально приближенное.

[Antoshka]

ananova в сообщении #1129660 писал(а):

Antoshka в сообщении #1128790 писал(а):

Я имел ввиду доказательство, максимально приближенное к идеям Ферма

Максимально приближенное к идеям Ферма? Так есть же его доказательство для показателя 4. Оно и есть максимально приближенное.

Я имел ввиду простые показатели

[Antoshka]

А можно я поинтересуюсь немного: почему Постников в своей книге в доказательстве ВТФ для показателя 3 пропустил случай, когда $x$ и $y$ оба нечетные? У него просто написано,мол,будем считать что $x$ четно. Этот случай очень просто доказывается,что ли?

[12d3]

Цитата:

Без ограничения общности мы можем считать,
что четно число $x$. Действительно, если четно $y$, то
достаточно переименовать $x$ и $y$, а если четно $z$, то
достаточно переименовать $x$ и $z$ и изменить знаки
(ибо $(-z)^3+y^3=(-x)^3$).

Т.е. случай, когда четно $z$, простыми переобозначениями сводится к случаю, когда четно $x$.

[Antoshka]

ВТФ для тройки можно показать, используя результат, о котором неоднократно упоминали участники форума, а именно: чтобы уравнение $x^3+y^3=z^3$ имело решение в ненулевых целых взаимно простых числах, необходимо, чтобы либо $x$, либо $y$ было кратно трём

[ananova]

Antoshka в сообщении #1135667 писал(а):

чтобы уравнение $x^3+y^3=z^3$ имело решение в ненулевых целых взаимно простых числах, необходимо, чтобы либо $x$, либо $y$ было кратно трём

Либо $z$ было кратно 3.

[Antoshka]

Лемма. Чтобы уравнение $x^n+y^n=z^n$, $n>2$ имело решение в целых числах, необходимо, чтобы $x$ и $y$ оба не делились на $n$.

[Antoshka]

Чтобы доказать теорему Ферма, осталось решить уравнение $x^n+(x+2^{an}-1)^n=(x+2^{an})^n ,n=3,x,a,n\in \mathbb{N},x $ в данном случае нечетное

[Antoshka]

stedent076 в сообщении #1139483 писал(а):

Автор даже не смог правильно сформулировать условие теоремы, стоит ли говорить о правильности доказательства?

Кстати необычный подход к доказательству, на самом деле: переформулировать теорему в эквивалентной формулировке и решать уравнение именно в натуральных числах, а не в целых. Я по крайней мере ни у кого такого не видел