О великой теореме Ферма

[dick]

А не могли бы Вы показать, как получили то самое равенство, с хвостом $D^5$ ?

[Antoshka]

dick в сообщении #1547155 писал(а):

А не могли бы Вы показать, как получили то самое равенство, с хвостом $D^5$ ?

Вы про это?

Цитата:

Решаем это уравнение относительно $D$ например в wolfram mathematica и получаем, что $D^5=x^2+xy+y^2-z(x+y-z)$.

Проще это на компьютере посчитать. Набираем команду solve [уравнение,D] в Wolfram Mathematica, только знак равенства нужно писать два раза подряд. Если хотите вручную считать, то делите уголком многочлен на многочлен и все

-- 26.01.2022, 21:40 --

То есть $(x+y-z)^5-(x^5+y^5-z^5)$ делите на $5(x+y)(z-x)(z-y)$, предварительно раскрыв скобки

-- 26.01.2022, 21:50 --

Если вы про это

Цитата:

В силу доказанной леммы, $(x+y-z)^5=5(x+y)(z-x)(z-y)D^5\Leftrightarrow (x+y-z)^5-(x^5+y^5-z^5)=5(x+y)(z-x)(z-y)D^5$.

то я увидел аналогичное равенство для показателя три тут на форуме, а потом с его помощью записал аналогичное для показателя пять. Вот и все. Повторюсь, в силу соотношений из леммы, данное равенство записано правильно

[dick]

$(x+y-z)^5=5(x+y)(z-x)(z-y)D^5$
Для показателя 3 все хорошо, три скобки и тройка. Для показателя 5 должно быть что то еще. Вот я и хотел узнать, почему это именно $D^5$.

[Antoshka]

dick в сообщении #1547230 писал(а):

$(x+y-z)^5=5(x+y)(z-x)(z-y)D^5$
Для показателя 3 все хорошо, три скобки и тройка. Для показателя 5 должно быть что то еще. Вот я и хотел узнать, почему это именно $D^5$.

Потому что $A=CD$, то есть $(x+y-z)^5=(5mwCD)^5$, в правой части равенства $x+y=5^4C^5, z-x=m^5, z-y=w^5$. Какого слагаемого не хватает в правой части, чтобы она стала равна левой? $D^5$, поэтому так получается

[dick]

Если я правильно понимаю, $D^5$ меньше $x$.
Вот взяли бы Вы основание степени слева, назвали его какой нибудь буквой и возвели все это в 5 степень.
А когда получили бы ту конструкцию, о которой толкуем, посмотрели, может ли то, что там стоит вместо $D^5$
быть меньше $x$. А вдруг-нет. И вот, от доказательства остается треть. Приятно?
Дальше этого места не читал. Увидел только, что следом пойдет для четного $z$, а дальше, надо полагать, тоже самое для $x$ и $y$.
На мой вкус, слишком формально. Извините если что не так. Успехов.

[Antoshka]

dick в сообщении #1547265 писал(а):

Если я правильно понимаю, $D^5$ меньше $x$.
Вот взяли бы Вы основание степени слева, назвали его какой нибудь буквой и возвели все это в 5 степень.
А когда получили бы ту конструкцию, о которой толкуем, посмотрели, может ли то, что там стоит вместо $D^5$
быть меньше $x$. А вдруг-нет. И вот, от доказательства остается треть. Приятно?
Дальше этого места не читал. Увидел только, что следом пойдет для четного $z$, а дальше, надо полагать, тоже самое для $x$ и $y$.
На мой вкус, слишком формально. Извините если что не так. Успехов.

Может и формально, я по-другому не умею. Да, следом поидёт случай $z$ чётное. Он кстати длиннее немного. Если будут вопросы-задавайте. Вам тоже успехов

[dick]

Если позволите, еще пара вопросов.
У Вас в начале $z=m^5+5mwA+w^5$ и $z-x=m^5, z-y=w^5$.
Из чего следует:$x+y=z+5mwA$.
А если будет третья степень, то будет $x+y=z+3mwA$ ?

[Antoshka]

dick в сообщении #1549542 писал(а):

Если позволите, еще пара вопросов.
У Вас в начале $z=m^5+5mwA+w^5$ и $z-x=m^5, z-y=w^5$.
Из чего следует:$x+y=z+5mwA$.
А если будет третья степень, то будет $x+y=z+3mwA$ ?

Да, так

[dick]

Но ведь из разложения суммы степеней следует, что $x+y$ неизменно для всех показателей степени, то есть независимо от $n$. А у Вас строго зависимо. Что бы это значило?

[Antoshka]

dick в сообщении #1549695 писал(а):

Но ведь из разложения суммы степеней следует, что $x+y$ неизменно для всех показателей степени, то есть независимо от $n$. А у Вас строго зависимо. Что бы это значило?

Вы это имеете ввиду?$x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)$. Если рассматривать это равенство просто так, то да, в сомножителе $x+y$ показатель степени отсутствует, но так как у нас есть конкретное уравнение, то на его гипотетические решения в натуральных числах будут накладываться какие-то ограничения. Вообще, это все известно, так как то, о чем вы говорите, называется формулами Абеля

[dick]

Больше вопросов не имею. Еще раз, успехов.