PAV писал(а):
Ну вот, TOTAL меня обломал, а я только следующий аргумент придумал
Ну ладно, я его все равно приведу. Введем функцию
, которая характеризует состояние
-го шара в момент
. Она равна 1, если шар находится в урне, и 0 в противном случае.
Условия задачи однозначно определяют каждую функцию
во все моменты времени, включая и "мистический полдень": функция равна 1 на четко определенном интервале, в котором шар лежал в урне, а до этого момента и после - 0.
Количество шаров в урне при этом определяется тривиально и однозначно:
Эта функция действительно неограниченно возрастает до полуденного момента
, но в сам этот момент все слагаемые равны нулю, поэтому и сумма равна нулю.
Странный аргумент...Особенно результат.
Я уже приводил в качестве примера сходную функцию.
Вообще, то что рассматривается здесь называется мысленный эксперимент. Такого типа эксперименты в своё время делали Эйнштейн, Бор и другие. И демонстрировали инаковость квантового мира и его парадоксальность по отношению к классическому.
Вот пример.
Первый наблюдатель рассматривает ситуацию с шарами после каждого шага. Он обнаруживает, что количество шаров меняется по следующему закону 0, 9, 18, 27, 36,...
Он наблюдает за устройством добавляющим шары и у него нет никаких сомнений по поводу того, что количество шаров будет бесконечно возрастать.
Второй наблюдатель рассматривает каждый шаг эксперимента - коварная, подковерная картина, что не просто добавляется 9 шаров, а в действительности добавляется 10 и убирается один и к тому же вполне определенный открыта ему, он может утверждать, что шаров и вовсе не останется в полдень.
Можно было бы сказать, что второй наблюдатель имеет более полную информацию и поэтому знает более точно что будет в полдень. Однако вот незадача, чтобы иметь эту более полную информацию (раз уж речь пошла об информации) он должен тратить дополнительную энергию типа демона Максвелла открывая и закрывая заслонку.
И можно также заметить, что если бы все это происходило в квантовом мире с элементарными частицами ввиде шаров, то упорядочить эти шары вообще было бы нельзя в силу принципа неопределенности, то есть мнение первого наблюдателя было бы более верным.