Решение парадокса лжеца (+ парадокс Рассела)

[epros]

whitefox в сообщении #1138772 писал(а):

epros
Цитату значит не нашли.

Даже пытаться не буду.

Someone в сообщении #1138769 писал(а):

Жил-был царь, у царя был двор, на дворе был кол, на колу мочало; не сказать ли с начала?

Да уж, пожалуй пора заканчивать. Мне, конечно, всегда интересно послушать рассуждения тех, кто верит в какую-то "невыразимую никаким синтаксисом" семантику (это касается как "не синтаксических" определений, так и всякого рода "содержательных теорий"), но не до такой же степени - по десятому кругу одно и то же.

[whitefox]

epros в сообщении #1138780 писал(а):

кто верит в какую-то "невыразимую никаким синтаксисом" семантику (это касается как "не синтаксических" определений, так и всякого рода "содержательных теорий")

Любите Вы всякую фигню людям приписывать. Надо ли это понимать как отказ от моего мирного предложения?

[epros]

whitefox в сообщении #1138781 писал(а):

Любите Вы всякую фигню людям приписывать.

Приписывать? Или я неправильно понял, что Вы здесь настаивали на существовании определения понятия "высказывания", кое предъявить (в сугубо синтаксическом смысле) Вам так и не удалось?

whitefox в сообщении #1138781 писал(а):

Надо ли это понимать как отказ от моего мирного предложения?

Вроде же это Вы отказались: не захотели снимать Ваше возражение безо всяких условий.

-- Вт июл 19, 2016 13:54:11 --

Кстати, это не такая уж "фигня", ибо великая и могучая классическая логика позволяет непротиворечиво утверждать существование таких теорий, которые невыразимы никакой перечислимой аксиоматикой. Некоторые верят в то, что мы можем столкнуться с подобными теориями на практике и даже как-то с ними работать. Разумеется, в рамках таких теорий понятия могут "определяться" таким образом, что это невозможно выразить синтаксически.

[whitefox]

epros в сообщении #1138789 писал(а):

что Вы здесь настаивали на существовании определения понятия "высказывания", кое предъявить (в сугубо синтаксическом смысле) Вам так и не удалось?

А теперь вы опустились до откровенной лжи. Я-то как раз утверждал

whitefox в сообщении #1138764 писал(а):

никакого "чисто синтаксического определения термина высказывание" не существует

Вы же утверждали обратное

epros в сообщении #1138767 писал(а):

Высказывание определяется как синоним замкнутой формулы.

Но подтвердить свои слова хоть какой-нибудь цитатой отказались

epros в сообщении #1138780 писал(а):

Даже пытаться не буду.

epros в сообщении #1138789 писал(а):

не захотели снимать Ваше возражение безо всяких условий

А Вы хотите, чтобы любое Ваше утверждение принималось без возражений?

[epros]

whitefox в сообщении #1138793 писал(а):

epros в сообщении #1138789 писал(а):

что Вы здесь настаивали на существовании определения понятия "высказывания", кое предъявить (в сугубо синтаксическом смысле) Вам так и не удалось?

А теперь вы опустились до откровенной лжи.

А теперь вы опустились до откровенной лжи. У меня здесь стоит знак вопроса. Хотя вопрос и предполагается риторическим, никто не лишает Вас права сказать "нет".

whitefox в сообщении #1138793 писал(а):

Я-то как раз утверждал

whitefox в сообщении #1138764 писал(а):

никакого "чисто синтаксического определения термина высказывание" не существует

Вы же утверждали обратное

epros в сообщении #1138767 писал(а):

Высказывание определяется как синоним замкнутой формулы.

Но подтвердить свои слова хоть какой-нибудь цитатой отказались

epros в сообщении #1138780 писал(а):

Даже пытаться не буду.

Слова о существовании подтверждаются не цитатами, а предъявлением объекта.

whitefox в сообщении #1138793 писал(а):

epros в сообщении #1138789 писал(а):

не захотели снимать Ваше возражение безо всяких условий

А Вы хотите, чтобы любое Ваше утверждение принималось без возражений?

Я предложил Вам снять Ваше возражение (против использования нами термина "высказывание" как синоним "замкнутой формулы") безо всяких условий. Вы не хотите? Ваше право.

[whitefox]

epros в сообщении #1138789 писал(а):

Кстати, это не такая уж "фигня", ибо великая и могучая класическая логика позволяет непротиворечиво утверждать существование таких теорий, которые невыразимы никакой перечислимой аксиоматикой. Некоторые верят в то, что мы можем столкнуться с подобными теориями на практике и даже как-то с ними работать. Разумеется, в рамках таких теорий понятия могут "определяться" таким образом, что это невозможно выразить синтаксически.

Спасибо, весьма познавательно. Ваш авторитет в моих глазах вырос. Но не до такой степени, чтобы принимать без возражений любое Ваше утверждение.

-- 19 июл 2016, 13:25 --

epros в сообщении #1138794 писал(а):

Слова о существовании подтверждаются не цитатами, а предъявлением объекта

Цитата как раз и должна подтвердить существование такого объекта как "чисто синтаксическое определение термина высказывание" не только в Вашей голове, при всем моём уважении к Вам лично.

-- 19 июл 2016, 13:35 --

epros в сообщении #1138794 писал(а):

У меня здесь стоит знак вопроса. Хотя вопрос и предполагается риторическим, никто не лишает Вас права сказать "нет".

Хм-м, действительно стоит. Приношу свои извинения. Постараюсь быть внимательнее к Вашим текстам.

[epros]

whitefox в сообщении #1138795 писал(а):

не до такой степени, чтобы принимать без возражений любое Ваше утверждение.

Поверьте, я этого и не прошу.

whitefox в сообщении #1138795 писал(а):

Цитата как раз и должна подтвердить существование такого объекта как "чисто синтаксическое определение термина высказывание" не только в Вашей голове, при всем моём уважении к Вам лично.

Не хотите в голове, возьмите на форуме:

epros в сообщении #1138767 писал(а):

Высказывание определяется как синоним замкнутой формулы.

Этим я предъявил объект "чисто синтаксическое определение термина высказывание" (попробуйте доказать, что это - не определение), а стало быть доказал его существование.

[whitefox]

epros
Предлагаю на этом поставить точку.

[Xey]

epros в сообщении #1138780 писал(а):

. Мне, конечно, всегда интересно послушать рассуждения тех, кто верит в какую-то "невыразимую никаким синтаксисом" семантику (это касается как "не синтаксических" определений, так и всякого рода "содержательных теорий"), но не до такой же степени - по десятому кругу одно и то же.

Напомню, раз интересно

Xey в сообщении #979568 писал(а):

A_Nikolaev в сообщении #979477 писал(а):

Гегель говорил, что оперирование словами (знаками) по правилам формальной логики — это сравнительно легкое дело. Намного труднее так связать слова и отношения между словами с реальностью, чтоб явления реального мира и его движение правильно отражались, моделировались в научном языке, который сам работает по правилам формальной логики.

.

[epros]

Xey в сообщении #1139622 писал(а):

Напомню, раз интересно

Я тут вижу три темы, которые скорее всего никак друг с другом не связаны:
1. Т.н. "содержательные" теории, которые невыразимы перечислимой аксиоматикой.
2. Воззрения Гегеля (мною осуждаемые) о том, что логика должна отвечать за соответствие реальности.
3. Применимость теорий к явлениям реальности.

[basoff]

Я заметил, что чем сложнее предлагается решение, тем оно проще, элементарнее в действительности. Так и с парадоксом лжеца, которого на самом деле нет. А раз нет, то конструкции вокруг него возводятся умопомрачительные. За что-то фактическое не зацепиться.

Ладно, возьмём одну из интерпретаций парадокса - парадокс Эпименида. Если Эпименид прав, что все критяне лжецы, то он тоже лжец, и его утверждение ложно. Это прямое рассуждение в виде причинно-следственной цепи. Логично ли оно? Какие тут прорехи?
1. Утверждение Э абстрактно. Оно сделано сразу в отношении множества людей - общества. Общество - не личность, а система отношений - предмет неодушевлённый и свойствами личности, таких как лживость обладать не может.
2. Чтобы принимать во внимание заявление Э нужно иметь доказательства лживости каждого члена общества без исключений.
3. Э, как всякий человек - объект личностный, а общество безличностный. Следовательно, оценка объекта с одними свойствами распространяется на объект, обладающий совсем другими свойствами.

Таким образом, здесь нет никакого парадокса, а лишь ошибка рассуждений в распространении одних свойств на два разных объекта. Утверждение Э недостоверно само по себе, а не в результате построения логической цепи выводов. Ложна цепь рассуждений, а не заявление Э. Ибо само откровение Э бессмысленно. Оно сделано в адрес объекта, к которому отношения иметь не может - неприменимо.

[Mikhail_K]

basoff в сообщении #1217397 писал(а):

Ибо само откровение Э бессмысленно. Оно сделано в адрес объекта, к которому отношения иметь не может - неприменимо.

Но ведь Эпименид не говорил "общество критян - лжец".
Он говорил "все критяне лжецы" или, что то же самое, "каждый критянин - лжец". Это вполне осмысленное утверждение.

basoff в сообщении #1217397 писал(а):

2. Чтобы принимать во внимание заявление Э нужно иметь доказательства лживости каждого члена общества без исключений.

Это у Вас некая разновидность конструктивизма) На самом деле, чтобы говорить о том, что утверждение обязательно является или истинным, или ложным, не требуется знать никаких "доказательств".

----------

К слову, когда Эпименид говорит "Все критяне - лжецы", в этом нет совершенно никакого парадокса. Просто его утверждение ложно, вот и всё. А среди критян есть и лжецы, и рыцари.

Вот если Эпименид говорит "Я - лжец", тогда это действительно парадокс. На самом деле, данное событие (высказывание Эпименида) попросту невозможно, если принять, что Эпименид действительно либо строгий лжец, либо строгий рыцарь.

[epros]

Mikhail_K в сообщении #1217400 писал(а):

Вот если Эпименид говорит "Я - лжец", тогда это действительно парадокс

Даже более того, он должен был бы как-то ухитриться выразить, что именно это высказывание ложно. А так тоже нет никакого парадокса, потому что люди могут лгать в одном и говорить правду в другом. Мы в таком случае можем назвать такого человека лжецом и его высказывание "я - лжец" будет истинным.

Забавно, basoff правильно сказал, что парадокса именно в этой фразе нет, но ни один из трёх его доводов этого не доказывает.

[Mikhail_K]

(Оффтоп)

epros в сообщении #1217492 писал(а):

Даже более того, он должен был бы как-то ухитриться выразить, что именно это высказывание ложно.

Слово "лжец" в подобных утверждениях обычно понимается как термин с фиксированным значением "человек, каждое высказывание которого ложно".

epros в сообщении #1217492 писал(а):

А так тоже нет никакого парадокса, потому что люди могут лгать в одном и говорить правду в другом.

Об этом я тоже сказал:

Mikhail_K в сообщении #1217400 писал(а):

если принять, что Эпименид действительно либо строгий лжец, либо строгий рыцарь.

epros в сообщении #1217492 писал(а):

Забавно, basoff, правильно сказал, что парадокса именно в этой фразе нет, но ни один из трёх его доводов этого не доказывает.

Ага.

[epros]

Mikhail_K в сообщении #1217495 писал(а):

Слово "лжец" в подобных утверждениях обычно понимается как термин с фиксированным значением "человек, каждое высказывание которого ложно".

При такой интерпретации тоже парадокса не возникает, поскольку высказывание "я - лжец" может оказаться ложным (ибо не каждое моё высказывание ложно).

Mikhail_K в сообщении #1217495 писал(а):

если принять, что Эпименид действительно либо строгий лжец, либо строгий рыцарь

Понятное дело, что если принять заведомо неверную аксиому, то наверняка придём к парадоксу. По-сути, аксиомы такого рода выражают ту же самую попытку выразить, что высказывание было о самом высказывании, ибо таким хитрым образом мы пытаемся исключить из рассмотрения наиболее типичные случаи - когда люди отчасти утверждают истину, а отчасти лгут. Так что общее утверждение "о моих высказываниях вообще" автоматически становится утверждением о конкретно этом высказывании.

Но тогда уж проще принять аксиому $0=1$, чтобы система заведомо оказалась противоречивой, какое бы высказывание Эпименида мы к ней ни добавили.