Командир древнегреческой фаланги решает сложную математическую задачу: k человек получают жалование по n оболов хлеба в день. Сколько всего надо? Ответ на этот вопрос - произведение k на n.
Однако военная наука усовершенствуется, в войске служат разные воины, конные и пешие, разного чина и т.п., а воинский паёк включает не один хлеб, а и мясо, и овощи, и вино, и деньгами "на соль" (saldarii), а конному ещё овёс и сено положено. И войско уже не монолитная фаланга, а разбито на отдельные подразделения.
Личный состав командир легиона записал в виде таблицы - сколько в каждом подразделении воинов каждого рода, а Сенат утвердил другую таблицу - сколько чего кому положено. А гражданский спец-интеллектуал при легионе, трибун латиклавариус, должен посчитать, что какому подразделению выдать. Как изучавший философию у лучших греческих философов, он догадывается, что умножать надо. Но уже не число на число, а таблицу на таблицу. Поэлементно умножил - непонятно что получил, попробовал для другого легиона - там вообще поэлементного умножения не получается, разные количества строк и столбцов в таблицах. Пока не догадался, что умножать надо число воинов определённой категории в подразделении на норму выдачи данного вида довольствия по этой категории, и все произведения по этому подразделению просуммировать. Тогда получится потребность этого подразделения в данном довольствии. Строка на столбец и просуммировать.