Прежде всего,
Someone, хочется поблагодарить вас за терпение, с которым вы со мной возитесь. Нет, я, конечно, благодарен и другим участникам этого обсуждения, а
provincialka и
arseniiv вообще уделяют моей скромной персоне больше внимания, чем остальные участники этого сайта, за что им отдельное спасибо, но тем не менее в этой теме они оставили меня наедине с моим невежеством и только вы еще пытаетесь что-то вложить в мою голову.
(Оффтоп)
Так, а зачем физикам эта количественная теория исследуемого явления? А Вы считаете, что физика — это болтовня? А зачем тогда им "подгон формул"?
Я пока ничего не считаю, я переосмысливаю, а для получения пищи к переосмысления спрашиваю вас, как человека, у которого один педагогический стаж больше всей моей жизни.
связка "

" отличается от связки "

"? Определением.
Замечательно, пока моих знаний хватает, чтобы понимать вас полностью.
Под определением связки

вы понимаете вот что:

А под определением связки

вы понимаете вот что:

я вас правильно понимаю?
А, вообще, возвращаясь к импликации. Я хочу вам сообщить все нюансы моего ощущения, когда я думаю о ней. Без этих нюансов вы и помочь мне не сможете. Вот смотрите. Когда мы говорим "Если

, то

", то получаем, как бы это сказать, одновариантный сценарий взаимосвязи посылки и следствия: Если истина

, то истина и

". Когда же мы записываем то же утверждение в виде формулы

, то таких вариантов уже 4. Хотя, смотря на пример
Рассмотрите теорему

или
"Если получишь золотую медаль - куплю машину"
возникает желание предположить, что в математике под связкой "Если

, то

" понимают следующее:
1) Может представиться случай, что

- ложь и

-ложь;
2) Может представиться случай, что

- ложь и

-истина;
3) Не может представиться случай, что

- истина, а

-ложь;
4) Может представиться случай, что

- истина и

-истина;
И вот эти слова "Может", "Не может" как раз и обозначают истинность или ложность импликации, причем первая, вторая и четвертая строки не менее важны, чем третья. Таким образом, вот я формулирую теорему: Если

, то

. При этом я предполагаю посылку

истинной (отрицание можно занести внутрь посылки). Тогда случай

-ложь представится не может и у меня остается один возможный случай:

-истина. Первые же две строчки показывают, что при данной лживой посылке

данная посылка

может быть как лживой, так и истинной. Вот я полгода назад думал про импликацию. На ум пришла такая связка: "Если зимой пойдет дождь, то будет гололед". С бытовой точки зрения здесь говорится про один вариант развития событий. Для математика же здесь говорится про 4 варианта развития событий:
1) Может представиться случай, когда зимой не пойдет дождь и не будет гололеда;
2) Может представиться случай, когда зимой не пойдет дождь, но гололед все-таки будет (Солнце пригреет, а потом ударит мороз);
3) Не может представиться случай, когда зимой пойдет дождь, но гололеда не будет;
4) Может представиться случай, когда зимой пойдет дождь и будет гололеда
Причем с математической точки зрения все 4 варианта
одинаково важны. Можно ли понимать импликацию с такой точки зрения?