Вселенная внутри Черной Дыры

[schekn]

Munin в сообщении #1115793 писал(а):

И где в этих ссылках после 1985 года $r=r_g$ называется сингулярностью?

В тех нет, там обсуждается классификация сингулярностей другого типа, одна из которых слабая $r'=0$ , которую мы обсуждаем.
Но например в статье Гриба-Павлова "Возможно ли увидеть бесконечное будущее Вселенной при падении в Черную Дыру?" УФН, 2009, 179, №3.
Как раз в введении обсуждается этот вопрос и они удивляются, что даже опытный физик Ю. Нееман в своей биографии выделяет ее.

-- 17.04.2016, 12:54 --

epros в сообщении #1115808 писал(а):

Есть принцип эквивалентности, на коем всё стоИт. Какие спекуляции? Ясно же сказано, что силы гравитации эквивалентны силам инерции.

Вы будете удивлены, но в некоторых современных монографиях по ОТО и лекциях принцип эквивалентности не является главным в теории.

[Munin]

schekn в сообщении #1115970 писал(а):

В тех нет

Значит, вы это притянули за уши, только чтобы оскорбить окружающих? Спасибо, ясно.

[schekn]

epros в сообщении #1115697 писал(а):

Сингулярность не "исключена" из многообразия, а никоим образом не может быть включена.

epros в сообщении #1115742 писал(а):

А про сингулярность Вы сможете начать говорить, что она "устранима", только после того, как продемонстрируете хоть какой-нибудь способ включения её в метрическое многообразие.

Дам сначала определение модели гравитационного поля, как его определяют классики.
Математическая модель пространства-времени есть пара $(g,M)$ , где $g$ - лоренцева метрика, а $M$ - связное 4-мерное хаусдорфово многообразие $ C^{\infty}$.
Соответственно две модели $(M,g)$ и $(M',g')$ эквивалентны, если существует диффеоморфизм, то есть взаимно однозначное соответствие всех точек пространства-времени. .
Если есть какая-то область в $M$ , которая не переводится в $M'$ , то модели неэквивалентны.
По сути, когда я пытаюсь "устранить" область $r=0$ , которая описана в начале темы, и которая , как Вы говорите не входит в многообразия, я по сути пытаюсь найти другую модель, в которой метрика регулярна во всем диапазоне: $-\infty<\tau<\infty, \quad -\infty<x,y,z<\infty$

при этом решаю ту же задачу в синхронных координатах.
Например это можно сделать так : при больших временах и малой плотности мы имеем метрику (6), а при приближении к $\tau=\tau_s$,
при высокой плотности перейти к метрике де Ситтера (как вариант). При этом сингулярность , связанная с пересечением слоев меня не очень будет волновать.

-- 17.04.2016, 13:22 --

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1115974 писал(а):

Значит, вы это притянули за уши, только чтобы оскорбить окружающих? Спасибо, ясно.

Никого я не оскорблял, не выдумывайте. Это вы наровите всех оскорбить. А у Иваненко об это сказано достаточно ясно.

[Munin]

schekn в сообщении #1115985 писал(а):

А у Иваненко об это сказано достаточно ясно.

Точную цитату и точную ссылку.

[schekn]

Munin в сообщении #1115991 писал(а):

Точную цитату и точную ссылку.

глава 4, стр. 89 и 90. Там говорится о ловушечной поверхности. Давайте не будем уходить в сторону. Ну решили, что данная сингулярность координатная , ну и хорошо. Мне она пока не интересна.

[Munin]

Я сказал, точную цитату. Ловушечная поверхность - это не сингулярность.

[Geen]

schekn в сообщении #1115985 писал(а):

Дам сначала определение модели гравитационного поля, как его определяют классики.
Математическая модель пространства-времени есть пара $(g,M)$ , где $g$ - лоренцева метрика, а $M$ - связное 4-мерное хаусдорфово многообразие $ C^{\infty}$.
Соответственно две модели $(M,g)$ и $(M',g')$ эквивалентны, если существует диффеоморфизм, то есть взаимно однозначное соответствие всех точек пространства-времени.

Можно ли попросить ссылки (у классиков) именно на такое определение?

[schekn]

Geen в сообщении #1116046 писал(а):

Можно ли попросить ссылки (у классиков) именно на такое определение?

Хокинг-Эллис , Крупномасштабная структура вселенной, стр. 68.

-- 17.04.2016, 17:26 --

Munin в сообщении #1116036 писал(а):

Я сказал, точную цитату. Ловушечная поверхность - это не сингулярность.

Вам все 2 страницы цитировать? Раньше это называлось сингулярностью в метрических компонентах. Об этом отмечается в данном разделе.

-- 17.04.2016, 17:35 --

"Во-вторых, не ясно, следует ли считать сингулярными ситуации, когда нескалярные гравитационные величины (например компоненты метрики) сингулярны, тогда как все скалярные комбинации на них регулярны. Обычно такие сингулярности принято рассматривать как фиктивные, которые можно убрать переходом к другой системе отсчета и которые тем самым , существуя для одного наблюдателя , отсутствуют для другого. Однако переход от " сингулярной" к "регулярной" системе отсчета осуществляется с помощью сингулярного (в частности не дифференцируемого в сингулярных точках ) преобразования и может возникнуть ситуация, когда все гравитационные величины регулярны, а сингулярность имеется". стр. 89.

[Munin]

Ну, значит, это всё-таки не про то, что вы сказали. И нечего было клепать на уважаемых людей.

[Geen]

schekn в сообщении #1116060 писал(а):

Хокинг-Эллис , Крупномасштабная структура вселенной, стр. 68.

М-да, спасибо....

[epros]

Munin в сообщении #1115946 писал(а):

epros
Приведите ваше определение сингулярности, пожалуйста.

Ну, я бы мог предложить что-нибудь вроде этого:
Предельной точкой кривой (везде пространственно-подобной или везде времени-подобной) назовём точку, которая соответствует конечному значению интервала при движении по этой кривой, но при этом она не может быть включена в псевдометрическое многообразие (посредством его доопределения).
Множество всех предельных точек назовём сингулярностью.

Вопрос о том, одна сингулярность или их несколько, является смутным, ибо понятие о тождественности предельных точек непонятно как можно определить.

[schekn]

Munin в сообщении #1116082 писал(а):

Ну, значит, это всё-таки не про то, что вы сказали.

Singularity переводится с английского как "особенность" (один из переводов). Ловушечная поверхность имеет особенность в том, что времениподобная пересекает ее только в одну сторону. Также особенность имеется , если говорить о бесконечном красном смещении.

[Munin]

epros
Вы всю неясность определения свалили в формулировку "не может быть включена". Как и по каким причинам не может быть?

[epros]

Munin в сообщении #1116308 писал(а):

epros
Вы всю неясность определения свалили в формулировку "не может быть включена". Как и по каким причинам не может быть?

По любым причинам. В конкретных случаях известных нам сингулярностей таковой причиной является невозможность допределения в этих точках метрики никаким разумным значением (ни в каких координатах). Разумеется, раз речь идёт о предельной точке линии в смысле конечного значения интервала (который сам определяется интегралом от метрики), варианты продолжения линии точками с такими значениями метрики, которые не позволяют проинтегрировать интервал вдоль неё, следует автоматически считать "неразумными".

[schekn]

Geen в сообщении #1115822 писал(а):

то эта сингулярность "очевидно" устранима введением любого ненулевого давления.

Не очевидно. Тут как раз похоже, что дело с этой "слабой" сингулярностью в сопутствующей системе отсчета, в которой решается задача даже с учетом давления.
Вот пытался прокрутить еще раз решение в пар. 103 до процесса интегрирования.
(103.4):

$$-e^{\lambda}(2rr''+r'^2-rr'{\lambda}')+(r\dot{r}\dot{{\lambda}}+\dot{r}^2+1)=8{\pi}G{\varepsilon}r^2 $$

Добавлю (103.5)

$$2\dot{r}'-\dot{\lambda}r'=0$$

Первая скобка в области $r'=0$ конечная величина , если воспользоваться следующей формулой (103.6) $e^{\lambda}=r'^2$ , то она в точности равна -1.
А вот если из 103.5 выразить $\dot{\lambda}$ и подставить во вторую скобку, то получим:

$$2r\dot{r}\frac{\dot{r}'}{r'}+\dot{r}^2+1 \quad(32)$$

Вот здесь и сидит наша сингулярность, поскольку в общем случае $\dot{r}'\ne0$ при $r'=0$
Аналогично будет и в задаче (5) после параграфа (100) , где расписана та же задача в сопутствующей СО с учетом давления.
(103.5) получается из уравнения $T_{0}^{1}=0$ . Или :

$$T_{0}^{1}=({\varepsilon}+p)u_{0}u^{1}-p\delta_{0}^{1}$$

Перекрестных членов нет в метрике, но Если предположить, что СО не сопутствующая и есть скорость типа $u^1$ , и равенство (103.5) нарушается,
тогда можно надеяться на устранимость сингулярности. А дальше я не знаю что делать. Жаль VladTk нет , он как-то решал похожие задачи.