2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Комбинаторная задача.
Сообщение20.01.2016, 15:20 


01/12/11

1047
arseniiv, извините, я ошибся.

Исправил.

(Brukvalub)

По правилам темы нельзя давать полный ответ, допускаются только подсказки, что я и сделал.
У меня не решение, а первый шаг решения. Сходу говорить о том, что он неверен, опрометчиво. Следующий шаг решения - удовлетворение условиям задачи. Это я оставил на усмотрение ТС, если его заинтересует такой подход.


-- 20.01.2016, 15:36 --

provincialka в сообщении #1092557 писал(а):
Skeptic в сообщении #1092531 писал(а):
У меня не решение, а первый шаг решения.
Skeptic в сообщении #1092220 писал(а):
число комбинаций - двенадцати разрядное троичное число.

Никоим образом! это число изображает отдельное ожерелье, а не их количество. Просто банальная перекодировка.

Видимо, без перебора всё-таки не решить... Надо только организовать его аккуратно. Может, разбить ожерелья по длине наибольшего одноцветного участка?

provincialka, вы доверяете только учебникам? Пожалуйста.
Решение было указано.
Mihr в сообщении #1091862 писал(а):
В.А. Колосов. Теоремы и задачи алгебры, теории чисел и комбинаторики
. М. 2001, стр. 214-216.

Там на странице 216 выражение $m^n$, в нашем случае троичное число в 12 степени ($3^{12}$), трактуется как количество ожерелий. Его можно принять как оценку сверху.
С В.А. Колосовым не поспоришь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторная задача.
Сообщение20.01.2016, 15:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11967
Казань
Skeptic в сообщении #1092595 писал(а):
в нашем случае троичное число в 12 степени ($3^{12}$),

Что есть "троичное число"? И на кой черт зачем нам оценка сверху? (про $m^n$ я и без Колосова догадаюсь... И ТС тоже. Спасибо, Кэп)

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторная задача.
Сообщение22.01.2016, 14:48 


28/12/15
48
По условию задачи. Три цвета должно входить в каждый вариант обязательно или нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторная задача.
Сообщение23.01.2016, 01:16 


28/12/15
48
Если три цвета обязательны, то как вариант,
сначала подсчитываем комбинации расположения трёх камней разного цвета - $A_3^{12}$
Затем остальные комбинации на оставшихся 9-ти позициях $3^9 -3$
Далее учитываем повороты (12) и отражения (2)
Итого:
$$\frac{A_3^{12}+3^9 -3}{2\cdot12}=875$$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group