Комбинаторная задача.

[Skeptic]

arseniiv, извините, я ошибся.

Исправил.

(Brukvalub)

По правилам темы нельзя давать полный ответ, допускаются только подсказки, что я и сделал.
У меня не решение, а первый шаг решения. Сходу говорить о том, что он неверен, опрометчиво. Следующий шаг решения - удовлетворение условиям задачи. Это я оставил на усмотрение ТС, если его заинтересует такой подход.

-- 20.01.2016, 15:36 --

provincialka в сообщении #1092557 писал(а):

Skeptic в сообщении #1092531 писал(а):

У меня не решение, а первый шаг решения.

Skeptic в сообщении #1092220 писал(а):

число комбинаций - двенадцати разрядное троичное число.

Никоим образом! это число изображает отдельное ожерелье, а не их количество. Просто банальная перекодировка.

Видимо, без перебора всё-таки не решить... Надо только организовать его аккуратно. Может, разбить ожерелья по длине наибольшего одноцветного участка?

provincialka, вы доверяете только учебникам? Пожалуйста.
Решение было указано.

Mihr в сообщении #1091862 писал(а):

В.А. Колосов. Теоремы и задачи алгебры, теории чисел и комбинаторики
. М. 2001, стр. 214-216.

Там на странице 216 выражение $m^n$, в нашем случае троичное число в 12 степени ($3^{12}$), трактуется как количество ожерелий. Его можно принять как оценку сверху.
С В.А. Колосовым не поспоришь.

[provincialka]

Skeptic в сообщении #1092595 писал(а):

в нашем случае троичное число в 12 степени ($3^{12}$),

Что есть "троичное число"? И на кой черт зачем нам оценка сверху? (про $m^n$ я и без Колосова догадаюсь... И ТС тоже. Спасибо, Кэп)

[Cancre]

По условию задачи. Три цвета должно входить в каждый вариант обязательно или нет?

[Cancre]

Если три цвета обязательны, то как вариант,
сначала подсчитываем комбинации расположения трёх камней разного цвета - $A_3^{12}$
Затем остальные комбинации на оставшихся 9-ти позициях $3^9 -3$
Далее учитываем повороты (12) и отражения (2)
Итого:

$$\frac{A_3^{12}+3^9 -3}{2\cdot12}=875$$