2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9
 
 Re: Что такое матрица плотности?
Сообщение22.12.2015, 02:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
amon в сообщении #1084614 писал(а):
не всякой классической наблюдаемой удается сопоставить самосопряженный оператор

А с какой стати угол (функция многозначная) является "классической" наблюдаемой? Я бы сказал, что косинус и синус его будут—и их можно проквантовать. А также угловую скорость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое матрица плотности?
Сообщение22.12.2015, 03:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
Red_Herring в сообщении #1084618 писал(а):
Я бы сказал, что косинус и синус его будут—и их можно проквантовать.
Не коммутируют они, заразы, поэтому непонятно какой угол считать правильным, от синуса или от косинуса. А часто именно угол (по модулю $2\pi$) нужен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое матрица плотности?
Сообщение22.12.2015, 03:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
amon в сообщении #1084619 писал(а):
Не коммутируют они, заразы


Косинус и синус одного и того же угла?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое матрица плотности?
Сообщение22.12.2015, 03:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
g______d в сообщении #1084620 писал(а):
Косинус и синус одного и того же угла?
Операторы косинуса и синуса. Это старая история, еще от Дирака тянется. Если интересно, могу ссылку на обзор в УФН поискать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое матрица плотности?
Сообщение22.12.2015, 03:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
Коммутируют они.
amon в сообщении #1084621 писал(а):
Это старая история, еще от Дирака тянется. Если интересно, могу ссылку на обзор в УФН поискать.

Да, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое матрица плотности?
Сообщение22.12.2015, 03:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
Держите!

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое матрица плотности?
Сообщение22.12.2015, 04:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
g______d в сообщении #1084587 писал(а):
Но вопросы интерпретации лично мне не очень интересны и я их не отношу к КМ.

В таком духе вам попросту стоит перестать разговаривать в разделе форума "Физика". Звучит примерно как "вопросы жизни лично мне не очень интересны, и я их не отношу к биологии".

Причём, прошу не путать экспериментальную интерпретацию физической теории, такой как КМ, и пресловутые "интерпретации КМ", которые - совсем другое дело. Я веду речь исключительно о первой.

g______d в сообщении #1084587 писал(а):
Наличие прибора (видимо, классического) -- это внешнее обстоятельство.

Внешнее по отношению к математическому аппарату, но не к физике. Так что, повторяю, извольте всё-таки вести себя в соответствии с уставом здешнего монастыря.

g______d в сообщении #1084587 писал(а):
Ну и вообще: вы, по-видимому, утверждаете, что для физиков КМ является некоторым "чёрным ящиком", в котором значение имеют только показания приборов на выходе.

Нет, но такой взгляд на неё иногда оправдан. Например, если теоретик и экспериментатор поделили между собой роли, теоретик взял на себя все расчёты по эксперименту, а экспериментатор - только работает с приборами, то для экспериментатора это так.

g______d в сообщении #1084587 писал(а):
Но, опять же, в моём понимании КМ -- это математическая модель того, что происходит внутри ящика

Нет. КМ - это и внутренность ящика, и его внешняя часть. Как и любая физическая теория.
Это малозаметно, потому что в начальных учебниках на этом не акцентируется внимание (а в теоретических и в матфизике - просто выпадает из рассказа). Но это, на самом деле, то, что делает физику естественной наукой.

g______d в сообщении #1084587 писал(а):
И для уравнения Шрёдингера нет никакой разницы, является наблюдаемой тот или иной оператор, входящий в него, или не является.

Для математического уравнения типа уравнения Шрёдингера - да, не имеет. Для самого уравнения Шрёдингера, как описывающего реальность, - имеет.

Понимаете, можно решать уравнение $\dfrac{d^2\vec{r}}{dt^2}=F(\vec{r},\vec{r}\,')$ - и это будет просто дифур. А можно решать 2-й закон Ньютона, и это будет уравнение движения реальной материальной точки: яблока, или Земли, или ещё чего-нибудь. Хотя для математики разницы абсолютно нет.

g______d в сообщении #1084587 писал(а):
Если вы имели в виду зависимость состояния от времени

Нет, не только от времени. Я рассматриваю ансамбль всевозможных экспериментов. По ансамблю и переменная.

g______d в сообщении #1084587 писал(а):
На наличие или отсутствие прибора, позволяющего измерять этот оператор, забиваем, потому что от этого ничего не будет зависеть, пока мы находимся в рамках КМ (а не интерпретации).

Сколько угодно, только не в разделе "Физика", и не с терминами КМ, потому что они, извините, заняты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое матрица плотности?
Сообщение22.12.2015, 15:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
amon в сообщении #1084627 писал(а):


Даже если согласиться с с условиями, не "нажималось". Впрочем используя VPN удалось скачать английский.


Посмотрю когда будет время. Разумеется они вводят "однозначную" фазу и поскольку эта функция разрывная, то она может не квантоваться.

Я подумал о $\cos (\phi)$ и $\sin(\phi)$. Если $\phi$ это угол в $(x_1,x_2)$, или $(p_1,p_2)$, или $(x_1,p_2)$ то вообще никаких проблем нет, и даже с квантованием, т.к. это обычная функция от координат в подходящем представлении. Более интересно если $\phi$ это угол в $(x_1,p_1)$ но и тут вроде всё получится (но надо проверить)

-- 22.12.2015, 07:44 --

Munin
Хотя я тоже считаю, что не всякий с/с оператор наблюдаемая, но тут есть проблема: в классической механике наблюдаемые это и $p$ и $q$, а тогда $f(q,p)$ это если не наблюдаемая, то "вычисляемая" (функция от наблюдаемых), но после квантования это не работает.

А с Агаронов-Бомом так вообще: сдвиг спектра квантовая наблюдаемая без классического аналога

Т.е. хорошо бы чтобы с этим какой-то порядок бы навёлся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое матрица плотности?
Сообщение22.12.2015, 18:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
Red_Herring в сообщении #1084732 писал(а):
Даже если согласиться с с условиями, не "нажималось".
Интересно, почему... На всякий случай вот прямая ссылка на pdf статьи (целиком!!!).

-- 22.12.2015, 18:33 --

Red_Herring в сообщении #1084732 писал(а):
Посмотрю когда будет время.
Если не трудно, поделитесь впечатлениями. Это из тех "вечных" проблем, которые с одной стороны, ни на что не влияют, а с другой, от их "неразрешимости" возникает досадное чувство. Я про это давно-давно узнал от В.Н. Попова (который "духи Фаддева-Попова"). Он там тоже отметился.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое матрица плотности?
Сообщение22.12.2015, 20:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
Munin в сообщении #1084634 писал(а):
Причём, прошу не путать экспериментальную интерпретацию физической теории, такой как КМ, и пресловутые "интерпретации КМ", которые - совсем другое дело. Я веду речь исключительно о первой.


Меня не интересовала вторая. Первая является частью КМ, но во многих вопросах без неё можно обойтись. Решение УШ выдаёт нам разные числа: например, собственные значения операторов, матричные элементы, вероятности перехода, амплитуды рассеяния и т. п. Результатами экспериментов тоже являются разные числа. Можно сопоставлять одним другие. Некоторые числа есть только в теории, но не в эксперименте (наверное). Какие числа каким сопоставлять -- по-видимому, уже давно понятно.

Munin в сообщении #1084634 писал(а):
Для самого уравнения Шрёдингера, как описывающего реальность, - имеет.


Имеет не для уравнения, а для факта описания им реальности.

Munin в сообщении #1084634 писал(а):
А можно решать 2-й закон Ньютона


Нельзя решать второй закон Ньютона. Можно применять второй закон Ньютона, получать дифференциальное уравнение и его решать.

Munin в сообщении #1084634 писал(а):
Нет, не только от времени. Я рассматриваю ансамбль всевозможных экспериментов. По ансамблю и переменная.


Этого я не понимаю. Почему я не могу зафиксировать конкретное состояние, а обязан рассматривать ансамбль? Например, могу ли я рассмотреть одно собственное состояние атома водорода с заданными квантовыми числами?

Munin в сообщении #1084634 писал(а):
Нет. КМ - это и внутренность ящика, и его внешняя часть. Как и любая физическая теория.
Это малозаметно, потому что в начальных учебниках на этом не акцентируется внимание (а в теоретических и в матфизике - просто выпадает из рассказа). Но это, на самом деле, то, что делает физику естественной наукой.


Факт того, какие именно числа, получаемые в расчётах, можно интерпретировать в связи с экспериментом, важен и относится к КМ. Но этот вопрос не является срочным. Числа есть, а какие из них важны, можно решить потом.

Munin в сообщении #1084634 писал(а):
Сколько угодно, только не в разделе "Физика", и не с терминами КМ, потому что они, извините, заняты.


Хорошо, в дальнейшем постараюсь использовать термин КМ в более широком смысле.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое матрица плотности?
Сообщение23.12.2015, 00:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Red_Herring в сообщении #1084732 писал(а):
Хотя я тоже считаю, что не всякий с/с оператор наблюдаемая, но тут есть проблема: в классической механике наблюдаемые это и $p$ и $q$, а тогда $f(q,p)$ это если не наблюдаемая, то "вычисляемая" (функция от наблюдаемых), но после квантования это не работает.

Да. Это огромная проблема.

Дело в том, что в физике, в той части, которая изучает реальный мир, вообще нету какого-то аналога математического вывода, импликации. В математике, если есть $A,$ то есть вытекающее из него $B.$ В физике, если у вас есть опыт $A,$ то про опыт $B$ не гарантировано вообще ничего! Он может реально совпадать с предсказанием, он может не совпадать, его может быть затруднительно провести (так что проверка откладывается на будущее), нереально на текущем уровне науки, или вообще никогда в нашей Вселенной.

Реально, чтобы сказать что-то об опыте $B,$ нужна научно-познавательная операция экстраполяции (или интерполяции, но об этом не будем). И обычно она не работает! Вот это математикам хорошо бы понимать.

Для примера, скажем, рассмотрим понятие длины, расстояния, и соответственно, координаты на пространственной оси. Пока мы рисуем по клетчатой бумаге, всё нормально, у нас есть линейка. Но попробуем измерять малые расстояния:
- сначала нам потребуется микрометр;
- потом и он откажет, понадобится интерферометр - в качестве "деления линейки" используется длина волны света;
- потом и этого не хватит, потребуются микроэлектронные технологии - например, зеркальца микронных масштабов в атомных сканирующих микроскопах;
- но на уровне ниже атомов - всё это не "катит". Требуется изобретательность и квантовая механика, чтобы переводить расстояние в энергетические характеристики, и измерять потенциалы молекул, и энергии разгоняемых частиц. Последний метод - работает ещё где-то на 10 порядков вглубь, но сейчас каждый порядок даётся только многолетним международным проектом по постройке нового ускорителя.
А что с большими расстояниями?
- сначала нам понадобится рулетка, потому что твёрдая линейка неудобна :-)
- потом мы перейдём к дальномеру и триангуляции;
- потом к радару, вплоть до планет;
- потом потребуются расстояния до звёзд, их измеряют земным параллаксом, и по собственному движению звёзд;
- потом потребуются исследования астрофизики, в том числе собранная статистика по астрономическим объектам. Таким образом, можно определить расстояния до цефеид, расстояния до шаровых скоплений (сравнивая со светимостью).
- такой же метод используется и дальше: масса сведений о галактиках переводится в оценочные методы измерения расстояний до них. Главный метод здесь - закон Хаббла, но параллельно ему используются и другие методы, чтобы ни один шаг "космической лестницы расстояний" не был продублирован независимой оценкой. Построение этой "лестницы" заняло практически весь 20-й век, от 20-х годов до 1998 года и до первых десятилетий 21 века.

Как видите, ничего похожего на элементарное математическое достижение по импликации.

Точно такие же трудности - огромные! - возникают при переходе от классической физики к квантовой (причём уже классическая, как мы помним, не ограничивается механикой, ну да не будем об этом). Старые измерительные приборы и экспериментальные установки просто не работают. Всё приходится делать с нуля. Причём, даже в классической физике, для измерения $f(q,p)$ приходилось строить отдельный прибор (хотя бы ради точности), а в квантовой - это абсолютно необходимо, потому что $q$ и $p$ не могут быть измерены одновременно. Измерение одной величины портит возможность измерить другую, потому что измерение, я напоминаю, это проекция.

И по этой же причине, я повторяю, "квантование" - это операция чисто абстрактная, математическая. Нет ни одной физической системы, которую физически удалось бы "проквантовать". Физические системы либо квантовые, либо классические, и всё, третьего не дано. Яблоко - классическое, электрон - квантовый. Это только мысленно можно представить себе, что мы уменьшаем яблоко до размеров электрона, и оно начинает вести себя как электрон - претерпевает квантование. Строго говоря, то, что "электрон до квантования был как яблоко" - это только гипотеза. Подтверждаемая экспериментами с электроном, которые согласуются с уравнением Шрёдингера, но всё-таки гипотеза.

Red_Herring в сообщении #1084732 писал(а):
Т.е. хорошо бы чтобы с этим какой-то порядок бы навёлся.

Хорошо бы навести порядок в природе! Но мы не боги.

g______d в сообщении #1084801 писал(а):
Меня не интересовала вторая. Первая является частью КМ, но во многих вопросах без неё можно обойтись.

Можно. Но не в вопросе о терминах: можно или нельзя нечто называть состоянием.

g______d в сообщении #1084801 писал(а):
Имеет не для уравнения, а для факта описания им реальности.

"Уравнение" в физике - это "уравнение в математике" плюс описание им реальности. Они неразрывны. Примите эту терминологию как факт.

Пример: закон Гаусса в математике - $\oint\vec{v}\vec{n}\,dS=\int\operatorname{div}\vec{v}\,dV.$
Закон Гаусса в физике - $\oint\vec{E}\vec{n}\,dS=4\pi\int\rho\,dV.$

g______d в сообщении #1084801 писал(а):
Нельзя решать второй закон Ньютона. Можно применять второй закон Ньютона, получать дифференциальное уравнение и его решать.

Ну, это нюансы. Весь этот процесс в целом тоже можно как-то назвать. И обязательно с третьей частью: физическая интерпретация результатов!

g______d в сообщении #1084801 писал(а):
Этого я не понимаю. Почему я не могу зафиксировать конкретное состояние, а обязан рассматривать ансамбль? Например, могу ли я рассмотреть одно собственное состояние атома водорода с заданными квантовыми числами?

Можете, но не таким образом. Вы должны сказать: "я приготавливаю атом водорода определённым экспериментальным методом" (который математически сводится к применению проектора), и в том случае, если вам такое состояние доступно. Это вы должны клянчить у экспериментаторов. Они могут позволить или не позволить. Например, для основного состояния атома водорода - запросто. Для возбуждённых - нужно потрудиться, но тоже можно. Но вот состояние в виде дельта-функции в заданной точке пространства - они вам скажут "шиш" и покрутят пальцем у виска. Хотя это "всего лишь" линейная комбинация того, что доступно.

Тогда приготовление такого состояния входит в состав эксперимента. И какое бы ни было состояние до приготовления, после приготовления оно будет уже заданным - не известным, а заданным, это тонкая разница, но важная! (То, что заданное состояние является известным, - это было установлено перед этим поколениями экспериментаторов, для каждого конкретного заданного состояния.) То есть, вы берёте ансамбль исходных состояний, и переводите их в некоторое одно, константной функцией.

g______d в сообщении #1084801 писал(а):
Факт того, какие именно числа, получаемые в расчётах, можно интерпретировать в связи с экспериментом, важен и относится к КМ. Но этот вопрос не является срочным. Числа есть, а какие из них важны, можно решить потом.

Этот вопрос становится срочным в тот момент, когда вы эти числа начинаете неправильно называть.

g______d в сообщении #1084801 писал(а):
Хорошо, в дальнейшем постараюсь использовать термин КМ в более широком смысле.

Ф-ф-фух! (смайлик, вытирающий пот со лба)

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое матрица плотности?
Сообщение29.12.2015, 17:38 


19/03/15
291
g______d в сообщении #1084801 писал(а):
Хорошо, в дальнейшем постараюсь использовать термин КМ в более широком смысле.
Да чего вы его боитесь? Он вам навязал тему константа-переменная, Физика/НеМатематика, ЧтоТакоеКМ, УважайтеФизРаздел и т.д. Приписал вам отождествление взгляда на математическую аксиому с самой аксиомой. Вы наверно математик по образованию, поэтому слегка испугались "физического давления" Munin'а, :) даже не заметив как далеко в сторону он увел диспут от первоначальной темы про матрицу плотности. Ваш комментарий про интерпретацию/трактовки для математиков
g______d в сообщении #1084021 писал(а):
что современный статус у неё такой же, как у классической механики: математическая теория с физической интерпретацией результатов
совершенно корректен здесь потому, что для физика математические аксиомы не догмат, а постоянно функционирующие правила (физические измерения и здравые смыслы). Заварушка здесь состоялась потому, что те математические аксиомы, которые здесь поднимали вовсе не нуждаются в "Munin'овских" физических "доводках/трактовках". Уверяю вас, Munin'овские "правила отбора" - это прямая ошибка. Не грубая, но ошибка; не общеизвестное место. Когда начинаются избытки в трактовках - это показатель математической смуты. Значит что-то надо менять в математике. Но пока еще КМ, как замкнутая теория стоит крепко. Она самодостаточна/непогрешима не только для математики, но и для физических нападок/трактовок. Трактовочная часть аксиом КМ касается только вероятностей. Другие аксиомы - это не аксиомы, а не более, чем математические названия для "здравых смыслов физика". Они крутятся вокруг физического содержания числовых представлений математических конструкций: элементы ЛВП, координаты и т.д. Кстати, во многих книжках указывается, что все аксиомы КМ должны включать "особую, отдельную" и дополнительную: о физич. интерпретации. И это нормально. Повторюсь, все другие - это не аксиомы. Они и есть махровая физика. По большому счету, вероятности - это тоже махровый здравый смысл физика. Так что (совместная) математическая аксиоматика - просто другие названия для физически согласованных сотношений между всякоразными числами, которые мы припысываем/отождествляем вещам, наблюдаемым в природе. Линейность в ЛВП - это физическая махровость принципа суперпозиции. Базисы в самом ЛВП - махровость системы отсчета у физика (куда без них?!). Оператор (=прибор/аппарат) над ЛВП - это махровость физического факта: состояние меняется при наблюдении. Скалярные произвдения -> физические безразмерные числа-статистика и т.д. То есть имеющаяся математика 1-мерных и не 1-мерных смесей состояний (стат-операторы) прекрасно обслуживает то, что физики народили в виде нынешней теории КМ. Подробности, пардон, в "остаповской чуши" выше.

Ваше комментарий выше - просто слишком краткое выражение того, что я написал выше, даже несмотря на уход от темы. И с чего это (!) вы сдались (?) на следующий перл
Munin в сообщении #1084071 писал(а):
Нельзя просто называть его оператором наблюдаемой. Потому что оператор наблюдаемой - обязан быть постоянным при переменном состоянии. Это в ваших математических формулировках не указано, но физически это так
Вот подробный перевод этого. Физики/математики, слушайте об обогащении математики следующим физическим содержанием.

Операторы - это не объекты, которые сами по себе живут над пр-вом векторов и что-то с ними делают. Но даже если и так, то внимайте. Там, т.е. среди операторов, есть особые; называются операторы (физических) наблюдаемых. Они обязаны быть постоянными при переменном векторе. Этого требует физика. То есть физики знают как работать со словами "быть постоянным при переменном", это "четкое и аккуратное" построение. А вот в математике такого не бывает; у них только сухие аксиомы. Векторно значные функции от векторно значных аргументов математики не проходят. Или, типа, есть оператор $i\partial_x$. Но он еще не есть оператор наблюдаемой потому, что мы к словам "оператор $i\partial_x$" не приклеили слово "постоянный" и не приклеили еще слово "переменные состояния". То есть (физическая) особость "операторов наблюдаемых" - это не выделение их по математическими свойствами из всех возможных, а приклеивание к ним слов "постоянный при переменном". Ну, скажем так, берем абстрактный оператор $|\psi\rangle\langle\psi|$ и отождествим его с действием "находится ли система в состоянии $|\psi\rangle$?" (Николя, поляризация вверх, ...). Начинаем им ударять по векторам состояний, которые нам даны. Получаем значения. Обнаруживаем только 0 или 1. Сколько ни ударяю/меряю по состояниям, наблюдаю все те же 0 или 1. "Обпонаблюдался вдоволь" со "своей установкой в лаборатории", но говорить про свое действие как наблюдаемая (оператор наблюдаемой) нельзя. Помимо наблюдаемых мною значений 0 и 1 есть еще астральная/физическая категория: "постоянный при переменной". Хорошо, приписали эти слова и только тогда (т.е. после этой приписки) то, что я "уже замордовался наблюдать 1000 раз" физики-Munin'ы разрешают назвать наблюдаемой. Поподробнее... Наблюдаемыми значениями я свой результат назвать могу; физики не глупые. Но те числа, что они видят нельзя связать/назвать наблюдаемыми. Станем отрицать - математики прогонят. Наблюдаемой-оператором никак нет... так как не приписаны слова. То, что одни - векторы, а другие операторы - это еще совсем ничего. Главное - эзотерические слова "постоянный/переменный".

"Квантовую логику" Munin'а продолжаем... А если я не приклею к "подопытному" оператору выше слова "постоянный при переменном", то хоть я его и "намерил немерено", как описано выше, наблюдаемой он не является. Он ведь описывает состояние, господа! Вы что не видите, что он проектор на чистое? Стало быть, он - некоторый стат оператор; Учите мат часть, кто не знает и не верьте тому, что намерили. Хоть вы и мерили, но это не наблюдаемая... т.е. то, что вы видели - это "вы ее не видели"... это - СОСТОЯНИЕ! Главные астральные слова я (Munin) еще не приписал. Хочу припишу одни слова, будет наблюдаемой, припишу другие - будет состоянием.

А уж когда состояния станут операторами (смеси). То одни операторы - константы, а другие - переменные.... ? Еще больший кошмар... "все смешалось в доме Облонских". Операторно значные функции от операторов - уже трудновато для естественного постулирования в физике. Ничего, построим дополнительные астральные слова.

Г-н Munin, Вы просто тщательно не задумывались над "откуда/что/зачем" скалярное произведение/функционал, как оно связано с измерением..., а когда вас спросили про стат-оператор-спектр, стали сочинять "физические правила отбора хороших и НЕхороших операторов", "переменных /констант". Переосмыслите внимательнее объяснения про дуальность/функционал/измерение над ЛВП (не упирайтесь) и тогда для вас будет очевидно, где, в каком месте математика (сооруженая физиками) уже прекрасно отвечает на "физические вопросы" о спектре стат-оператора без привлечения ваших астральных/физических правил отбора.

Ну прямо весело, что такая интерпретационная тень на плетень, заявленная как обоснование, появилась в виде текста. Сторонние наблюдатели, набирайтесь попкорна: "ассистент кафедры" будет "мочить" посты уважаемого человека. Зовите на помощь модераторов, г-н Munin. Теперь уже жалеть не буду. Придется конкретно опровергать, объясняя, читателям пункты "чуши, оторванной от смысла" из поста "Остапа понесло", а не словоблудить про физичность теории или
Munin в сообщении #1082167 писал(а):
Остальное пропускаю
и в тоже время ферматикам и ниспровергателям посвящая килотонны постов. У вас больное воображение и страсть приписывать другим вами желаемое, чтобы учить неразумных хазаров. На этом вас легко поймать
maximav в сообщении #1017727 писал(а):
maximav писал(а):
Чтобы вас поощрить, сообщу: я не специалист по тензорному анализу и даже не математик по образованию.
Munin:
А сколько курсов закончили?
maximav:
5 неполных. Ассистент на каф теор.физики. Это для дальнейшего вашего поощрения.
maximav в сообщении #1019463 писал(а):
Munin писал(а):
А, ну тогда понятно ... И практический совет ...
maximav:
коль скоро "ассистент кафедры", а не дфмн по матфизике (правда есть второе, к слову говоря).
но догадаться, что там, в дискуссии про тензор, я вас просто пожалел, было не суждено. Да еще здесь в потоке тактично ушел от столкновения
maximav в сообщении #1082368 писал(а):
Ему можно, он человек уважаемый на форуме
предоставив вам возможность утвердиться в собственной значимости; не запрещается, кстати. Дважды влезли, теперь расхлебывайте... потрудитесь отписываться далее по теме оператор/наблюдаемые/состояние/смесь/МатрицаПлотности и наблюдаемые числовые (физика) величины, складывать/Нескладывать наблюдаемую со стат-оператором и спектр последнего. И отписываться на языке бинарных проекторов; КМ на столе :D . В "остаповском потоке" много конкретных пунктов-чуши. Соизвольте читателям указать. А про то, что такое оператор в КМ заведите отдельный поток и там учите, "забывших КМ". Для начальной тренировки вам надлежит объяснить
maximav в сообщении #1082121 писал(а):
а что, нельзя сложить две функции $\psi(x) + \varphi^*(x)$, фигурирующие в скалярном произведении $(\psi(x),\varphi(x))$? А как тогда понимать "дираковское" $|\psi\rangle+\langle\varphi|$?
Не мне объясняйте, а всем остальным. Читающие поток, запросите пожалуйста Munin'а об этом. А я понаблюдаю на физически красивое построение "правил отбора". Не сомневаюсь, что и другие поинтересуются пояснениями про: нельзя/можно сложить $\psi(x) + \varphi^*(x)$, но льзя/неможно сложить бра с кетом $|\psi\rangle+\langle\varphi|$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 132 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group