Закон инерции в микромире..

[Sergiy_psm]

Freude писал(а):

виртуальные частицы в этом случае не появляются и дрожания никакого нет.

Какой случай вы рассматриваете? Тирринг объясняет лэмбовский сдвиг уровней.

[Freude]

Sergiy_psm писал(а):

Какой случай вы рассматриваете?

Случай, изображенный на картинке - движение одной квантовой частицы в электростатическом поле.

Добавлено спустя 21 минуту 42 секунды:

Цитата:

Есть потенциал, который ускоряет частицу, он равен:

$$V(x)=Ax$$

. Вот я думаю, как бы посчитать вероятность рассеяния на нем?

Очень проcто. Работаем в координатном представлении.

$$H=\sum\limits_x E a_x^{\dagger}a_x+V_x a_x^{\dagger}a_x$$

$$a_x^{\dagger}$$

- оператор рождения в точке х.

$$a_x$$

- оператор уничтожения в точке х.

Допустим частица обладает определенной энергией E и на нее воздействует, зависящий от коордниаты потенциал. Найдем вероятность того, что частица изменит свое положение в пространстве

$$<a_{x1}^{\dagger}a_x>$$

(частице соответсвовала

$$x$$

-координата до перехода и

$$x1$$

- после перехода) в зависимости от времени. Уравнение Гейзенберга:

$$-i \hbar \frac{d<a_{x1}^{\dagger}a_x>}{dt}=<[H, a_{x1}^{\dagger}a_x]>=(E+V_x)<a_{x1}^{\dagger}a_x>$$

Квадратные скобки - коммутатор. Обозначим

$$g_{x1,x}=<a_{x1}^{\dagger}a_x>$$

:

$$\frac{dg_{x1,x} (t)}{dt}=\frac{i}{\hbar} (2E+V_x-V_{x1})g_{x1,x} (t)$$

$$g_{x1,x} (t)=\exp{\left( \frac{i (2E+A(x1-x)) t}{\hbar} \right)}$$

Эту функцию надо хитро проинтегрировать (просуммировать), чтобы учесть все вероятные способы перемещения частицы, не знаю как. Интеграл по траекториям какой-то получился. Как?


Я хочу получить распределение в пространстве и времени частицы.