Опять о корректности задач

[TOTAL]

Архипов писал(а):

А теперь Вы приведите школьный учебник и правило, по которому следует сравнивать две величины для подобных задач.

Смотрите в учебнике русского языка о подлежащем и дополнении.
Удивитесь, но это не равноправные величины.

[незваный гость]

Архипов писал(а):

Повторяю: нужно указывать величину, принятую …

А кто это «повторяет»? Где же в этом предложении подлежащее?!

Разные ситуации требуют разной строгости языка. Очень высокой точностью отличается язык западных адвокатов: там ошибка в запятую может стоить клиенту миллионы. Язык стандартов (например, языков программирования) строг, это одно из немногих мест где для описания применяются формальные языки. В тоже время язык учебников программирования куда менее формален: важна не столько идеальная точность, сколько усвоение концепция ЯП.

Любопытно положение математики: с одной стороны, высокая формальность любых утверждений, с другой — подразумевавние интеллектуального читателя, заполняющего пропуски. Someone уже упомянул доказательство теоремы Пифагора В.Серпинским. Вряд ли оно научит чему-либо школьника.

[Henrylee]

Алексей К. писал(а):

Вот, приснилось сегодня. Примерно за 1981 г.

Очередь за стиральным порошком на 30% длиннее, чем очередь за лампочками.
Очередь за лампочками движется на 17% медленнее, чем очередь за стиральным порошком.
Стирального порошка в одни руки дают на 25% больше, чем лампочек.
В какую очередь мне следует встать, если потребность в лампочках на 10% превышает потребность в стиральном порошке?

Чисто вариация, музыкой навеянная.

Посчитал
Встать за порошком на $5,3\%$ выгоднее

[TOTAL]

Henrylee писал(а):

Посчитал
Встать за порошком на $5,3\%$ выгоднее

Встать за порошком или не встать за порошком принимается за 100%?

плюсомёт убран, как модераторский// нг

[Henrylee]

TOTAL писал(а):

Henrylee писал(а):

Посчитал
Встать за порошком на $5,3\%$ выгоднее

Встать за порошком или не встать за порошком принимается за 100%?

За 100% принимается "Встать за лампочками"

[shwedka]

В Красноярске температура -10 градусов, а в Якутске в 3 раза меньше.
Сколько?

[Коровьев]

".– Однако мне тоже хочется, господа, задать вам одну загадку, – продолжал Швейк.– Стоит четырехэтажный дом , в каждом этаже по восьми окон, на крыше – два слуховых окна и две трубы, в каждом этаже по два квартиранта. А теперь скажите, господа, в каком году умерла у швейцара бабушка?"

[Henrylee]

shwedka писал(а):

В Красноярске температура -10 градусов, а в Якутске в 3 раза меньше.
Сколько?

-185,43

Впрочем как хотите, я вовсе и не утверждал, что некорректно поставленных задач не существует.

[Архипов]

TOTAL писал(а):

Архипов писал(а):

А теперь Вы приведите школьный учебник и правило, по которому следует сравнивать две величины для подобных задач.

Смотрите в учебнике русского языка о подлежащем и дополнении.
Удивитесь, но это не равноправные величины.

Ну вот. Правила не нашли. Не там искали. Величина - количественная характеристика, а Вы привели пример сравнения качественных характеристик. И на сколько же процентов подлежащее главнее дополнения?

Цитата:

Всероссийский интернет-педсовет

Правило 2. Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов.

Пример 1.

1. На сколько процентов 10 больше 6?
2. На сколько процентов 6 меньше 10?
Решение:
1. ((10 - 6).100%)/6 = 66 2/3 %
2. ((10 - 6).100%)/10 = 40%

Ответ: 66 2/3 %, 40 %.

Вот попытка методистов ввести правило для решения задачи. Противоречие. В правиле говорится о двух заданных числах, а в примере делится абсолютная разность этих чисел на второе число. В правиле четко указано, что делителем является число, указанное вторым в тексте.
Пример 2:
На сколько процентов 40 (цена кофе) меньше 10 (цена чая)?
Ответ: 30*100%/10=300%
Пример 3:
Чай дешевле кофе на 300%. На сколько процентов кофе дороже чая?

По правилу 2 разница в цене делилась на цену кофе, как указанную второй в тексте условия.
Но тогда разница в цене больше цены кофе в 3 раза! А такого не может быть. Тогда, вопреки правилу 2, принимаем за 100% цену чая. Ответ: кофе дороже чая на 300%. По правилу 2....

В примере 1 получаются два разных процента, а в примере 3 получается один и тот же процент. И пусть теперь школьники разбираются с этим правилом.
Или я всё перепутал? Не исключено.

Добавлено спустя 1 час 24 минуты 12 секунд:

Henrylee писал(а):

TOTAL писал(а):

Henrylee писал(а):

Посчитал
Встать за порошком на $5,3\%$ выгоднее

Встать за порошком или не встать за порошком принимается за 100%?

За 100% принимается "Встать за лампочками"

За 100% принимается "Встать вне очереди за лампочками с порошком "

[Алексей К.]

Архипов писал(а):

Или я всё перепутал? Не исключено.

Да, Вы всё зачем-то перепутали, из простого и ясного пытаетесь сделать сложное и непонятное. В своём стиле:

Архипов однажды писал(а):

Диагонали куба - все возможные прямые, проходящие через его вершины. А автор просил про прямую, не проходящую через вершину. То есть не про диагональ куба , а про диагональ треугольника, катеты которого - диагональ основания и расстояние от основания до произвольной точки на вертикальном ребре куба.

(Написано в ответ на простую просьбу "Вычислить растояние между вершиной куба иего диагональю не проходящей через эту вершину", ошибки --- от аскера).

Вот и здесь уже непонятно, опечатка ли, описька ли, или специально ---

Архипов писал(а):

Пример 2: На сколько процентов 40 (цена кофе) меньше 10 (цена чая)?

Нас не запутаешь.

[Архипов]

Алексей К. писал(а):

Да, Вы всё зачем-то перепутали, из простого и ясного пытаетесь сделать сложное и непонятное. В своём стиле:

Ну, подобные утверждения сочинять не сложно. Вы вот выразились ясно и понятно. Но не по теме. Я не просил меня обсуждать.

[Алексей К.]

Архипов писал(а):

Но не по теме. Я не просил меня обсуждать.

Методика создания (Вами) псевдодискуссионных тем, для иллюстрации которой приведён пример с диагональкой (другие примеры --- здесь, в теме) всё же имеет немалое отношение к теме. Не на 100%, а где-то примерно на 43%.

[bot]

Архипов писал(а):

Алексей К. писал(а):

Да, Вы всё зачем-то перепутали, из простого и ясного пытаетесь сделать сложное и непонятное. В своём стиле:

Ну, подобные утверждения сочинять не сложно. Вы вот выразились ясно и понятно. Но не по теме. Я не просил меня обсуждать.

Хм, не вижу ничего, что ассоциировалось бы с обсуждением Вас. Обсуждается то, что Вы выискиваете в коротких грамматических фразах возможности истолковать её в искажённом смысле.
Повторю этапы формирования понятия процента в школе, как мне это представляется.

1. Число $b>0$ составляет $m/n$ долей (эм энных долей) числа $a>0$ означает $b=m \cdot \frac{a}{n})$. Отсюда, как нетрудно понять, число $a$ составляет $n/m$ долей числа $b$.
2. Число $b>0$ больше числа $a>0$ на $m/n$ его долей означает $b=a+m \cdot \frac{a}{n}=(1+\frac{m}{n})\cdot a.$ Соответственно для случая $m<n$: число $b>0$ меньше числа $a>0$ на $m/n$ его долей означает $b=(1-\frac{m}{n})\cdot a.$
3. Доля $m/n$ для удобства бухгалтеров умножается на 100:
Число $b>0$ составлят $p\%$ (от) числа $a>0$ означает $b=\frac{p}{100}\cdot a $ - здесь $p$ любое положительное, впрочем вряд ли Вы где-нибудь увидите $\pi\%$. Число $b>0$ больше числа $a>0$ на $p\%$ означает $b=(1+\frac{p}{100})\cdot a.$ Соответственно для случая $p<100$: число $b>0$ меньше числа $a>0$ на $p\%$ означает $b=(1-\frac{p}{100})\cdot a.$ В сравнении с предыдущим пунктом исчезло упоминание о том, что берётся за основу для сравнения - это переходит в разряд "по умолчанию".

Становление понятия процент происходит в школе в момент, когда ещё школьники не готовы воспринимать формальных определений - он должны его усвоить на уровне алгоритмов на достаточном числе примеров. Для тех, кто это время упустил, в справочниках и даже в энциклопедиях даётся более или менее удовлетворительное его определение - все они более или менее подробно следуют изложенной выше схеме. Вас не устраивает ни одно из них? Предложите своё - устраните видимые Вами неопределённости.
По пониманию понятия процент я бы предложил всех людей разбить на 3 типа
1) понимают правильно
2) понимают неправильно
3) никак не понимают
Нет, пожалуй, есть ещё и
4) никому не известно, что они понимают, но думают, что все эти разъяснения (поостерегусь употребить слово определение) в справочниках, методичках, энциклопедиях не только можно, но и нужно истолковать превратно.

Формализм хорош в своём месте, в своё время и до некоторых пределов. Не знаю как в школе сейчас определяется понятие треугольника. Грубо говоря - это линия или область? Однако все (хм, добавлю пожалуй - за редкими исключениями) понимают одинаково, когда встречается сочетания периметр треугольника и площадь треугольника. Кругу и окружности в этом отношении повезло, правда сочетания периметр окружности не встречается, равно как и длина треугольника.

Не знаю, добрались ли Бурбаки до треугольника, но до процентов вряд ли. И слава богу!

[TOTAL]

Архипов писал(а):

Вот попытка методистов ввести правило для решения задачи. Противоречие. В правиле говорится о двух заданных числах, а в примере делится абсолютная разность этих чисел на второе число. В правиле четко указано, что делителем является число, указанное вторым в тексте.

Во время Вашего очередного стояния на голове посреди улицы при желтом сигнале светофора (а стойки такие Вы принимаете оттого, что не нашли правил, запрещающих их) попытайтесь запомнить простое правило (о котором я уже говорил, но Вы упорно его не замечаете): за 100 % принимается величина, с которой сравнивают, а не та, которая упоминается первой или второй. Я спрашиваю окружающих меня людей, и все уверенно и однозначно понимают фразы типа "на сколько процентов осел тяжелее барана?" и "на сколько процентов курица легче верблюда?" Таким образом, речь идет о Вашем личном непонимании, а вовсе не о неоднозначности или некорректности.

[Архипов]

TOTAL писал(а):

за 100 % принимается величина, с которой сравнивают, а не та, которая упоминается первой или второй. Я спрашиваю окружающих меня людей, и все уверенно и однозначно понимают фразы типа "на сколько процентов осел тяжелее барана?" и "на сколько процентов курица легче верблюда?" Таким образом, речь идет о Вашем личном непонимании, а вовсе не о неоднозначности или некорректности.

Я показывал пример задачи, предлагаемой школьникам, показываю вновь:

Цитата:

1. На сколько процентов 10 больше 6?
2. На сколько процентов 6 меньше 10?
Решение:
1. ((10 - 6).100%)/6 = 66,6 %
2. ((10 - 6).100%)/10 = 40 % .

Видим, что за 100% принимается величина, указанная второй. Вы же это правило отрицаете. Тогда уточните определение "единственной сравниваемой величины" в цитате, так как формального признака величины, "с которой сравнивают" , Вы не указали. А их - две.
А ведь можно установить простое правило для такой задачи, по которому всегда однозначно определяется величина, принятая за 100%. Та, которая больше. И не будет путаницы.