2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 11  След.
 
 Re: Нерешенные задачи математики
Сообщение15.07.2015, 21:52 
Аватара пользователя


04/06/14
627
Он меня уже не спасёт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нерешенные задачи математики
Сообщение16.07.2015, 00:02 


15/05/15

25

(Оффтоп)

Набросились. Зачем?
Человек хочет фейерверка, а Вы его обломали...
В конце концов не стоило отвечать. Ответили и бросили. Сразу бы. А так...
У меня есть несколько неуместных сравнений:

1. Ну вот ученики деятелей ренессанса только холсты грунтовали из года в год. Потом его только подпускают...
2. Музыкальный инструмент. Ну например гитара. Либо ты научишься держать такт... ну и либо по быстряку ГрОб слабаешь, который на ... не упал ни кому. Легко, конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нерешенные задачи математики
Сообщение16.07.2015, 00:14 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Tulse_Luper
посмотрите темы, открытые maximk примерно за последние три месяца.
Это вам что-нибудь скажет :wink:
Например, эти: "Образное мышление", "Математическая философия", "Самая узкая область математики"...

 Профиль  
                  
 
 Re: Нерешенные задачи математики
Сообщение16.07.2015, 12:53 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 ! 
Tulse_Luper в сообщении #1037595 писал(а):
который на ... не упал ни кому.
Tulse_Luper, предупреждение за завуалированный мат и малосодержательное сообщение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нерешенные задачи математики
Сообщение30.09.2015, 20:18 


05/02/13
132
Есть вот следующая интересная нерешённая задача.

Пусть $(X, \tau_X)$ - линейное топологическое пространство, $T:X \to X$ - линейный оператор такой, что $X = \overline{\operatorname{span} K_T$}, где $K_T$ - множество собственных и корневых векторов оператора $T$.

Требуется указать сильнейшую топологию $\tau$, мажорируемую топологией $\tau_X$ и такую, что любое $\tau$-замкнутое $T$-инвариантное подпространство $E \subset X$ есть $\tau$-замыкание множества $E \cap K_T$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нерешенные задачи математики
Сообщение01.10.2015, 16:44 


05/02/13
132
maximk, а насчёт исследовательских задач, могу предложить следующую:

Верно ли следующее утверждение: если все коэффициэнты ряда $G(z) = \sum\limits_{n=0}^\infty g_nz^n$ равны либо 0, либо 1, при этом все коэффициенты $G(z)^2$ меньше некоторой константы $M$, то бесконечно много из коэффициэнтов $G(z)^2$ равны 0.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нерешенные задачи математики
Сообщение01.10.2015, 17:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
ProPupil в сообщении #1058151 писал(а):
Верно ли следующее утверждение: если все коэффициэнты ряда $G(z) = \sum\limits_{n=0}^\infty g_nz^n$ равны либо 0, либо 1, при этом все коэффициенты $G(z)^2$ меньше некоторой константы $M$, то бесконечно много из коэффициэнтов $G(z)^2$ равны 0.
А что здесь исследовательского? Если нулевых коэффициентов только конечное число, то это $\frac{1}{1 - z}$ минус многочлен. Возводим в квадрат, смотрим на коэффициенты, и они получаются неограниченными.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нерешенные задачи математики
Сообщение01.10.2015, 19:53 


05/02/13
132
Эту задачу к исследовательским отнесли Кнут и Паташник в своей книге "Конкретная математика"

 Профиль  
                  
 
 Re: Нерешенные задачи математики
Сообщение01.10.2015, 20:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Ой, я перепутал последнее $G(z)^2$ с $G(z)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нерешенные задачи математики
Сообщение02.10.2015, 19:15 
Аватара пользователя


04/06/14
627
Спасибо, быть может когда-нибудь попробую решить. Пока занят другими задачами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нерешенные задачи математики
Сообщение06.10.2015, 19:12 
Аватара пользователя


04/06/14
627
А есть какие-нибудь задачи высокого уровня для "чистого" алгебраиста и для теоретико-игровика, чтобы оценить уровень подготовки к исследованиям (подобно тем, что были предложены выше по аналитической теории чисел и алгебраической топологии)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нерешенные задачи математики
Сообщение06.10.2015, 19:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7057
Nataly-Mak в сообщении #1037597 писал(а):
посмотрите темы, открытые maximk примерно за последние три месяца.
Это вам что-нибудь скажет :wink:
Например, эти: ... "Самая узкая область математики"...

Смысл этой темы может понять только человек, имеющий хоть какое-то отношение к научной работе.

-- Вт окт 06, 2015 20:35:47 --

maximk в сообщении #1059691 писал(а):
А есть какие-нибудь задачи высокого уровня для "чистого" алгебраиста и для теоретико-игровика, чтобы оценить уровень подготовки к исследованиям (подобно тем, что были предложены выше по аналитической теории чисел и алгебраической топологии)?

Вы же писали, что интересуетесь гомотопической топологией. Возьмите книгу Виро с товарищами и решайте все задачи оттуда подряд. Главное, не отвлекайтесь по сторонам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нерешенные задачи математики
Сообщение07.10.2015, 00:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва

(Оффтоп)

maximk в сообщении #1059691 писал(а):
для теоретико-игровика

Наконец-то maximk нашел точное название для своей деятельности: "теоретико-игровик"! :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Нерешенные задачи математики
Сообщение07.10.2015, 19:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7057
maximk в сообщении #1036725 писал(а):
Сейчас почитываю книгу Спеньера "Алгебраическая тополоигя".

Чем обусловлен выбор именно этой книги?

-- Ср окт 07, 2015 21:29:00 --

И прочли ли вы в нём первую главу? И решили ли задачи после первой главы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нерешенные задачи математики
Сообщение07.10.2015, 21:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7057
maximk
Вы кафедру для специализации выбрали? Топология? Она вам нравится? Или собираетесь сменить специализацию? Извините за вопросы, но я просто ничего не понял в этой теме. (Если вы собираетесь стать топологом, то причём тут комплексное интегрирование?). ИМХО, вам для начала нужно чётко определиться со специализацией и с руководителем. И пахать строго в одном направлении.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 158 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 11  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group