Я не пойму, почему Ваша равноускоренная система не совпадает с Родичевой.
По-рабоче-крестьянски объясните.
Чем формализм Родичева отличается от Вашего, хотя и там и там используются тетрады.
Обычно я воздерживаюсь от подобных советов, но если Вы просите объяснить "по-рабоче-крестьянски", то советую игнорировать Родичева с того места где он начинает говорить про "
неголономные преобразования координат":
![$dx^{\mu} = h^{\mu}_a dX^a$ $dx^{\mu} = h^{\mu}_a dX^a$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/6/a/76a7ab148166ccd75c4009122ccd42c682.png)
. Такая "математическая операция" науке не известна, мягко говоря.
Что значит тетрадная кривизна? Везде используется обычная?
Есть тетрадная связность
![${\omega^{(a)}}_{(b)}$ ${\omega^{(a)}}_{(b)}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/a/e/3ae7406e1090ef9f137b41ae07a548da82.png)
, ей соответствует тетрадная кривизна
![$d{\omega^{(a)}}_{(b)} + {\omega^{(a)}}_{(c)} \wedge {\omega^{(c)}}_{(b)}$ $d{\omega^{(a)}}_{(b)} + {\omega^{(a)}}_{(c)} \wedge {\omega^{(c)}}_{(b)}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/7/b/47b3f8ebbdd587055b2e0526ddc9a00f82.png)
. В римановой геометрии тетрадная кривизна совпадает с обычной
![${R^{(a)}}_{(b)(c)(d)} = {R^{\mu}}_{\nu \alpha \beta} e^{(a)}_{\mu} e^{\nu}_{(b)} e^{\alpha}_{(c)} e^{\beta}_{(d)}$ ${R^{(a)}}_{(b)(c)(d)} = {R^{\mu}}_{\nu \alpha \beta} e^{(a)}_{\mu} e^{\nu}_{(b)} e^{\alpha}_{(c)} e^{\beta}_{(d)}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/d/8/5d84a15d5feb2fe351ebfa18322b971782.png)
.
Вы сейчас изрекаете ерунду, ибо системы отсчёта вводятся именно для того, чтобы определить, что, как и когда измерять. Вот например, нам говорят, что длина большой окружности воздушного шарика таким-то образом увеличивается со временем. Это заявление предполагает некий определённый способ размещения измерительных линеек, а также, что не менее важно, и способ определения моментов времени, в которые фиксируются результаты измерения. Стало быть, если Вы не в состоянии определить, в какой момент зафиксировано то или иное значение длины окружности карусели, значит у Вас нет системы отсчёта, не определили Вы её.
Пусть дана система отсчёта
![$e^{(a)}_{\mu}$ $e^{(a)}_{\mu}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/a/c/fac6a7f1df8ab5d230bca0c8c5381ce082.png)
. В этой системе отсчёта бесконечно малый элемент времени задаётся дифференциальной формой
![$e^{(0)} = e^{(0)}_{\mu} dx^{\mu}$ $e^{(0)} = e^{(0)}_{\mu} dx^{\mu}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/c/d/0cdd147785f84137e5a9cbde732934ad82.png)
. В частном случае может оказаться, что
![$e^{(0)}_{\mu} = \partial_{\mu} \tau$ $e^{(0)}_{\mu} = \partial_{\mu} \tau$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/7/3/4733c45bec9ee4ea4d9e1564fc56597882.png)
. В этом частном случае применительно к этой системе отсчёта можно употреблять слова
"в какой момент времени", имея в виду (под моментом времени) значение правой части формулы
![$\tau(x) = \operatorname{const}$ $\tau(x) = \operatorname{const}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/e/d/2ed0131e10e0c5e6ae80133a040800e482.png)
. В общем случае
![$e^{(0)}_{\mu} \ne \partial_{\mu} \tau$ $e^{(0)}_{\mu} \ne \partial_{\mu} \tau$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/1/e/71ea34ee75c74a5a5d0e339b4ffbcff882.png)
, поэтому слова
"в какой момент времени" применительно к такой системе отсчёта не имеют смысла, физически это означает невозможность синхронизации часов в этой системе отсчёта.