2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.
 
 Re: Выбор координат в общей теории относительности.
Сообщение17.09.2015, 21:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я наконец засел за выкладки, запутался, и понял, что был неправ. Сдаю тему кому-нибудь более горящему энтузиазмом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор координат в общей теории относительности.
Сообщение17.09.2015, 21:55 
Заморожен


16/09/15
946
Munin в сообщении #1054249 писал(а):
Я наконец засел за выкладки, запутался, и понял, что был неправ. Сдаю тему кому-нибудь более горящему энтузиазмом.

Ну так,то что $dt'=f(dr,dt)=\sqrt{1-r_g/r}dt$ не могут являться именно преобразованиями,я прав?(Для них нет функции $t'=F(r,t)$)
Поэтому ничего не выйдет,если их использовать именно так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор координат в общей теории относительности.
Сообщение17.09.2015, 23:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
Никто не хочет начать с нуля? Простите, но у меня пока что не сложилось впечатления, что уважаемый участники обсуждения хотя бы понимают, что в СТО следует считать измеримыми величинами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор координат в общей теории относительности.
Сообщение17.09.2015, 23:24 
Заморожен


16/09/15
946
Утундрий в сообщении #1054278 писал(а):
Никто не хочет начать с нуля? Простите, но у меня пока что не сложилось впечатления, что уважаемые участники обсуждения хотя бы понимают, что в СТО следует считать измеримыми величинами.

Простите,а при чем тут СТО и измеримые величины?Речь шла о выборе СК
$ds^2=g_{ik}dx^idx^k$($dx^i$-любые величины) ,кривизну которой в искривленном пространстве нельзя обнулить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор координат в общей теории относительности.
Сообщение17.09.2015, 23:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Кривизна - не свойство координат. Кривизна - свойство многообразия. В римановом случае, вычисляется из метрики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор координат в общей теории относительности.
Сообщение17.09.2015, 23:48 
Заморожен


16/09/15
946
Munin в сообщении #1054288 писал(а):
Кривизна - не свойство координат. Кривизна - свойство многообразия. В римановом случае, вычисляется из метрики.

Да,я знаю.Имел ввиду,что кривизну,получающуюся из метрики,соответствующей координатам,нельзя обнулить,путем их произвольного выбора.
Я вроде как разобрался, почему это так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор координат в общей теории относительности.
Сообщение17.09.2015, 23:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
И опять, метрика не соответствует координатам, метрика - она сама по себе. Надо отличать метрику и формулу для метрики. Вот формула для метрики ("вид метрики в конкретных координатах") - записывается по-разному в разных координатах, это да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор координат в общей теории относительности.
Сообщение18.09.2015, 00:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
Любопытно, что наибольшую трудность в понимании представляет как раз не искривление, а простой переход к криволинейным координатам в СТО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор координат в общей теории относительности.
Сообщение18.09.2015, 00:12 
Заморожен


16/09/15
946
Утундрий в сообщении #1054299 писал(а):
Любопытно, что наибольшую трудность в понимании представляет как раз не искривление, а простой переход к криволинейным координатам в СТО.

Это к каким?
По типу
$dx'=dx-v(t)dt$
$dt'=dt$
И вращающейся СО?
А что там такого то?

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор координат в общей теории относительности.
Сообщение18.09.2015, 00:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
Erleker в сообщении #1054304 писал(а):
А что там такого то?

Ну прямо мои слова! Ну что там такого-то? Казалось бы. Но - увы. Отнюдь! Именно здесь собака и порылась-то. И хоть у нас своя голова за плечами, толку от неё как от пара из сапога. Ибо не так страшен чёрт, как его малютка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор координат в общей теории относительности.
Сообщение18.09.2015, 00:23 
Заморожен


16/09/15
946
Так что там страшного-то?Сложность в понимании синхронизации часов в вращающейся СО и "парадокс" Бела для движущейся с переменной скоростью СО?

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор координат в общей теории относительности.
Сообщение18.09.2015, 00:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Утундрий в сообщении #1054299 писал(а):
Любопытно, что наибольшую трудность в понимании представляет как раз не искривление, а простой переход к криволинейным координатам в СТО.

Смотря где.

У вас телепатор лучше моего, что ли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор координат в общей теории относительности.
Сообщение18.09.2015, 18:19 
Аватара пользователя


14/11/12
1368
Россия, Нижний Новгород
Erleker в сообщении #1054232 писал(а):
Другими словами.
Правильно ли я понимаю,что преобразование (3),в котором:
$dt'=\frac{\partial F_t(r,t)}{\partial t}dt+\frac{\partial F_t(r,t)}{\partial r}dr=\sqrt{1-r_g/r}dt $ невозможно по той причине,что для него не существует (2)-функции общих алгебраических преобразований $t'=F_t(r,t)$(всегда должен быть и $dr$,если есть зависимость от $r$).

Выражение $dt'=\sqrt{1-r_g/r}dt $ подходит только на роль (1)(когда связь для случая $dr=0$) и тогда можно построить метрику.
Так?
Да, так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор координат в общей теории относительности.
Сообщение18.09.2015, 18:53 
Заморожен


16/09/15
946
SergeyGubanov в сообщении #1054607 писал(а):
Erleker в сообщении #1054232 писал(а):
Другими словами.
Правильно ли я понимаю,что преобразование (3),в котором:
$dt'=\frac{\partial F_t(r,t)}{\partial t}dt+\frac{\partial F_t(r,t)}{\partial r}dr=\sqrt{1-r_g/r}dt $ невозможно по той причине,что для него не существует (2)-функции общих алгебраических преобразований $t'=F_t(r,t)$(всегда должен быть и $dr$,если есть зависимость от $r$).

Выражение $dt'=\sqrt{1-r_g/r}dt $ подходит только на роль (1)(когда связь для случая $dr=0$) и тогда можно построить метрику.
Так?
Да, так.

Ну да,с этим разобрался.

А вот ввести физическое расстояние тоже на всем пространстве,как:
$dr'=\frac{\partial F(r,t)}{\partial t}dt+\frac{\partial F(r,t)}{\partial r}dr=dr/\sqrt{1-r_g/r}$ ввести-то можно?
(то есть поместить реальную линейку)

 Профиль  
                  
 
 Re: Выбор координат в общей теории относительности.
Сообщение18.09.2015, 19:13 
Аватара пользователя


14/11/12
1368
Россия, Нижний Новгород
Да, можно, но не на всём пространстве, а только при $r > r_g$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 99 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group