Ускорение точки крепления маятника для избежания раскачки.

[Munin]

Xey в сообщении #1051849 писал(а):

В начале не так. Каретка проходит несколько метров, тросс отклоняется назад, а груз в это время почти остается на месте.

Обратите внимание на то, что $t_1>0,$ и на то, что это условия, которые требуется достичь.

[OlegCh]

Munin в сообщении #1051806 писал(а):

В момент времени $t>t_1>0$ каретка движется вперёд линейно, груз тоже.

Что такое линейно? Вы имели в виду равномерно? Почему же груз тоже будет двигаться равномерно?

[Munin]

OlegCh в сообщении #1051890 писал(а):

Что такое линейно?

По линейному закону от времени.

-- 09.09.2015 15:13:14 --

OlegCh в сообщении #1051890 писал(а):

Почему же груз тоже будет двигаться равномерно?

Потому что таковы условия задачи.

[Xey]

Munin в сообщении #1051884 писал(а):

Обратите внимание

Извините, не обратил.

Munin в сообщении #1051896 писал(а):

Потому что таковы условия задачи.

В условиях не все оговорено, нет скорости каретки и диапазона перемещения, высоты крана , определяющей период колебания. Процесс может закончиться и за половину периода.

[OlegCh]

Линейным может быть график движения. А само движение равномерное. Ну да ладно.

Munin в сообщении #1051896 писал(а):

Потому что таковы условия задачи.

Нет. Условия задачи не таковы. Задача - погасить колебания в конечной точке, а не во время движения. А если каретка движется равномерно, то груз при этом равномерно двигаться просто не может физически.

[Munin]

Xey в сообщении #1051906 писал(а):

В условиях не все оговорено, нет скорости каретки и диапазона перемещения, высоты крана , определяющей период колебания. Процесс может закончиться и за половину периода.

Всё это фигня, если можно выбирать $t_1.$

-- 09.09.2015 15:53:30 --

OlegCh в сообщении #1051909 писал(а):

Нет. Условия задачи не таковы.

Той, которую предложил я, - таковы.

-- 09.09.2015 15:53:49 --

OlegCh в сообщении #1051909 писал(а):

А если каретка движется равномерно, то груз при этом равномерно двигаться просто не может физически.

Скажите, что у вас было по физике за 9 класс?

[OlegCh]

Munin в сообщении #1051910 писал(а):

Скажите, что у вас было по физике за 9 класс?

У меня было всё в порядке. А вот как у вас, не знаю.

[Munin]

OlegCh в сообщении #1051916 писал(а):

У меня было всё в порядке.

В смысле, учителя подкупили? Потому что получить аттестат зрелости, не зная принципа относительности Галилея, - это как-то слишком.

[Xey]

Munin в сообщении #1051910 писал(а):

Всё это фигня, если можно выбирать $t_1$

Дошло.
Но для этого

Munin в сообщении #1051806 писал(а):

Приведите пример (или несколько) закона движения каретки на промежутке $[0,t_1].$

надо дернуть каретку вперед (разогнать груз), потом назад (убрать наклон тросса) и снова вперед (собственно перемещение груза).
А в конце пути проделоть это в обратном порядке.
Со стороны будет выглядеть как-то судорожно.

[Munin]

Xey в сообщении #1051924 писал(а):

Со стороны будет выглядеть как-то судорожно.

Зато условия будут соблюдены: груз едет и не раскачивается.

[OlegCh]

Munin в сообщении #1051926 писал(а):

Зато условия будут соблюдены: груз едет и не раскачивается.

Задача была, чтобы он не раскачивался в момент прибытия, а не во время движения. Я теперь понял, что вы имели в виду под вашим $t_1$ - в это время груз будет находиться в нижней точке и скорость каретки подстраивают под скорость груза, тогда да, каретка и груз будут двигаться равномерно при вертикальном положении троса, только зачем это нужно? Ваши опусы насчет учителей я оставлю без внимания, списывая это на недостатки вашего воспитания. Я подразумевал и мое утверждение относилось к тому, что каретка по координате опережает груз. У вас конечная фаза движения не эквивалентна начальной - если повторить движение каретки "наоборот" при приближении к целевой точке, то груз не будет в этой целевой точке иметь нулевую скорость.

[Oleg Zubelevich]

Считать эту задачу мне влом, но подозреваю, что Munin "открыл" в ней ,что управления могут переключаться т.е. терять гладкость. И так от этого преисполнился.. Студенты-механики осваивают это на втором курсе в осеннем семестре. Ну, как говорится, лучше поздно, чем никогда.

[Someone]

(Оффтоп)

Тройной маятник на тележке: http://www.youtube.com/watch?v=Ep2lNMic_fk.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #1051990 писал(а):

Считать эту задачу мне влом, но подозреваю, что Munin "открыл" в ней ,что управления могут переключаться т.е. терять гладкость.

Поскольку считать вам влом, то и поняли вы неправильно.

Я "открыл", что задача техническая, а не математическая. Это, конечно, тоже не новость, но всё-таки в этой теме существенно упрощает решение, по сравнению с предлагавшимися ранее подходами.

OlegCh в сообщении #1051986 писал(а):

Задача была, чтобы он не раскачивался в момент прибытия, а не во время движения.

Даже если и так, одна задача решает другую.

OlegCh в сообщении #1051986 писал(а):

Я теперь понял, что вы имели в виду под вашим $t_1$ - в это время груз будет находиться в нижней точке

Как сказал мудрый Oleg Zubelevich, "лучше поздно, чем никогда".

OlegCh в сообщении #1051986 писал(а):

и скорость каретки подстраивают под скорость груза

Как выясняется, поняли вы не всё. Ну ничего, ещё не никогда.

OlegCh в сообщении #1051986 писал(а):

Ваши опусы насчет учителей я оставлю без внимания

Учителя тут ни при чём, это насчёт вас.

OlegCh в сообщении #1051986 писал(а):

Я подразумевал и мое утверждение относилось к тому, что каретка по координате опережает груз.

Ну кто ж вам виноват, что вы подразумевали что-то неверное? Только вы сами и виноваты.

OlegCh в сообщении #1051986 писал(а):

У вас конечная фаза движения не эквивалентна начальной - если повторить движение каретки "наоборот" при приближении к целевой точке, то груз не будет в этой целевой точке иметь нулевую скорость.

Это ещё одна ошибка. Их в этой теме у вас можно пачками коллекционировать.

[Oleg Zubelevich]

Someone в сообщении #1052003 писал(а):

Тройной маятник на тележке:

рядом с этим интересно, что два перевернутых маятника, поставленные рядом на одну тележку стабилизировать невозможно (движением тележки вправо-влевво). А еще интересно, вспомнить в этой связи про маятник Уитни. topic93904.html