2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 ... 47  След.
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение08.08.2015, 16:46 


20/08/14
3786
Россия, Москва
И ещё похвастаюсь. :lol:

Все выложенные в этой теме паттерны для квадратов Стенли проверены на интервале 0-9е18, ни одного не нашлось. Список проверенных паттернов:
Код:
0 2 6 20 30 32 36 42 50 60 62 66 72 80 84 86 90 102 104 114 116 120 126 134 156
0 6 14 20 30 36 42 44 50 54 56 60 72 86 90 96 102 104 116 120 132 134 144 146 156
0 10 12 22 24 36 40 52 54 60 66 70 84 96 100 102 106 112 114 120 126 136 142 150 156
0 22 30 36 40 42 52 54 66 70 72 76 84 90 94 96 106 114 120 124 126 136 150 154 156
0 12 30 36 42 54 64 66 76 84 90 94 96 100 106 120 124 132 136 150 154 156 160 162 166
0 4 18 22 48 52 60 64 70 78 82 84 88 90 102 108 118 130 132 138 144 148 150 162 168
0 12 30 36 42 46 58 60 72 76 82 88 90 96 102 126 130 138 142 156 160 162 166 168 172
0 6 10 16 30 66 72 76 82 84 90 94 96 100 114 126 132 136 142 144 150 154 156 160 174
0 20 30 36 38 48 56 60 66 74 80 84 90 98 108 120 126 140 146 150 156 158 164 168 174
0 6 18 24 28 30 34 40 46 48 54 58 60 70 84 96 114 124 126 136 144 150 154 166 180
0 10 18 24 28 30 34 40 48 58 66 70 84 88 90 94 96 100 114 118 136 154 160 166 184
0 6 18 24 28 30 34 48 54 58 60 84 88 94 96 114 118 124 126 144 150 154 180 184 214
0 6 12 18 20 30 32 36 50 56 60 68 72 86 90 96 102 116 152 156 162 168 182 218 222
0 6 8 14 24 30 36 44 50 56 60 66 74 86 90 108 114 116 126 134 144 150 174 176 234
0 6 12 18 20 30 32 36 50 56 68 72 78 86 92 96 102 116 128 152 156 168 186 228 252
0 2 6 8 12 18 30 36 42 48 60 62 72 90 102 126 128 138 156 168 216 218 228 246 258
0 12 20 30 32 42 48 50 56 60 62 68 72 78 86 90 92 98 120 128 188 200 218 230 260
0 2 6 8 20 26 30 32 42 48 50 72 86 92 116 126 128 146 168 180 182 200 212 222 266
0 2 6 8 30 32 42 48 60 62 72 86 92 102 116 126 128 146 156 162 168 186 212 216 282

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение08.08.2015, 20:47 


10/07/15
286
На интервале $0-9  \cdot 10^{18}$ самое перспективное проверить минимальный КПППЧ16.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение09.08.2015, 21:48 


20/08/14
3786
Россия, Москва
Nataly-Mak в сообщении #1043639 писал(а):
Код:
0  10  24  34  48  60  66  70  76  84  90  94  100  108  114  120  126  130  136  144  150  154  160  168  174
Проверил и этот паттерн, в интервале 0-9е18 тоже не найден.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение09.08.2015, 21:53 


10/07/15
286
Dmitriy40 Интересно искать черных кошек? :P Для КПППЧ16 минимального диаметра хоть кошка серая. Или решили оставить на закуску ( на конкурс )?

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение09.08.2015, 22:08 


20/08/14
3786
Россия, Москва
Begemot82, нет, просто проверка этих паттернов быстрая (этот вот проверился за полчаса кажется, не уследил), а проверка КПППЧ16 диаметром 74 (да и КПППЧ15 диаметром 180) идёт в фоне, и будет идти ещё весьма долго, конечно если вдруг не найдётся, на что собственно и надеюсь. ;-)
Да и потом, это ведь не КПППЧ, как они распределены я не в курсе, вдруг да встретился бы? Ведь проверено было лишь до 7.7472е15, я поднял порог (только для перечисленных паттернов) до 9е18, разве ж плохо? ;-)
И ещё, КПППЧ16 диаметром 74 ни для чего не нужна, как и КПППЧ15 диаметром 180, так что их поиск - чисто абстрактная (не имеющая практического смысла) задача.

(Оффтоп)

В конкурсах же я не участвую, без 100$ я уж как-нибудь обойдусь, а бегать по сайтам/форумам и региться непонятно ради чего меня сильно напрягает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение14.08.2015, 05:41 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
На мою просьбу закрыть эту тему maxal ответил так:
Цитата:
...другие участники могут продолжать общаться.
Темы на форуме закрывать без серьезных на то причин у нас не принято. Желание "автора" к таковым не относиться, тем более, что тема является коллективным трудом многих участников.

Не совсем понятно, почему он закавычил слово автора. Я действительно являюсь автором темы.
Далее, по-моему, неправильно, что желание автора не является достаточной причиной для закрытия темы.

Ну да и ладно. Желаю приятного общения!

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение14.08.2015, 21:04 


20/08/14
3786
Россия, Москва
Begemot82 в сообщении #1043504 писал(а):
На интервале $0-9  \cdot 10^{18}$ самое перспективное проверить минимальный КПППЧ16.

Ура-ура-ура! И она таки найдена! Минимальная в обоих смыслах, и по величине чисел, и по диаметру. Повезло (как и надеялся не пришлось проверять весь интервал).
Код:
996689250471604163: 0 6 8 14 18 24 26 36 38 48 50 56 60 66 68 74

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение15.08.2015, 00:40 


10/07/15
286
Dmitriy40 в сообщении #1045337 писал(а):
Минимальная в обоих смыслах, и по величине чисел, и по диаметру.

Наверно всё-таки минимальная КПППЧ16 среди КПППЧ16 с минимальным диаметром равным 74.
Коряво получается, а если так - минимальная среди компактных.
Поздравляю!

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение15.08.2015, 05:04 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5241
maxal в сообщении #1035802 писал(а):
Абсолютный рекорд на компактность дается величиной A008407(16)=60.

Добавил в OEIS последовательности простых чисел A261324 и их номеров A261323, стартующих первый n-туплет из последовательных простых длиной A008407(n).
Первые 23 члена вычисляются тривиально, а на 24-м затык.
Кто-нибудь может найти минимальный 24-туплет из последовательных простых длиной A008407(24)=100 ? Ну и далее 28-туплет и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение15.08.2015, 07:46 


20/08/14
3786
Россия, Москва
maxal
В поиске k-туплетов последней новостью насколько я в курсе является нахождение 21-туплета в январе 2015 (и второго 20-туплета в конце апреля 2015), более длинные туплеты не найдены вообще.
Судя по встречаемости туплетов 24-туплет будет из 32-33 цифр, а сейчас добрались думаю лишь до $8 \cdot 10^{28}$ и скорость поиска примерно $5 \cdot 10^{27}$ в месяц. Т.е. до $10^{32}$ считать ещё 160 лет. :facepalm: Конечно это очень прикидочно, может оказаться и на порядок меньше, но всё равно долго.
Можно попробовать по паттернам поискать, но это тоже займёт годы и годы - точно не могу оценить, моя программа поиска по паттернам пока ещё не умеет работать с числами больше 9е18, но скорость будет точно ниже $10^{23}$ в месяц, хм, аж в 50 тысяч раз медленнее, вообще несерьёзно.
В общем Вы легонько так замахнулись на проблему века ... ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение15.08.2015, 16:05 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5241
Dmitriy40 в сообщении #1045377 писал(а):
В поиске k-туплетов последней новостью насколько я в курсе является нахождение 21-туплета в январе 2015

Мы вероятно говорим о разных вещах. Вот минимальный 21-туплет с разностью 84 = A008407(21):
Код:
[29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113]

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение15.08.2015, 18:36 


17/04/15
40
maxal в сообщении #1045371 писал(а):
Ну и далее 28-туплет и т.д.
А 26-туплет найден? В файле http://anthony.d.forbes.googlepages.com/ktmin.txt нет информации о 24,26,28 и т.д туплетах. Получается среди начальных простых чисел таких туплетов нет и их надо искать среди больших.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение15.08.2015, 18:57 


20/08/14
3786
Россия, Москва
maxal, об одинаковых:
DanilovV в сообщении #1045496 писал(а):
В файле http://anthony.d.forbes.googlepages.com/ktmin.txt нет информации о 24,26,28 и т.д туплетах. Получается среди начальных простых чисел таких туплетов нет и их надо искать среди больших.
Именно так я и понял этот файлик. Да, первые 23 туплета (и некоторые из следующих) имеют тривиальную форму из первых простых чисел, но вот 24-й, 26-й, 28-й и многие далее такой тривиальной формы не имеют.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение15.08.2015, 21:42 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5241
DanilovV в сообщении #1045496 писал(а):
А 26-туплет найден? В файле http://anthony.d.forbes.googlepages.com/ktmin.txt нет информации о 24,26,28 и т.д туплетах.

Да - вот он:
Код:
[13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127]

Видимо, понимание туплетов с тамошним всё-таки различается.

-- Sat Aug 15, 2015 13:47:16 --

Они его исключают потому, что по модулю 13 он дает все возможные остатки. То есть, в каком-то смысле он сингулярный -- другого туплета с такими же разностями не существует. Но я не планировал исключать сингулярные туплеты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение15.08.2015, 23:01 


17/04/15
40
maxal в сообщении #1045539 писал(а):
Но я не планировал исключать сингулярные туплеты.
Тогда многие, если не все, должны включать двойку и в A008407 будут сплошные нечетные элементы:
$a(2)=1, a(3)=3,a(4)=5$ и т.д.
Добавлено:
Из http://mathworld.wolfram.com/PrimeConstellation.html
Цитата:
For example, (97, 101, 103, 107, 109) satisfies the conditions of the definition of a prime 5-tuplet, but (3, 5, 7, 11, 13) does not because all three residues modulo 3 are represented (Forbes).


-- 15.08.2015, 23:26 --

26туплеты м.б только двух видов
Код:
26  114 : 0  4  6  10  12  16  24  30  34  40  42  46  52  60  66  70  72  76  82  84  90  94  96  100  112  114
26  114 : 0  2  14  18  20  24  30  32  38  42  44  48  54  62  68  72  74  80  84  90  98  102  104  108  110  114
Из http://Sites.google.com/site/anthonydforbes/ktpatt.txt

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 695 ]  На страницу Пред.  1 ... 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 ... 47  След.

Модераторы: maxal, Karan, Toucan, PAV, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group