Модифицировать программу (практическая помощь)

[Nataly-Mak]

Теперь уже и решение готовое можно искать
Но только вхождение и генерация паттерна нам ещё ничего не даёт. Нам нужно ещё паттерн проверить на соответствие нашему паттерну.

-- Чт авг 06, 2015 18:43:21 --

А тем временем программа выдала ещё один потенциальный паттерн для пандиагонального квадрата 5-го порядка из последовательных простых чисел (с соответствующим квадратом Стенли):

#2

0  20  30  38  48 
36  56  66  74  84 
60  80  90  98  108 
120  140  150  158  168 
126  146  156  164  174 

0  20  30  36  38  48  56  60  66  74  80  84  90  98  108  120  126  140  146  150  156  158  164  168  174

Ещё чуть побольше диаметр, в первом паттерне был диаметр 168.
Всего уже имеем 16 потенциальных паттернов.

[DanilovV]

Проверил когда на концах простые числа

Select[Range[30000,30300],PrimeQ[(#*9699690+844009)+168]&&PrimeQ[(#*9699690+844009)]&]

Всего 12 случаев из 301.
Добавил из середины элемент 88

Select[Range[30000,31000],PrimeQ[(#*9699690+844009+168)]&&PrimeQ[(#*9699690+844009+88)]&&PrimeQ[(#*9699690+844009)]&]

Из 1001 только 6 подходят
Nataly-Mak

Цитата:

Теперь уже и решение готовое можно искать

Есть желание провести эксперименты для большего количества элементов?

[Nataly-Mak]

DanilovV
я пока не полностью поняла алгоритм.

Пример:

n | 
6 | {4, 12, 18, 34, 40, 52, 64, 78, 82, 108, 124, 130, 144, 168, 178, 214, 220, 238, 258, 270, 288, 292, 294, 300, 334, 358, 360, 418, 420, 468, 498, 532, 540, 544, 570, 574, 580}
7 | {12, 18, 108, 118, 138, 144, 150, 180, 190, 214, 232, 234, 288, 292, 300, 322, 334, 348, 388, 402, 412, 418, 442, 444, 448, 460, 522, 528, 532, 574, 580, 598}

Я правильно понимаю, что тут первое число кортежа не является простым?
Далее, не совсем понятна окончательная формула с учётом модуля 23.
Наконец, я не имею эффективной реализации алгоритма.
У вас она есть?
Проверять в Вольфраме по несколько штук? Разве это дело?
Ну, может быть скрипт написать с обращением к Вольфраму? Или же какую-то свою программу. Я пока не знаю, как её писать.
Плюс ко всему: если уж проверять, то надо проверять сразу 16 имеющихся у нас потенциальных паттернов.
Или вы тоже считаете, как и Jarek, что проверка по одному паттерну эффективнее?

[DanilovV]

Nataly-Mak в сообщении #1043114 писал(а):

Я правильно понимаю, что тут первое число кортежа не является простым?

Да.
В моем примере проверяется, являются ли числа $A, A+88, A+168$ простыми, отсекается куча вариантов и при этом нет ненужных проверок на простоту ненужных уже элементов.
Программы нет и не предвидится, остается с Вольфрамом играться.

[Dmitriy40]

Nataly-Mak в сообщении #1043026 писал(а):

Не поняла. Тут вроде только что была КПППЧ длины 19 с минимальным диаметром.

Ладно, выложу ещё раз.

(Кандидат на КПППЧ длиной 19, 10479 цифр!)

119 972 754 362 401 931 773 130 616 889 935 364 598 489 589 860 025 668 651 195 431 782 307 014 819 376 219 284 419 519 077 355 247 144 198 943 381 269 826 575 738 307 623 950 832 373 231 583 143 839 091 344 186 783 342 157 107 025 329 805 319 637 806 361 076 470 332 878 664 096 758 377 230 114 793 446 136 588 115 650 347 763 953 846 964 039 872 335 254 743 374 729 026 095 833 816 128 213 892 257 497 495 887 463 183 313 039 379 328 905 493 409 834 153 411 684 605 076 113 297 706 582 479 951 367 770 320 017 345 920 002 207 361 644 975 683 559 688 794 932 175 571 773 949 442 690 356 559 400 935 113 765 245 195 793 331 419 459 658 098 249 286 221 108 352 631 773 117 424 455 291 068 686 005 374 494 052 907 919 759 262 632 425 351 545 812 944 988 734 049 249 103 343 104 731 629 394 778 078 129 796 353 634 221 278 173 440 118 928 609 237 241 651 337 069 870 680 715 552 036 267 525 364 289 739 904 757 667 618 836 008 265 053 596 771 636 161 164 886 233 119 004 467 860 525 890 534 950 046 154 706 911 642 842 567 989 028 513 322 090 151 136 331 947 882 025 955 531 316 676 385 091 782 573 449 718 677 859 792 033 591 052 443 144 738 424 361 472 250 134 385 877 593 384 080 249 265 491 836 553 295 405 452 997 001 390 179 340 196 150 446 224 310 934 324 561 858 594 465 284 356 625 620 847 941 871 309 883 110 423 730 440 264 675 778 705 139 365 912 650 745 226 838 075 887 129 697 015 569 457 598 625 774 630 289 456 836 706 326 898 355 959 350 839 044 414 677 129 595 702 422 464 372 792 357 831 149 927 298 469 135 333 487 293 661 395 826 706 702 921 678 881 403 513 591 776 192 256 686 382 244 599 183 488 396 171 584 121 218 010 143 327 417 418 361 760 051 808 371 781 785 151 832 294 583 540 378 230 670 695 395 830 940 097 853 831 455 145 893 774 858 272 560 833 745 408 288 562 349 294 290 470 384 893 048 162 752 042 414 345 733 063 846 337 279 792 839 851 291 962 543 356 872 418 150 346 939 607 304 846 642 738 716 267 869 265 104 364 442 281 698 960 066 319 727 270 660 154 989 306 436 199 982 448 181 789 376 455 054 528 920 440 546 472 836 520 552 915 556 675 986 384 500 336 089 594 108 705 633 434 187 955 078 168 450 962 667 334 521 813 660 584 414 107 188 319 397 562 250 464 475 403 294 163 193 356 175 460 734 649 936 717 041 883 209 583 009 171 822 926 554 723 242 188 832 795 959 293 653 071 838 828 701 434 990 966 380 372 301 768 207 924 105 708 809 405 692 494 996 673 222 806 929 564 972 948 878 737 974 811 899 162 586 410 989 372 025 832 450 269 344 050 450 864 918 180 780 513 916 015 421 970 725 348 674 238 964 536 693 156 634 446 382 432 227 949 772 949 433 012 060 752 566 446 174 758 494 906 636 261 592 454 331 757 987 449 998 608 194 115 221 789 242 819 047 523 719 427 338 589 374 221 047 242 812 569 167 280 740 478 179 169 427 981 560 202 966 150 613 677 993 299 408 761 526 355 408 095 224 361 923 603 534 296 487 373 773 813 501 740 621 984 236 032 844 552 955 831 282 660 500 877 764 027 949 631 341 059 747 157 509 776 251 100 591 001 083 937 203 815 827 313 030 084 436 368 105 845 987 694 414 103 355 740 814 296 899 230 890 035 197 897 844 159 367 913 578 151 583 984 899 391 485 473 761 910 007 758 964 851 932 528 972 873 972 671 877 045 470 395 030 484 456 220 243 725 523 855 405 472 618 534 830 619 678 311 544 074 768 504 998 055 334 280 474 550 820 297 581 303 981 832 758 485 635 583 045 074 879 211 335 526 953 682 737 623 228 689 196 164 161 540 861 479 609 602 918 710 053 720 140 670 363 083 240 275 150 004 680 715 966 412 268 035 409 560 091 083 190 819 548 776 671 854 875 403 833 726 339 989 060 977 323 814 901 957 187 651 768 868 165 103 369 879 580 837 201 575 554 795 262 732 100 953 212 274 090 230 681 601 066 122 046 261 956 693 766 033 694 302 918 409 793 392 912 994 602 776 516 446 623 563 860 364 638 575 521 734 218 662 243 659 436 097 141 154 332 158 690 407 245 184 186 932 790 418 420 628 666 309 427 695 041 127 937 903 546 900 962 648 691 734 208 629 092 269 477 442 414 030 666 921 167 185 306 734 548 672 247 864 892 559 186 232 041 605 931 824 681 775 851 553 708 569 768 887 953 033 779 818 196 024 849 705 996 098 982 475 627 040 626 060 892 127 425 781 995 249 380 854 385 638 698 378 610 957 389 724 661 910 160 985 969 930 136 174 566 799 673 543 165 584 934 751 498 013 657 214 813 907 510 859 548 444 999 271 228 719 358 079 413 548 990 259 802 261 183 809 578 403 948 740 585 167 073 873 975 094 036 812 376 471 819 669 126 505 202 544 674 890 542 329 542 172 156 741 339 529 086 564 016 006 078 523 626 087 990 002 396 916 838 023 872 244 392 451 867 910 642 511 543 018 794 378 800 267 792 160 993 630 411 485 245 654 480 945 634 587 973 527 507 780 446 244 096 719 913 219 990 691 638 043 433 466 209 164 654 468 745 343 792 834 624 551 765 018 160 446 922 274 999 189 037 350 495 073 907 675 608 488 352 987 127 569 905 249 918 347 704 620 239 931 065 928 034 725 245 125 196 374 727 216 440 818 554 049 904 693 859 339 468 781 549 400 560 476 120 704 081 783 136 328 044 606 888 962 878 456 836 961 143 543 710 316 508 654 024 453 968 131 425 818 043 173 344 000 566 029 843 566 658 461 258 477 308 462 756 504 042 422 898 676 662 663 945 090 535 954 970 359 161 896 219 611 030 380 252 324 779 794 283 475 947 522 628 423 658 545 187 187 717 915 510 100 242 589 238 087 423 827 763 467 093 073 870 157 456 221 433 003 202 484 119 709 536 871 220 135 899 695 250 859 323 704 809 128 007 230 247 616 176 286 377 335 802 613 718 049 757 821 348 533 288 502 996 926 118 931 058 763 831 047 451 494 097 377 724 607 662 996 568 409 993 468 270 681 695 904 954 499 277 636 642 630 047 506 259 925 102 841 927 010 674 188 643 148 379 008 281 208 873 665 798 621 919 915 935 890 317 736 490 043 274 560 671 638 179 018 539 309 136 184 568 357 800 004 932 141 602 921 621 716 925 253 460 895 152 038 606 341 887 027 864 427 772 846 263 786 459 535 481 013 527 919 150 877 672 354 789 061 214 520 919 139 688 711 980 055 412 751 849 004 861 694 154 758 345 734 872 887 392 966 143 406 719 031 593 674 968 569 931 871 508 365 557 133 927 624 538 151 698 946 244 677 893 406 275 505 659 973 555 822 886 503 910 762 812 620 354 171 843 897 377 804 041 536 896 936 936 054 242 579 905 291 670 135 021 361 739 378 004 356 291 971 624 112 939 299 786 011 701 094 322 258 535 712 154 650 403 132 817 463 957 174 358 992 307 103 199 752 960 976 053 722 246 416 706 203 154 959 502 076 846 387 254 351 496 382 783 304 512 538 577 767 057 545 060 427 513 695 867 983 770 757 277 258 263 620 509 315 077 182 169 465 387 496 964 039 751 108 964 997 633 774 683 542 542 886 844 921 138 947 544 416 315 573 688 335 768 659 008 321 348 510 908 712 520 923 347 088 994 047 914 232 120 674 905 194 710 861 375 141 153 908 923 309 491 415 136 373 288 668 919 814 207 765 787 807 184 339 566 352 697 519 622 837 412 505 225 233 685 905 373 861 067 152 360 520 892 821 297 528 900 837 820 778 941 676 221 447 330 414 411 448 161 378 405 328 289 645 257 338 812 604 950 907 279 938 427 627 215 690 374 246 574 425 842 247 390 834 626 392 854 987 112 730 725 247 201 243 565 025 415 199 495 811 359 226 051 007 830 701 158 625 909 816 651 610 286 366 512 117 129 956 798 280 176 030 933 606 455 347 014 403 331 464 867 152 013 278 820 706 091 952 516 426 183 093 075 598 502 146 089 916 055 295 018 638 533 030 518 490 900 402 894 557 019 405 665 187 471 619 330 583 221 283 719 061 352 687 177 033 081 742 221 557 169 428 499 372 870 132 374 991 617 359 887 931 712 154 394 637 598 043 048 574 937 314 239 185 984 891 953 488 546 017 794 973 478 961 671 491 769 039 165 264 459 132 546 443 948 930 252 242 700 274 421 482 405 818 719 011 339 732 740 049 353 317 744 581 201 489 528 700 768 919 825 238 895 741 016 502 771 834 718 678 516 793 393 920 309 754 356 400 141 801 943 950 570 315 554 895 312 571 787 433 623 944 947 189 369 044 709 973 515 335 241 954 710 195 089 651 627 798 461 217 379 474 654 804 578 934 862 350 342 703 489 182 135 595 079 290 542 290 666 998 686 952 949 251 125 165 912 114 397 299 123 228 348 243 144 757 267 160 958 473 862 315 504 971 397 616 721 989 343 943 347 746 556 689 382 914 060 646 543 661 052 832 455 115 033 336 497 852 611 878 890 879 087 970 297 635 200 044 282 669 763 161 028 256 347 959 223 174 963 260 498 622 205 515 904 231 650 225 649 956 173 021 376 729 180 015 159 671 101 331 126 322 422 028 496 472 660 226 490 551 603 341 580 953 169 646 646 086 786 532 987 815 030 154 720 120 829 212 939 267 612 723 613 753 349 770 508 628 839 058 561 041 895 081 044 074 048 633 334 625 303 993 161 391 247 336 818 306 375 014 036 268 952 720 364 615 427 220 257 291 966 169 403 326 043 746 357 839 884 954 301 943 512 584 706 705 882 520 854 468 918 149 464 879 171 999 977 320 976 861 796 126 917 571 416 509 632 914 019 274 210 931 196 247 768 654 312 098 627 508 439 647 748 018 636 481 121 471 152 355 495 583 018 156 636 555 943 468 927 860 205 688 918 151 860 198 740 678 920 901 705 730 130 732 656 382 607 517 607 929 835 122 222 938 291 131 056 624 326 340 937 310 481 626 048 229 969 151 960 248 971 674 509 489 168 959 444 357 952 976 960 671 927 314 274 574 036 096 910 112 006 120 292 918 778 967 244 768 293 789 905 738 252 627 354 916 206 640 405 612 187 301 148 119 538 354 885 868 502 402 072 187 686 415 377 265 038 664 745 831 014 496 278 123 548 504 598 613 850 404 052 681 237 371 570 182 993 228 065 969 754 399 094 582 214 499 500 180 437 635 985 381 177 094 878 385 819 038 340 760 015 259 353 886 318 595 243 131 643 292 048 891 165 769 926 462 837 944 701 230 672 603 263 175 114 459 065 963 452 035 624 698 113 435 597 826 916 316 764 380 606 916 284 158 803 838 362 975 904 128 296 468 725 979 607 866 318 248 222 942 120 550 121 473 856 526 140 946 913 444 665 822 138 002 499 119 587 512 198 073 603 591 595 751 317 890 468 033 677 931 207 319 013 600 662 440 972 780 803 205 663 108 759 592 707 209 217 048 807 152 097 616 687 723 748 484 491 603 843 605 715 226 635 569 302 905 311 639 516 313 487 308 491 003 043 035 292 081 900 042 652 617 034 539 500 945 207 514 033 494 224 489 857 175 427 817 572 496 575 745 933 419 668 238 800 966 066 896 987 521 024 651 622 819 618 619 654 797 580 897 417 990 921 276 122 537 446 814 817 062 120 998 366 267 500 804 126 464 058 114 969 262 256 332 263 802 902 963 356 102 805 169 394 624 444 716 955 651 351 114 991 052 105 514 172 061 272 846 506 884 990 085 868 499 569 180 947 318 452 652 621 753 015 185 875 209 831 387 365 123 084 339 997 017 870 866 212 267 522 301 451 700 195 850 043 334 285 674 577 205 097 637 158 628 088 290 755 820 318 349 004 158 576 751 618 121 596 035 702 525 019 716 938 469 283 207 034 558 158 361 865 049 047 475 606 434 826 287 108 374 867 347 263 696 306 695 113 195 174 506 677 987 806 116 579 471 822 811 637 814 439 357 807 841 661 703 081 865 487 122 167 677 284 523 133 358 033 409 309 238 324 583 607 570 943 960 224 286 850 827 506 327 243 474 754 520 645 094 605 831 308 511 634 684 817 587 353 918 895 570 961 899 712 827 208 728 128 884 712 907 125 921 542 391 544 292 771 624 531 460 082 003 302 765 110 205 366 852 473 973 234 306 252 140 527 014 366 203 092 533 573 656 818 171 635 260 781 278 365 780 304 119 700 846 520 809 704 692 543 827 583 215 913 763 354 557 075 348 124 178 611 043 581 177 400 775 436 016 137 056 666 948 564 703 196 853 357 260 994 708 238 292 367 552 665 160 374 233 950 737 009 901 822 516 736 302 978 880 366 116 267 618 282 369 216 690 087 033 538 970 550 221 924 499 117 040 538 281 980 299 093 218 262 558 118 822 680 507 888 442 442 721 312 030 166 953 391 251 583 030 906 124 177 395 642 958 259 959 159 087 382 718 521 115 223 145 577 081 194 180 184 921 153 335 268 007 669 670 471 846 597 014 633 909 001 776 157 846 902 060 740 813 118 269 862 887 809 670 832 615 501 552 486 810 250 998 039 778 039 891 575 082 564 381 014 390 049 403 948 543 633 150 019 487 091 777 466 572 117 811 312 071 570 108 851 089 120 071 662 806 138 787 480 615 548 933 178 323 835 033 455 457 857 447 357 049 243 703 523 815 491 718 672 617 527 005 804 745 578 556 466 955 520 907 147 968 588 211 491 389 379 136 706 788 007 702 771 721 154 841 245 161 227 711 861 063 684 243 408 114 838 570 848 925 218 842 461 342 162 554 781 573 702 157 306 471 389 532 489 853 127 466 868 819 018 056 182 670 971 148 891 367 386 441 461 442 626 219 709 177 127 135 040 952 577 893 013 589 030 836 544 810 312 801 701 971 605 330 569 077 307 546 371 772 734 669 590 427 339 429 720 593 491 594 635 755 507 938 487 253 290 244 156 174 369 609 482 189 692 484 164 615 661 402 582 225 985 184 284 383 109 172 810 679 787 274 202 257 526 144 910 888 789 832 154 204 941 832 215 019 301 298 940 128 270 829 630 411 201 627 990 998 634 630 185 027 433 188 407 256 123 856 861 745 392 178 175 952 894 818 415 278 028 689 588 522 118 716 300 342 443 430 141 148 802 035 531 895 845 193 648 834 021 640 615 475 333 134 582 435 287 823 864 142 988 417 507 191 769 934 877 650 495 502 441 737 327 575 502 489 981 215 682 899 215 478 527 408 924 503 805 101 934 926 816 934 597 326 570 967 739 040 984 019 810 665 331 725 791 889 384 131 006 595 045 035 415 162 781 452 725 906 852 210 686 011 033 363 073 101 742 001 013 421 037 743 665 726 483 998 154 140 893 176 094 638 148 529 846 908 812 423 871 119 825 355 067 008 921 388 652 107 265 896 670 613 867 294 447 303 925 424 360 497 679 773 517 762 562 226 151 185 177 971 723 732 729 689 011 616 252 980 240 407 764 833 029 202 579 668 207 650 619 581 247 469 234 759 189 783 773 846 267 575 454 578 377 072 882 392 065 394 873 197 950 892 019 738 791 420 008 791 417 687 307 159 206 941 886 848 141 952 593 506 053 205 791 393 975 422 679 370 607 923 250 542 567 199 509 436 020 142 477 380 482 462 021 941 242 746 728 375 087 035 760 366 342 890 578 032 376 202 827 332 048 587 944 454 146 579 759 935 249 998 278 843 716 934 862 534 940 391 228 425 187 254 533 489 962 013 521 702 497 458 708 452 431 042 468 691 725 619 536 760 800 584 078 715 995 532 636 365 522 678 027 841 371
: 0 6 12 30 42 72 90 96 120 126 132 156 162 180 210 222 240 246 252

Интересно как её проверить на простоту всех 19-ти чисел?

[Nataly-Mak]

Dmitriy40
выше я написала возможные варианты для проверки.
Но... думаю, что тот, кто возьмётся это проверять, задаст резонный вопрос: алгоритм построения

Когда я, например, выкладываю кандидатов в какие-нибудь магические квадраты, всегда описываю подробно, по какому алгоритму эти кандидаты построены. Кроме того, точно указываю, сколько в этих кандидатах "дырок".

По вашему мнению, сколько в вашем кандидате может быть "дырок", то есть не простых чисел?

[Dmitriy40]

Сколько там дырок я понятия не имею, т.к. проверить такое число на простоту не могу. Может даже и само начальное число не простое ...
Знаю лишь что оно проходит проверку по вычетам паттерна на первые 10000 простых чисел и начальное число не делится на простые числа до миллиона.
Алгоритм построения для проверки на КПППЧ не нужен. Построено начальное число - по допустимым вычетам паттерна на первые 10000 простых чисел, выбор конкретного остатка для каждого простого числа - произвольный (какой первый допустимый попадётся).

[Nataly-Mak]

Dmitriy40 в сообщении #1043161 писал(а):

Сколько там дырок я понятия не имею...

Это плохо.
Вы писали, что можно взять и "построить" КПППЧ.
Построить - это значит дать реальную КПППЧ, точно состоящую из простых чисел.
Это я так понимаю. Ну, а вы можете понимать по-другому.

Проверять такие огромные числа, не имея никакой даже приблизительной вероятности их простоты (или хотя бы большинства из них), никто не возьмётся. ИМХО.

Далее, у меня, например, вызывает недоумение, почему числа такие огромные.
К примеру, КПППЧ длины 17 неужели никак нельзя "построить" вашим способом так, чтобы уложиться в значения простых, проверяемые в WA
Так-таки до 312-значных простых чисел 17-ка никак невозможна? (кажется, вы писали, что WA проверяет максимум 312-значные простые числа).

Я всё же предполагаю, что 17-ка может быть обнаружена в диапазоне до 312-значных простых чисел. Конечно, могу ошибаться.

-- Пт авг 07, 2015 00:25:40 --

Dmitriy40 в сообщении #1043161 писал(а):

Может даже и само начальное число не простое ...

Хм...
Может быть, там и вообще все 19 чисел не простые.

[Dmitriy40]

Nataly-Mak в сообщении #1043166 писал(а):

Я всё же предполагаю, что 17-ка может быть обнаружена в диапазоне до 312-значных простых чисел.

Я предполагаю что вообще ещё около 1е18. Но не с таким паттерном и не с такими остатками.
Ну а что числа получаются такие большие я сам удивлён, надеялся на сильно меньшие.

Nataly-Mak в сообщении #1043166 писал(а):

Может быть, там и вообще все 19 чисел не простые.

Может.

PS. Ну хорошо хотя бы то, что написана программа для работы с огромными числами, хоть и не универсальная.

[DanilovV]

Dmitriy40 в сообщении #1043149 писал(а):

Интересно как её проверить на простоту всех 19-ти чисел?

У числа есть короткая форма записи?
"Давай подробности!" (c)

[Nataly-Mak]

Вчера программа порадовала сразу три новых потенциальных паттерна выдала:

#17
0  10  6  16  30 
66  76  72  82  96 
84  94  90  100  114 
126  136  132  142  156 
144  154  150  160  174 
0  6  10  16  30  66  72  76  82  84  90  94  96  100  114  126  132  136  142  144  150  154  156  160  174

#18
0  12  30  36  42 
46  58  76  82  88 
60  72  90  96  102 
126  138  156  162  168 
130  142  160  166  172 
0  12  30  36  42  46  58  60  72  76  82  88  90  96  102  126  130  138  142  156  160  162  166  168  172

#19
0  12  30  36  42 
54  66  84  90  96 
64  76  94  100  106 
120  132  150  156  162 
124  136  154  160  166 
0  12  30  36  42  54  64  66  76  84  90  94  96  100  106  120  124  132  136  150  154  156  160  162  166

Нумерацию сделала от выложенных выше 16 потенциальных паттернов.
Как всегда паттерны даны с соответствующими квадратами Стенли.
Напомню: между пандиагональными квадратами и квадратами Стенли 5-го порядка существует взаимно-однозначное соответствие, доказанное в статье Россера. Поэтому для построения пандиагонального квадрата 5-го порядка достаточно построить квадрат Стенли. Потом квадрат Стенли превратить в пандиагональный, используя преобразование Россера.

Итак, уже имеем 19 потенциальных паттернов для пандиагонального квадрата 5-го порядка из последовательных простых чисел, диаметры паттернов разные, начиная с минимального.
Нам вообще-то не столь важен диаметр паттерна, а важны значения простых чисел, которые будут входить в реальный кортеж: желательно найти минимальный квадрат (с минимальной магической константой). Но можно сначала найти любой. Так у нас было и с пандиагональным квадратом 4-го порядка из последовательных простых чисел, сначала Jarek нашёл далеко не минимальный квадрат.

-- Пт авг 07, 2015 09:01:27 --

Вспоминаю...
как только Jens K Andersen выложил первые потенциальные паттерны для пандиагонального квадрата 5-го порядка, я сразу же попыталась искать реальные кортежи по этим паттернам.
На ПЕН есть форумчанин (он, кстати, и тут зарегистрирован - Inspektor, правда, с 2009 г. не появлялся), вот мы с ним экспериментировали. Я предложила попробовать программку в матпакете Mathematica.
Он написал такую программку.
Эх, вот жаль - тему я грохнула (там весь свой раздел удалила). Сейчас можно было бы посмотреть, что у нас там получилось.
Inspektor мне сразу посоветовал применить китайскую теорему об остатках. А я в ней ни бум-бум
Не помню: в этой теме я ничего не писала о тех экспериментах?

А у Inspektor совсем неплохо получалось; он писал, что найти решение вполне реально, если грамотно подойти (ну, как я сейчас понимаю, как раз вот с формулой для первого члена кортежа).

[Nataly-Mak]

Вот головоломка "Квадраты Стенли из последовательных простых чисел"
http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_731.htm

Jens K Andersen категоричен:

Цитата:

The smallest admissible width of a square for n=5 is 156 for
four patterns in post845503.html#p845503
None of them have an occurrence below 10^20 and finding 25 simultaneous
primes is infeasible. It also looks infeasible to find n=5 by generating
consecutive primes and testing them.

Как я понимаю, он считает невозможным найти реальные кортежи по его потенциальным паттернам с минимальным диаметром 156.
Ну, а если не с минимальным диаметром?
Неужели так-таки и не существует ни одного реального кортежа из последовательных простых чисел, соответствующего какому-нибудь из множества потенциальных паттернов
А ведь множество таких паттернов будет отнюдь не маленькое, вот уже имеем на сегодня 15 потенциальных паттернов (без паттернов с минимальным диаметром).

[Nataly-Mak]

И ещё из истории задачи...
Посмотрела в папке поиска по программе whitefox...

Кстати, напомню: whitefox написал и такую программу - поиск квадрата Стенли 5-го порядка из последовательных простых чисел. В этой программе тоже задействован генератор primesieve. Но... здесь все осложняется проверкой на предмет составления квадрата Стенли. Эта проверка хотя и достаточно оптимизирована в программе, всё равно занимает львиную долю времени в процессе, по сравнению с генерацией простых чисел.
Я довольно долго крутила эту программу понемножку в каждом интервале.
Так вот... последняя запись в журнале поиска:

Цитата:

Попробую чуть дальше последнего набора, выложенного maxal (6 сентября):
671 500 000 000 000

Это было в сентябре прошлого года.
Последняя стартовая точка, записанная в файле: 675677998295737.
То есть дальше уже не проверяла.
Где остановился maxal, я не знаю.
Так же, как и в программе поиска КПППЧ, начинать можно с любой стартовой точки. Предел значения интервала такой же - $18 \cdot 10^{18}$ или точнее:

whitefox в сообщении #1037975 писал(а):

То есть максимальная допустимая верхняя граница равна:

$$(2^{64}-1) - (2^{32}-1) \cdot 10=18\ 446\ 744\ 030\ 759\ 878\ 665$$

Не помню, выкладывал ли whitefox эту программу для общего пользования или только мне присылал.
Если кому-то интересна эта программа, давайте попросим whitefox выложить её.

Ещё раз отмечу: есть два пути решения данной задачи -
1. проверка всех подходящих наборов из 25 последовательных простых чисел на предмет составления квадрата Стенли (это и делает программа, о которой здесь рассказано);
[по такому пути шли немного maxal, Progger и svb]
2. поиск реальных кортежей по заданным потенциальным паттернам.

Второй путь ещё не реализован программно, по крайней мере, чтобы программой все могли пользоваться.
Пока только подбираем ключи
Ну, поиграться в Wolfram Alpha, например
Я сейчас ищу новые потенциальные паттерны для второго пути. Чем больше будет таких паттернов, тем больше вероятность найти реальный кортеж, так мне представляется.
Второй путь хорош тем, что здесь не надо думать о составлении квадрата Стенли: все потенциальные паттерны гарантируют это построение.
И ещё: здесь нет ограничений на значения простых чисел, тогда как в первом методе мы ограничены возможностями генератора primesieve.

[Progger]

Я тут некоторое время не был, а теперь смотрю уже 33 страницы
Насчёт распределённых вычислений и BOINC - когда я стал искать квадрат Стенли 5-го порядка из последовательных простых чисел, я сначала тоже хотел использовать его для распределённого поиска. Установить BOINC сервер оказалось относительно просто, а вот адаптировать программу у меня не получилось. Уже не помню какие там точно были проблемы, но я подумал, что проще (да и интереснее ) самому написать простенький сервер и клиент и его использовать. Так я искал квадраты Стенли 4-го и 5-го порядка.

Nataly-Mak в сообщении #1043249 писал(а):

Последняя стартовая точка, записанная в файле: 675677998295737.

Я дошёл до 7747200000000000. Сейчас ищу квадрат Стенли 9-го порядка из различных простых чисел, но там всё как-то печально - до 5000000 квадрата не нашлось, сейчас уже дошёл до 5100000 и время проверки каждого варианта уже превышает 30 мин, а судя по количеству неполных квадратов решение ещё далеко.
Если разберусь с паттернами (пока быстро просмотрел, ещё не разобрался), попробую реализовать поиск с их помощью. Возможно удастся значительно увеличить скорость поиска.

[Nataly-Mak]

Progger
очень рада вас видеть
Ещё больше рада, что тема вам по-прежнему интересна.
Разбирайтесь с паттернами, мы тут много натворили

Задача поиска квадрата Стенли 5-го порядка из последовательных простых чисел по-прежнему актуальна. Крепкий орешек!
Также очень интересна задача поиска КПППЧ длины 17 по заданным паттернам (потенциальных паттернов много найдено).