Модифицировать программу (практическая помощь)

[Begemot82]

Nataly-Mak в сообщении #1038381 писал(а):

Я понимаю так, что с разностью 300-400 практически невозможно сочинить подходящий паттерн для нашей задачи.

Но не написано "нельзя"
У меня получилось переключиться на 17 и проверка прошла для

{ 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240 }

Добавлено:
Еще кандидат

 0  24  42  54  72  84  90  114  132  150  174  180  192  210  222  240  264

Такой же как и первый, только крайние разницы не 12, а 24.

[Nataly-Mak]

Begemot82 в сообщении #1038382 писал(а):

Nataly-Mak в сообщении #1038381 писал(а):

Я понимаю так, что с разностью 300-400 практически невозможно сочинить подходящий паттерн для нашей задачи.

Но не написано "нельзя"

написано "практически недостижимо".
Но, может, я неправильно поняла насчёт разности. Ничего не утверждаю. Сама пока в паттернах не разбираюсь.

Цитата:

У меня получилось переключиться на 17 и проверка прошла для

{ 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240 }

И что там написали в окне "результат"?
А второй паттерн забраковали?

[Begemot82]

Nataly-Mak в сообщении #1038383 писал(а):

И что там написали в окне "результат"?

primes<= 17 prove this admissible

[Nataly-Mak]

Мне тоже удалось проверить ваш первый паттерн.
Результат выдался такой:

Цитата:

primes<= 17 prove this admissible

Что сие означает?

Сейчас проверю второй ваш паттерн, в котором разность побольше.

-- Сб июл 18, 2015 22:52:11 --

Google переводит результат так:

Цитата:

простые <= 17 доказать это допустимо

Как я понимаю, все вычеты по модулям до 17 включительно проверены.

-- Сб июл 18, 2015 22:58:16 --

У меня и для второго паттерна выдался результат

Цитата:

primes<= 17 prove this admissible

Значит, и второй годный. У меня ко второму больше лежит душа (учитывая замечание Jarek про разность).

Ну вот, паттерн сочинили, будем надеяться, что он теоретически возможный.
Теперь можно переходить ко второму пункту алгоритма

-- Сб июл 18, 2015 23:06:32 --

Итак, по этому паттерну

{ 0  18  30  54  84  120  180  198  204  210  228  288  324  354  378  390  408 }

проверять надо только наборы, начинающиеся с простых чисел, в которых последняя цифра 3 или 9.

Проверка должна идти сногсшибательно быстро, если использовать генератор primesieve.
Проверяем разность между первым и вторым числами набора, если она не равна 18, уже не годится, идём дальше. Проверяем разность между первым и третьим числами, если она не равна 30, уже не годится. Идём дальше.

-- Сб июл 18, 2015 23:23:38 --

Кстати, проверять в программе поиска реального набора можно сразу несколько теоретически возможных (потенциальных) паттернов.

[Nataly-Mak]

За сегодня -



16-ки, 18-ки, 20-ка есть, а 17-ка и 19-ка упорно не находятся.
Гипотетически причина в центральном элементе КПППЧ, который тоже должен быть простым числом.

Аналогичное явление наблюдается при построении магических квадратов из комплементарных пар чисел. Для чётных порядков всё проще и магические константы, как правило, получаются намного меньше, чем для квадратов нечётных порядков, в которых рулит центральный элемент.
Посмотрите, например, на магические константы идеальных квадратов из различных простых чисел - A257316.

[Dmitriy40]

Вот все три возможных паттерна для КПППЧ длиной 17 с разницей 240:
0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
0 12 18 30 42 72 78 102 120 138 162 168 198 210 222 228 240
0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
Разница 240 является точной нижней границей для КПППЧ длиной 17. И никаких других паттернов с данной разницей быть не может.

Следующие вероятно допустимые разницы для КПППЧ длиной 17: 252, 264, 276, 288, 300 и далее с шагом 12.

Сразу покажу и единственный возможный паттерн для КПППЧ длиной 19 с разницей 252:
0 6 12 30 42 72 90 96 120 126 132 156 162 180 210 222 240 246 252
И два возможных паттерна для КПППЧ длиной 19 с разницей 264:
0 12 24 42 54 72 84 90 114 132 150 174 180 192 210 222 240 252 264
0 12 24 30 42 54 84 90 114 132 150 174 180 210 222 234 240 252 264
Следующая допустимая разница для КПППЧ длиной 19 будет уже 300.

Минимальная возможная разница для КПППЧ длиной 21:
0 12 30 42 54 60 84 114 120 144 162 180 204 210 240 264 270 282 294 312 324
0 12 30 42 54 60 72 84 114 120 162 204 210 240 252 264 270 282 294 312 324

Минимальная возможная разница для КПППЧ длиной 23:
0 6 18 36 48 60 66 78 90 120 126 168 210 216 246 258 270 276 288 300 318 330 336

Минимальная возможная разница для КПППЧ длиной 25:
0 18 30 36 66 78 108 120 150 156 168 186 198 210 228 240 246 276 288 318 330 360 366 378 396
0 6 18 48 60 90 96 126 138 156 168 180 198 216 228 240 258 270 300 306 336 348 378 390 396

Кстати, зря перестали искать КПППЧ длиной 15, не найдена она с минимальной разницой, с единственно возможным паттерном:
0 6 24 30 54 66 84 90 96 114 126 150 156 174 180

Вот КПППЧ длиной 13 с минимальной разницей давно найдена:
660287401247633: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168

[Nataly-Mak]

Интересно: в OEIS есть последовательность симметричных кортежей с минимальным диаметром?

[Jarek]

Dmitriy40 в сообщении #1038424 писал(а):

Вот все три возможных паттерна для КПППЧ длиной 17 с разницей 240:
0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
0 12 18 30 42 72 78 102 120 138 162 168 198 210 222 228 240
0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
Разница 240 является точной нижней границей для КПППЧ длиной 17. И никаких других паттернов с данной разницей быть не может.

I think there should be no problem in finding examples of primes following those patterns, unfortunately right now I do not have time to write a search program. In a few months I should be writing another search program of a similar form for another problem and then I can create versions for the above 3 patterns (provided the problem is not solved by then). However this wouldn't solve the problem since most likely some other primes would fall in the range of the pattern, so the primes obtained wouldn't be consecutive

[Nataly-Mak]

Jarek
а что вы скажете о паттернах с бОльшей разностью

Например, об этих:

{0 24 42 54 72 84 90 114 132 150 174 180 192 210 222 240 264}
{0 18 30 54 84 120 180 198 204 210 228 288 324 354 378 390 408}

[Jarek]

Nataly-Mak в сообщении #1038517 писал(а):

Jarek
а что вы скажете о паттернах с бОльшей разностью

Например, об этих:

{0 24 42 54 72 84 90 114 132 150 174 180 192 210 222 240 264}
{0 18 30 54 84 120 180 198 204 210 228 288 324 354 378 390 408}

Difficulty of finding an example of 17 primes shouldn't depend directly on the pattern difference (although may slightly depend on a pattern itself). But the larger the difference, the most likely other primes are to fall in the pattern range spoiling consecutivity of primes. While 264 is not so much larger than 240 and pattern 264 may be tried if 240's fail, the 408 pattern seems not worth trying at all.

[Nataly-Mak]

Jarek
Спасибо за ваши комментарии.

Я не совсем поняла, чем плох паттерн с разностью 408

-- Вс июл 19, 2015 14:14:31 --

Begemot82
если можно, расскажите, пожалуйста, как вы составляли паттерны, по какому алгоритму. Ваши паттерны оказались хорошими

Второй вопрос на засыпку
вы можете написать программу поиска реальных наборов по заданным паттернам

Мне кажется, что программа вполне может проверять сразу несколько введённых паттернов. Можно ввести, скажем, 10-20 разных паттернов и пусть проверяет.
Конечно, в программе надо использовать генератор простых чисел primesieve.
И начинать проверку можно с того места, до которого вы уже дошли по программе whitefox.

Я готова покрутить программу, если вы её напишете

[Jarek]

Nataly-Mak в сообщении #1038522 писал(а):

Jarek
Спасибо за ваши комментарии.

Я не совсем поняла, чем плох паттерн с разностью 408

Because there are significantly more numbers in the range of length 408 than in the range of length 240 or 264. Apart from finding 17 primes we need to have NO OTHER PRIME that accidentally falls in that range. Much longer range means much higher probability of having an extra prime which spoils consecutivity of the 17 primes.

[Nataly-Mak]

Jarek
теперь поняла. Спасибо.

Значит, предпочтительнее паттерны с разностью 240 или 264.
Но теоретически возможны ещё паттерны с разностью 252. Их тоже можно задействовать, если найти конкретные паттерны с такой разностью. Верно?

[Jarek]

Nataly-Mak в сообщении #1038527 писал(а):

Jarek
теперь поняла. Спасибо.

Значит, предпочтительнее паттерны с разностью 240 или 264.
Но теоретически возможны ещё паттерны с разностью 252. Их тоже можно задействовать, если найти конкретные паттерны с такой разностью. Верно?

Верно. Perhaps slightly higher than 264 is also worth a shot if 240, 252 and 264 fail. But I think I wouldn't go over 300.

[Nataly-Mak]

То есть паттерны с разностью больше 300 малоперспективны?

А можно сделать программу поиска кортежей сразу по нескольким заданным паттернам? Например, ввести в программу 10 разных паттернов и пусть она их все проверяет.