2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 ... 47  След.
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение16.07.2015, 00:54 
Заслуженный участник


20/08/14
11410
Россия, Москва
Самая компактная другая:
11785542108641839: 0 4 10 18 24 30 52 70 72 84 118 130 132 150 172 178 184 192 198 202
Кроме неё есть и ещё 11шт с разницей меньше 266, первая из них:
2854982373108907: 0 16 34 40 42 54 60 70 96 112 114 130 156 166 172 184 186 192 210 226
Длиной 22 (их всего 13шт) самая компактная эта:
18620445306703861: 0 10 36 46 66 76 82 96 102 130 136 162 168 196 202 216 222 232 252 262 288 298
Остальные все имеют разницу более 400.

(Оффтоп)

Кстати я предлагал выложить весь накопленный материал, спрашивал о удобном формате, никто не пожелал. У меня оно лежит уже в 4-х разных форматах, ну так получилось, и написаны простейшие утилитки преобразований между ними.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение16.07.2015, 12:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
Посмотрел, что это за Boinc такой. Вот цитата из описания:
Цитата:
What resources are needed to create a BOINC project?

If you have an existing application, figure on about three man-months to create the project: one month of an experienced sys admin, one month of a programmer, and one month of a web developer (these are very rough estimates). Once the project is running, budget a 50% FTE (mostly system admin) to maintain it. In terms of hardware, you'll need a mid-range server computer (e.g. Dell Poweredge) plenty of memory and disk. Budget about $5,000 for this. You'll also need a fast connection to the commercial Internet (T1 or faster).

Вот теперь у меня сложилось вполне определённое мнение — ни под каким соусом в этом проекте участвовать не буду.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение16.07.2015, 17:56 
Заслуженный участник


20/08/14
11410
Россия, Москва
Три человека-месяца только на присоединение к проекту и это при наличии готового приложения?! И потом ещё кучу времени на администрирование? Мрак.
Пожалуй я тоже предпочту использовать свою программу, или если её не удастся разогнать, то primesieve или программу whitefox.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение17.07.2015, 00:45 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Dmitriy40 в сообщении #988623 писал(а):
Проверены все числа до $1.78\cdot10^{16}$, покажу все известные КПППЧ длиной 22 (если не ошибаюсь все они найдены мной):
633925574060671: 0 16 40 48 58 112 118 148 156 198 216 232 250 292 300 330 336 390 400 408 432 448
2235053194261739: 0 54 68 78 92 122 150 192 200 210 224 228 242 252 260 302 330 360 374 384 398 452
3693434256575461: 0 28 46 60 112 118 156 166 178 180 186 292 298 300 312 322 360 366 418 432 450 478
6244996197964523: 0 6 26 48 74 98 110 146 198 200 230 234 264 266 318 354 366 390 416 438 458 464
7312449941282693: 0 6 18 50 56 96 116 180 204 210 260 264 314 320 344 408 428 468 474 506 518 524
11768508587048027: 0 20 96 122 132 152 176 216 222 246 272 294 320 344 350 390 414 434 444 470 546 566
12241378636561883: 0 44 54 98 110 168 200 224 264 308 330 344 366 410 450 474 506 564 576 620 630 674
12696156429346387: 0 30 100 114 132 162 166 184 204 226 232 264 270 292 312 330 334 364 382 396 466 496
13388148635660387: 0 2 66 72 84 96 140 150 176 180 186 260 266 270 296 306 350 362 374 380 444 446
14052415423668901: 0 70 88 96 100 136 142 166 178 180 226 252 298 300 312 336 342 378 382 390 408 478

Последняя 22-ка, найденная Begemot82

Код:
22930603692243341: 0, 6, 48, 66, 86, 90, 108, 132, 152, 168, 180, 308, 320, 336, 356, 380, 398, 402, 422, 440, 482, 488

Возможно, есть пропущенные.
Как я понимаю, у Begemot82 программа 22-ки не искала, поэтому у него 22-ка только из найденной 24-ки.
Поэтому можно было бы проверить все найденные им 16-ки на предмет получения из них 22-ек.

Компактность у 22-ек не очень, самая компактная из приведённых:

Код:
13388148635660387: 0 2 66 72 84 96 140 150 176 180 186 260 266 270 296 306 350 362 374 380 444 446

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение17.07.2015, 02:11 
Аватара пользователя


28/01/12
467
А кто может сказать, какова конечная цель генерации этих цепочек.
Вот скажем, прошли всю область генерации 16-к, и что с ними дальше?

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение17.07.2015, 03:14 
Заслуженный участник


20/08/14
11410
Россия, Москва
NT2000
Ну всю область не пройдём никогда, их количество бесконечно (может пока и не доказано строго, но очень похоже на правду).
А вообще, потом на данный список цепочек натравливается проверка каждой цепочки на образование магического пандиагонального квадрата 4х4. Иногда, очень редко, такой квадрат образуется (собирается, числа можно так расставить что получается квадрат). Цель в этом, найти такие цепочки и такие квадраты.
Собственно, целью было найти первый такой квадрат, с минимальными числами. Или доказать что единственный известный тогда квадрат и является минимальным. Но в нём числа около 3.2е17, были сомнения что он точно минимальный. И такой минимальный нашли почти год назад. Гарантированно минимальный. Цель собирать квадраты дальше ... Ну, они пригодятся (для квадратов бОльших размеров/порядка), но пальма первенства для квадратов 4х4 уже занята. :-) Можно разве что вписать своё имя (если найдёшь новый квадрат) в OEIS. ;-)
Насчёт редкости. В диапазоне чисел до 2.4е16 нашлись лишь 7 таких квадратов. Хотя цепочек было порядка 130 тысяч.

-- 17.07.2015, 03:29 --

PS. Интересно было бы оценить объём потраченных ресурсов (количество тактов процессоров) на всю эту работу ... Свои затраты я прикинуть могу (где-то около 2е17 тактов за 8 месяцев счёта для чисел до 2е16), вот остальных - нет даже близко.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение17.07.2015, 04:04 
Аватара пользователя


28/01/12
467
Dmitriy40 в сообщении #1037949 писал(а):
Ну всю область не пройдём никогда...

Я вообще-то о верхней границе предусмотренной в проекте http://primesieve.org/
на которой и основана программа whitefox.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение17.07.2015, 04:15 
Заслуженный участник


20/08/14
11410
Россия, Москва
Даже до неё очень далеко. Она составляет $2^{64} - 10 \cdot 2^{32} \approx 1.8\cdot10^{19}$, что при текущей скорости проверки порядка пусть даже 10трлн/ч требует более 200 лет. :-( Ну соберутся 10 энтузиастов, 20 лет, тоже немало.
А если когда и достигнем этой границы - или primesieve перепишут к тому времени для использования 128 битных чисел, или используем другую программу-генератор простых чисел.

-- 17.07.2015, 04:24 --

Вообще вопрос "а что дальше?" - очень хороший. Программу и сейчас можно написать/подправить, PrimeGrid же оперирует числами из миллионов цифр, но вот скорость проверки ... И/или объёмы необходимой памяти ... Грустно. Я пока на такие большие числа даже не замахиваюсь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение17.07.2015, 07:27 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
NT2000 в сообщении #1037940 писал(а):
А кто может сказать, какова конечная цель генерации этих цепочек.
Вот скажем, прошли всю область генерации 16-к, и что с ними дальше?

Цель проекта подробно описана здесь.

В проекте мы ищем не только 16-ки, хотя и они по-прежнему интересны. И не только с точки зрения новых пандиагональных квадратов 4-го порядка из последовательных простых чисел, но и, например, в плане компактности и частоты распределения среди множества простых чисел.

Мне интересно также, почему найдено уже несколько тысяч 16-ок и не найдено ни одной 17-ки!
Чем это объясняется :?:
И вообще для нечётных $n$ всё гораздо хуже. Для чётных $n$ уже найдена 24-ка, а для нечётных - всего только 15-ки.

В общем, у меня исследовательский интерес.
Представьте: из нескольких тысяч 16-ок составились всего 8 квадратов (ассоциативные квадраты Стенли и пандиагональные квадраты 4-го порядка). Вот такие редкие жемчужины! Как не восхищаться красотой этих жемчужин. Спасибо всем, кто их нашёл.

Ну и дополняем сразу несколько последовательностей в OEIS.
Кстати, вчера внесла изменения в две последовательности - A081235, A256234.
В первой пока добавление не утвердили, а во второй утвердили. Это результаты Begemot82.

-- Пт июл 17, 2015 08:37:45 --

NT2000
вы решили поучаствовать в проекте?

-- Пт июл 17, 2015 08:41:19 --

NT2000 в сообщении #1037957 писал(а):
Dmitriy40 в сообщении #1037949 писал(а):
Ну всю область не пройдём никогда...

Я вообще-то о верхней границе предусмотренной в проекте http://primesieve.org/
на которой и основана программа whitefox.


whitefox в сообщении #939672 писал(а):
Библиотека primesieve использует 64-битные беззнаковые числа, наибольшее такое число примерно $1{,}8\cdot10^{19}$ (18 квинтиллионов).

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение17.07.2015, 08:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
Чтобы быть абсолютно точным:
Используется синтаксис C++
/// Returns the largest valid stop number for primesieve.
  /// @return (2^64-1) - (2^32-1) * 10.
  ///
  uint64_t get_max_stop();

То есть максимальная допустимая верхняя граница равна:$$(2^{64}-1) - (2^{32}-1) \cdot 10=18\ 446\ 744\ 030\ 759\ 878\ 665$$

-- 17 июл 2015, 08:15 --

Или тоже самое в римской позиционной нумерации:
XVIII.CDXLVI.DCCXLIV.XXX.DCCLIX.DCCCLXXVIII.DCLXV
Что выглядит, имхо, куда монументальнее. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение17.07.2015, 11:22 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
whitefox в сообщении #1037975 писал(а):
То есть максимальная допустимая верхняя граница равна:$$(2^{64}-1) - (2^{32}-1) \cdot 10=18\ 446\ 744\ 030\ 759\ 878\ 665$$

16-ка для квадрата Jarek вполне вписывается в проект:

$320\ 572\ 022\ 166\ 380\ 833: 0, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 34, 60, 66, 70, 76, 78, 84, 88, 94$

Нам до неё ещё ох как далеко :D
Задача-минимум: поставить в последовательности A256234 последним квадрат Jarek.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение17.07.2015, 14:31 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Nataly-Mak в сообщении #939733 писал(а):
Посмотрела 15-ки, найденные Dmitriy40.

Вот эта:

Код:
5531524424792777: 0 12 36 66 102 162 180 186 192 210 270 306 336 360 372

ну очень близка к 17-ке:

Код:
5531524424792771: 0, 6, 18, 42, 72, 108, 168, 186, 192, 198, 216, 276, 312, 342, 366, 378, 390

если бы последней была разность 384, а не 390.

Всего одна дырка в решении :D
Следовательно, 17-ка не так уж невозможна. Ищем-с...

Ищем и... до сих пор не нашли :-) Это удивительно!

-- Пт июл 17, 2015 15:58:33 --

А что если попробовать искать конкретно 17-ку?
Берём, например, такой паттерн:

Код:
{0, 6, 18, 42, 72, 108, 168, 186, 192, 198, 216, 276, 312, 342, 366, 378, 384}

[возможен для КПППЧ длины 17 :?: ]
и начинаем по этому паттерну искать.
Паттернов можно взять сразу несколько - возможных.

При этом начинать поиск надо с $2.4 \cdot 10^{16}$, потому что до этой точки 17-ки не найдены, если, конечно, программа нам не врёт (а такую возможность совсем нельзя исключать: ошибка может возникнуть даже там, где её меньше всего ожидаешь).

Кстати, по программе whitefox ещё не было найдено ни одного набора КПППЧ нечётной длины.
И протестировать программу для нечётных $n$ не на чем. У нас есть 15-ки, но их программа не ищет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение17.07.2015, 15:59 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Нашла интересные минимальные 17-tuplets:

Код:
k=17  s=66  B={0  4  10  12  16  22  24  30  36  40  42  46  52  54  60  64  66}
               
      1   734975534793324512717947  (24 digits, 2009, Joerg Waldvogel)
      2   753314125249587933791677  (2009, Joerg Waldvogel)

k=17  s=66  B={0  4  6  10  16  18  24  28  30  34  40  46  48  54  58  60  66}

      1                         13
      2    47624415490498763963983  (23 digits, 2001, Peter Leikauf and Joerg Waldvogel)
      3    78314167738064529047713  (2001, Peter Leikauf and Joerg Waldvogel)
      4    83405687980406998933663  (2001, Peter Leikauf and Joerg Waldvogel)
      5   110885131130067570042703  (24 digits, 2001, Peter Leikauf and Joerg Waldvogel)
      6   163027495131423420474913  (2001, Peter Leikauf and Joerg Waldvogel)

k=17  s=66  B={0  6  8  12  18  20  26  32  36  38  42  48  50  56  60  62  66}

      1     1620784518619319025971  (22 digits, 1997, Joerg Waldvogel)
      2     2639154464612254121531  (1998, Joerg Waldvogel)
      3     3259125690557440336631  (22 digits, 1998, Tony Forbes)
      4   124211857692162527019731  (24 digits, 2001, Peter Leikauf and Joerg Waldvogel)

k=17  s=66  B={0  2  6  12  14  20  24  26  30  36  42  44  50  54  56  62  66}

      1                         17
      2    37630850994954402655487  (23 digits,
      3    53947453971035573715707  (1998, Tony Forbes)
      4   174856263959258260646207  (2001, Peter Leikauf and Joerg Waldvogel)
      5   176964638100452596444067  (2001, Peter Leikauf and Joerg Waldvogel)
      6   207068890313310815346497  (24 digits, Peter Leikauf and Joerg Waldvogel)
      7   247620555224812786876877  (2001, Peter Leikauf and Joerg Waldvogel)
      8   322237784423505559739147  (2001, Peter Leikauf and Joerg Waldvogel)

Ссылка из Википедии
https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_k-tuple

Но это всё нам не подходит, так как не КПППЧ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение17.07.2015, 16:08 
Аватара пользователя


28/01/12
467
Nataly-Mak в сообщении #1037973 писал(а):
Цель проекта подробно описана здесь.
Тогда необходимо организовать прикрепленную тему (в теме только один пост), где собирать результаты в виде прикрепленных ZIP файлов, обок публиковать список участников проекта (возможно с общим числом присланных результатов). Почему один пост думаю обьяснять не надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение17.07.2015, 16:15 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1038077 писал(а):
Нашла интересные минимальные 17-tuplets
Более полный список http://anthony.d.forbes.googlepages.com/kt17.txt
Плюс данные за 2014 год http://anthony.d.forbes.googlepages.com/ktuplets.htm#largest17

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 695 ]  На страницу Пред.  1 ... 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 ... 47  След.

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group