Неравенства.

[Xom]

Думаю, что при умножении на икс, потому что далее я предполагаю что икс может быть отрицателен, а я умножал на него и не изменил знаки.
Надо подумать как это обойти.

[ewert]

Xom в сообщении #1037477 писал(а):

Думаю, что при умножении на икс, потому что далее я предполагаю что икс может быть отрицателен, а я умножал на него и не изменил знаки.

Совершенно верно.

Xom в сообщении #1037477 писал(а):

Надо подумать как это обойти.

Не надо обходить. Надо тупо рассмотреть два случая -- икс больше нуля и меньше (раз уж Вы уже в курсе, что это существенно). И тупо раскрыть предыдущее двойное неравенство для каждого из этих случаев.

[Xom]

Может ли кто нибудь расписать пример для дураков и как это решают нормально? не могу решить.
Совершенно запутался при рассмотрении случая минус икс - в каком виде представить неравенство, как поступать при умножении на икс.

[TOTAL]

Xom в сообщении #1037572 писал(а):

Может ли кто нибудь расписать пример для дураков и как это решают нормально? не могу решить.
Совершенно запутался при рассмотрении случая минус икс - в каком виде представить неравенство, как поступать при умножении на икс.

Рассмотрите случай, когда $|x| > 0$ и когда $|x| < 0$.

[Xom]

TOTAL в сообщении #1037624 писал(а):

Xom в сообщении #1037572 писал(а):

Может ли кто нибудь расписать пример для дураков и как это решают нормально? не могу решить.
Совершенно запутался при рассмотрении случая минус икс - в каком виде представить неравенство, как поступать при умножении на икс.

Рассмотрите случай, когда $|x| > 0$ и когда $|x| < 0$.

Но модуль же не может быть меньше нуля.
И модуль икс больше нуля при любом икс кроме нуля.

[TOTAL]

Xom в сообщении #1037650 писал(а):

TOTAL в сообщении #1037624 писал(а):

Xom в сообщении #1037572 писал(а):

Может ли кто нибудь расписать пример для дураков и как это решают нормально? не могу решить.
Совершенно запутался при рассмотрении случая минус икс - в каком виде представить неравенство, как поступать при умножении на икс.

Рассмотрите случай, когда $|x| > 0$ и когда $|x| < 0$.

Но модуль же не может быть меньше нуля.
И модуль икс больше нуля при любом икс кроме нуля.

Правильно, модуль не может быть меньше нуля. А Вы можете, используя неспособность модуля быть меньше нуля, преобразовать неравенство $\dfrac{1}{|x|} < 5$ в неравество $|x| > \dfrac15$?

[Xom]

Нет, не могу. Ответ в этом примере кажется очевидным, боюсь что в более сложных примерах просто рассуждениями не получится решить.
То есть я понимаю первую и последнюю запись, а связь между ними как бы понятна только подстановкой.
А если у меня будет модуль сложного выражения не же так не смогу сделать.
Даже не знаю что тут можно сделать.

[TOTAL]

Xom в сообщении #1037665 писал(а):

Нет, не могу.

Что именно не можете. Конкретно.

[Xom]

TOTAL в сообщении #1037666 писал(а):

Xom в сообщении #1037665 писал(а):

Нет, не могу.

Что именно не можете. Конкретно.

Я могу преобразовть конкретно этот пример, рассуждая
"Для начала вижу, что требуется найти такое число слева, которое будет меньше 5.
слева вижу, что это икс делит единицу, значит как точку рассматриваю $\frac{1}{5}$, так как обратное равно 5, а нам надо меньше, соотвественно надо что бы знаменатель был больше, поэтому $ x > \frac{1}{5}$ при этом
Модуль добавляет мне отрицательную ось, икс принимает такие же значения, только в случае с отрицательным эти значения меньше $ - \frac{1}{5} $.
Так как значения икс, при которых неравенство выполняется различаются только знаком, ответ можно взять по модулю $ \mid x \mid > \frac{1}{5} $."
определения модуля присоединяется только в самом конце.
Но ведь это самый простейший пример, а я простой решил подстановкой.
Изначально для все это пошло из решение задач с определением бесконечно малой.

[TOTAL]

Xom в сообщении #1037669 писал(а):

TOTAL в сообщении #1037666 писал(а):

Xom в сообщении #1037665 писал(а):

Нет, не могу.

Что именно не можете. Конкретно.

Я могу преобразовть конкретно этот пример, рассуждая
"Для начала вижу, что

Для начала увидьте, что обе части неравенства можно умножать на положительное число без изменения знака неравенства.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

Xom
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Xom]

Но здесь домноженные мне ничего не даст, я не могу этим действием выделить икс, а точнее избавится от модуля, потому что как раскрывать модуль при отрицательном икс и как быть при домножении на него.
Может быть кто нибудь что нибудь ещё порекомендует? определения затер уже. Я абсолютно запутался, хотя наверно вопрос такой простой что даже объяснить сложно.

[Xom]

Наверное ещё пол недели попробую сам подумать.

[TOTAL]

Xom в сообщении #1037824 писал(а):

Но здесь домноженные мне ничего не даст, я не могу этим действием выделить икс, а точнее избавится от модуля, потому что как раскрывать модуль при отрицательном икс и как быть при домножении на него.
Может быть кто нибудь что нибудь ещё порекомендует? определения затер уже. Я абсолютно запутался, хотя наверно вопрос такой простой что даже объяснить сложно.

$|x| > 5$ - такое неравенство можете решить и объяснить свое решение?