Henrylee писал(а):
Хорошо. Продолжайте.
.
Прошу просмотреть этот пост и сообщить Ваши замечания. Только без эпитетов.
Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.
Дано:
(1),
Требуется доказать: Уравнение (1) не имеет решений для натуральных чисел
,
при натуральном
.
Для доказательства рассмотрим Множество
.
Разделим его на:
А. Системное Множество (СМ), в котором элемент
имеет
решение для натуральных чисел
.
В. Бессистемное Множество (БСМ), в котором элемент
не имеет
решения для натуральных чисел
.
Рассмотрим Системное Множество (СМ):
1. Для каждого элемента
определим последовательность
, где
(2)
2. Вводим числовую последовательность
, где
. Отсюда:
. (3) .
3. Из (2) и (3):
. (4)
Возведя левую и правую части (4) в степень
,
получим уравнение:
(5).
Определим рациональный корень этого уравнения:
.
Для
рациональный корень
.
4. Для
уравнение (5) выглядит:
. (6)
Подставив в (6)
, получим:
.
Подставив в уравнение
(7) и (8), получим:
. (9)
5. Вводим последовательность
, которую называем Базовым рядом (БР).
В БР
(10), всегда.
6. Вводим последовательность
, которую называем
Подобным рядом (ПР).
Здесь,
– натуральное число для чётных и нечётных
.
Кроме того, для нечётных
: число
.
7. Множество подобных рядов, совместно с БР, составляют Блок подобных рядов (БПР):
.
8. Множество Блоков подобных рядов составляют Системное множество (СМ):
.
Рассмотрим элементы
:
Воспользовавшись уравнением (5), составим соответствующие уравнения для:
:
(11)
(12).
(13).
(14)
(15)
Предположим, что
натуральные числа, тогда:
.
Подставив в (11), (12) и (13) минимальное, натуральное значение
, видим, что разница между положительной и отрицательной частями этих уравнений возрастает при увеличении показателя степени.
Подставив в (11), (12) и (13)
, видим, что разница между наибольшей положительной и отрицательной частями этих уравнений
возрастает ещё больше при тех же показателях степени.
Причём, если учитывать только наибольший, положительный член уравнения,
то и в этом случае, положительная часть этих уравнений больше отрицательной.
Сравнив, только два последних члена уравнений (14) и (15), видим, что
положительная часть уравнения (15) возрастает, по сравнению с
положительной частью
уравнения (14), в
раз, а вся отрицательная часть,
этих же уравнений, в возрастает только в
раз.
Из вышеизложенного делаем
вывод, что уравнения (11), (12), (13), (14), (15) – ложны. А это значит,
что в Базовом ряду, при натуральных численных значениях
,
элементы
не могут быть натуральными числами.